Działania na logarytmach
Logarytmy jak każdą inną liczbę możemy dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Gdy podstawa logarytmu jest taka sama to mamy na to konkretne wzory z których bardzo często bedziesz korzystał. Gdy podstawa jest inna to jest to troche bardziej skomplikowane i często trzeba trochę pogłówkować, aby znaleźć dobry sposób na rozwiązanie zadania.
Dodawanie logarytmów
Gdy logarytmy mają taką samą podstawę możemy je do siebie dodać korzystając ze wzoru:
Przykład 1
Przykład 2
Pamiętaj! Jeżeli nie ma podanej podstawy logarytmu to jest to logarytm dziesiętny.
Odejmowanie logarytmów
Gdy logarytmy mają taką samą podstawę możemy je od siebie odjąć korzystając ze wzoru:
Przykład 3
Przykład 4
"ln" to symbol logarytmu naturalnego o podstawie z liczbą e
Zobacz rozwiązanieWynikiem działania
jest:
Zobacz rozwiązanieZaznacz prawidłową odpowiedź.
Zobacz rozwiązanieWartość wyrażenia
wynosi:
Zobacz rozwiązanieZaznacz prawidłową odpowiedź.
Rozwiązanie videoLiczba
jest równa
Zobacz rozwiązanieWynikiem działania
jest:
Zobacz rozwiązanieLiczba
jest równa:
Zobacz rozwiązanieWartość wyrażenia
wynosi:
Zobacz rozwiązanieWiedząc, że:
Oblicz
i
.
Zobacz rozwiązanieWiedząc, że:
Oblicz
i
.
Zobacz rozwiązanieOblicz:
Zobacz rozwiązanieWiadomo, że
i
. Oblicz
.
Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.
Zobacz rozwiązanieWiadomo, że
i
. Oblicz
.
Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.
Zobacz rozwiązanieWiedząc, że
oblicz średnią arytmetyczną liczb
i
, oraz ich średnią ważoną, jeżeli wagi wynoszą kolejno
i
.
Przeczytaj także:
- Własności logarytmów
- Logarytmy - najważniejsze wzory
- Zmiana podstawy logarytmu
- Równania logarytmiczne
- Funkcja logarytmiczna
- Logarytm naturalny
- Logarytm dziesiętny
Czy w pierwszym przykładzie nie ma przypadkiem błędu?
Tak, powinno być 5 a nie 4. Już poprawione.
Czynne całą dobę, pozdrawiam :-)