Drukuj

Logarytmy wzory - podsumowanie

Poniżej prezentuję najważniejsze wzory logarytmiczne w postaci krótkiego podsumowania. Wszystkie te wzory znajdziesz również w tablicach matematycznych w czasie matury. 

\log_a1 = 0

log_aa = 1

\log_a(x * y) = \log_ax + \log_ay

\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log_ax - \log_ay

\log_aa^c = c

a^{\log_ax} = x

\log_ax^n = n * \log_ax

log_ab = \frac{\log_cb}{\log_ca}

log_ab = \frac{1}{\log_ba}

Przykłady obrazujące powyższe wzory na logarytmy znajdziesz w tematach w dziale logarytmy. Znajdziesz tam też zadania maturalne i nie tylko obrazujące praktyczne wykorzystanie tych wzorów. 

Zadanie 1

Wynikiem działania \log{42}-2\log{6} jest:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 2 komentarze

Zadanie 2

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 3

Oblicz:

\log_{4}27 * \log_{\sqrt{3}}{64}

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • 3 komentarze

Zadanie 4

Liczba \log{18} jest równa:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 5

Liczba \log{16} jest równa:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 6

Liczba \log{64} jest równa:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 2 komentarze

Zadanie 7
Premium

Wiedząc, że:

\left\{\begin{matrix} \log_{2}{a}+\log_{2}{b}=6\\ \log_{2}{\cfrac{b}{a}}=2 \end{matrix}\right.

Oblicz a i b.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • 2 komentarze

Zadanie 8
Premium

Oblicz:

\log(\log_{6}32+5\log_{6}3)+\cfrac{\log_{5}{2}}{\log_{5}{2}+1}

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • 2 komentarze

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz