Logarytm dziesiętny

Definicja: Logarytm dziesiętny

Logarytmem dziesiętnym nazywamy logarytm, którego postawą jest liczba 10. Co zapisujemy:

\log_{10}a=\log a

Przykład:

Oblicz \log 100

\log 100 = 2, ponieważ 10^2 = 100

Logarytm dziesiętny w praktyce

Dla uproszczenia zapisu logarytmu dziesiętnego opuszcza się liczbę 10 w podstawie i zakłada, że jeżeli nie ma podanej podstawy to zawsze jest to logarytm dziesiętny. Dla każdego innego logarytmu zawsze będziemy mieli podaną podstawę. 

\log_{10}{10} = \log10

\log_{10}{100} = \log100

\log_{10}{\frac{1}{10}} = \log\frac{1}{10}

Obliczanie logarytmów na kalkulatorze

Bardzo często kalkulatory mają tylko logarytmy dziesiętne lub logarytm naturalny. Logarytmów o innych podstawach nie da się obliczyć na kalkulatorze. Możemy tutaj wykorzystać wzór na zmianę podstawy logarytmu i zamienić dowolny logarytm na logarytm o podstawie 10 i dokonać obliczeń na kalkulatorze.

\log_4{9} = \frac{\log9}{\log4} \approx \frac{0.95}{0.60} \approx 1.58


Zadanie 1

Jeżeli \log x^4=4 i x > 0 to x jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz