Pole stożka

Pole powierzchni stożka liczymy ze wzoru ogólnego: 

P_C = P_P + P_B

P_C = \pi r(r+l)



Pole powierzchni bocznej stożka

Pole powierzchni bocznej stożka to pole wycinka koła o promienu "l" i długości łuku 2\pi r

P_B = \pi r l


Pole podstawy stożka

Podstawa stożka to koło, więc pole podstawy stożka to pole koła, które liczymy ze wzoru 

P_P = \pi r^2

Przykład 1

Oblicz pole stożka, który w podstawie ma koło o promieniu 3 cm, a tworząca stożka ma długość 5 cm. 

Z treści zadania wiemy, że r = 3 cm, a l = 5 cm. Mając te dane możemy podstawić je do wzoru na pole stożka: 

P_C = \pi r (r + l) = \pi 3 (3 + 5) = \pi 3 * 15 = 45 \pi

Odp: Pole powierzchni stożka wynosi 45 \pi cm^2.


Zadanie 1

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 6. Pole podstawy tego stożka wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o boku długości  6 . Pole boczne tego stożka wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 10. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz