Co to jest tworząca stożka?
Tworząca stożka to odcinek łączący dowolny punkt na okręgu podstawy stożka z jego wierzchołkiem.
Długość tworzącej stożka
Stożek powstaje poprzez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednego z boków. Dlatego możemy obliczyć długość tworzącej stożka obliczając długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym.
W tym celu korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa:
Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy
Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy to kąt zaznaczony jako na poniższym rysunku.
Gdy się bardziej przyjrzysz to zauważysz, że jest to kąt pomiędzy przeciwprostokątną, a jedną z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym, który został użytu do "stworzenia" stożka. Dlatego możemy wprowadzić poniższe wzory:
Zobacz rozwiązanieKąt nachylenia tworzącej stożka do jego płaszczyzny podstawy wynosi
. Wysokość tego stożka ma długość
. Objętość stożka wynosi:
Zobacz rozwiązanieObjętość stożka wynosi
, a długość jego wysokości to
. Oblicz kąt nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny podstawy.
Zobacz rozwiązanieOblicz objętość kuli opisanej na stożku o objętości
, którego tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem
.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT