Wybierz dział:
wykonując odpowiedni rysunek zbadaj wzajemne położenie prostej y= -x+2 z okręgiem o równaniu x2+y2=1
skroc ulamek i podaj konieczne zalozen
x^2-8/x^2+2x+4
naszkicuj wykresy funkcji
x−2
y=
x+1
3x−5
y=
x+2
−2x−3
y=
x−1
Rozwiąż równanie /2x + 4/ - /x - 1/ = 3
iloczyn liczbi
jest liczbą nie dodatnią i sześcian sumy tych liczb jest liczbą nieujemną
||x+1|-x| mniejsze bądź równe 2
|x-2|-|x|<4
|x+5|-|x-2| mniejsze bądź równe 3
|x+3|-|x-1|>1
|x-2|-|x+3| większe bądź równe1+x
1.+
<4-x
2.
2>x+4
Urna zawiera pięć karteczek ponumerowanych liczbami:1, 2, 3, 4, 5. Losujemy trzy razy
karteczkę, za każdym razem zwracając ją do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że
dokładnie dwa razy wylosujemy karteczkę z nieparzystym numerem?Określić przestrzeń
probabilistyczną modelującą to zdarzenie i opisać to zdarzenie w tej przestrzeni.
Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin..By napełnić ten sam zbiornik wodą płynącą tylko z kranu B, potrzeba 9 godzin. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika, jeśli kran B odkręcono 4 godziny po odkręceniu kranu A?
Woda płynąca z kranów A,B,C możne napełnić basen w ciągu 4 godzin. Woda płynąca tylko z kranu A napełnia w ciągu godziny 1/10 basenu, a tylko z kanu B -1/12 basenu. Ile czasu trwałoby napełnianie basenu woda płynąca tylko z kranu C?
We wrześniu pan Nowak otrzymał premię w wysokości x zł. 3/7 tej kwoty wydał na prezent dla córki, a 6/35 na prezent dla syna. 40% pozostałej kwoty wydał na prezent dla żony. Wyznacz x jeśli pozostało mu jeszcze 630 zł
38% sumy liczby x i 14 jest równe 57% liczby x . Jaka to liczba?
256% liczby x jest o 52 większe od 48% x. Jaka to liczba?
128% liczby x jest o 42 większe od x. Jaka to liczba?
15% liczby x jest o 18 mniejsze od 135% tej liczby. Ile wynosi x ?
Anita, Martyna i Norbert mają razem 36 lat. Wiek Anity stanowi 200% wieku Norberta. Wiek Martyny
stanowi 75% wieku Anity. Ile lat ma Anita, Martyna i Norbert?
Ania, Michał i Natalia mają razem 58 lat. Wiek Anity stanowi 150% wieku Michała. Wiek Natalii stanowi
45% sumy lat Ani i Michała. Ile lat ma Ania, Michał i Natalia?
Wykaż, że każda liczba pierwsza większa od 3 jest postaci 6n − 1 lub 6n + 1 dla pewnej liczby naturalnej n .
Z pudełka,w którym znajduje się pięć kul ponumerowanych od 1 do 5,losujemy kolejno bez zwracania 2 kule.Liczba na pierwszej z wylosowanych kul jest cyfrą dziesiątek,a na drugiej,cyfrą jedności.Oblicz prawdopodobieństwo,że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest nie mniejszy niż 12.
Numer PIN telefonu komórkowego składa się z czterech mogących się powtarzać cyfr.Oblicz,ile można utworzyć wszystkich numerów PIN?
Oblicz korzystając z poznanych definicji, własności i twierdzeń:
a)/
/9
b)+
+
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5 i 8 opisano okrąg. Oblicz pole powierzchni tego okręgu.
Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu 4. Ile wynosi wysokość, a ile długość boku tego trójkąta.
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(1,0) i przechodzącego przez punkt (5,3)
Napisz równanie prostej równoległej do danej i przechodzącej przez punkt
a) y=5x+6 A(1;3)
b) 2x+y-3=0 A(-1;4)
