Wybierz dział:
w trapezie równoramiennym przekątne o długości 14 cm tworzą z podstawami kąt o mierze 60 stopni i przecinają się w punkcie K, dzieląc się w stosunku 3:4.Oblicz pole P trapezu
Dla jakich a i b wielomiany są równe
W(x)=G(x)=
2y+3=9
Wykaz ze dla kata ostregotożsamościa jest równość
a. 1+=
sin^{2}
\alpha$
Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 5 cm jest trapez prostokątny o podstawach 6 cm i 8 cm. Krótsze ramię trapezu ma 2 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
znajdź punkt w którym wykres funkcji y=pierwiastek3x-2+ pierwiastek3 przecina osie układu współrzędnych
Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc , że cos x =, x dziedzina (
pi , 2 pi )
( sin+ ctg
- ctg
)
12 * (tg
Punkty A=(1,0),B=(-2,4) i C=(2,1)są wierzchołkami trójkąta ABC.
A)Wykaż,że trójkąt ten jest równoramienny.
A)Napisz równanie osi symetrii tego trójkąta.B)Przekształć
B)Przekształć trójkąt przez symetrię względem początku układu współrzędnych i podaj współrzędne otrzymanych wierzchołków.
C)Wyznacz wektory zawierające boki trójkąta.
D)Przesuń trójkąt o wektor[-3;1] i podaj współrzędne otrzymanych wierzchołków.
Wielomian W(x)=x3+4x2+x+6 podziel przez dwumian x+3.Czy liczba -3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)?Odpowiedż uzasadnij.
Określ dziedzinę i uprość wyrażenie
Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 14. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Jeden z kątów równoległoboku ma miarę alfa =150 stopni. Oblicz pole i obwód równolegloboku.
W trapezie równoramiennym przekątne o długościach 14cm tworzą z podstawami kąt o mierze 60 stopni i przecinają się w punkcie K,dzieląc się w stosunku 3;4.Oblicz pole trapezu.
Jak podnieść do kwadratu ten trójmian?
( x^2 + ax + b ) ^ 2 = ???
x^2
= ???
Treść zadania:
Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-1;1),B=(3;1),C=(2;5)i przekształć go przez symetrię względem prostej y=3.Podaj współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta.
.Dane są punkty A=(-3;2)i B =(1;-1).Wyznacz współrzędne wektorów i .Obl.długość
AB BA
wektora
AB.
wyznacz sumę, iloczyn i różnicę zbiorów A B , gdy: a) A=<0,7> B=(-3,1) b) A={x:|x-1|<5 B={x:|x|>2}
Tartak posiada 9 belek o długości 2,1 m. Klient zamówił 3 elementy o długości 0,8 m, 4 elementy o długości 0,9 m oraz 5 elementów o długości 1,1 m. Tartak minimalizuje wielkość powstałego w procesie cięcia odpadu. Sposób polegający na wycięciu 2 elementów o długości 0,9 m może być zastosowany co najwyżej dwa razy.
a) Ustal pięć racjonalnych sposobów cięcia belek.
b) Sformułuj ten problem w postaci zadania decyzyjnego.
c) Koszt zakupu 1 belki wynosi 200 zł, a cena sprzedaży elementów: 0,8 m – 110 zł, 0,9m – 120 zł, 1,1 m – 150 zł. Sformułuj zadanie decyzyjne, jeżeli tartak maksymalizuje zysk.
liczby 3,b,c, tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności 1,2 i 5 wyrazem ciągu geometrycznego. oblicz b,c
f(x)=(+9)x+4
oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm,wiedząc,że przekątna graniastosłupa tworzy kąti z płaszczyzną podstawy
oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,wiedząc,że przekątna ściany bocznej długości 10 tworzy z krawędzią podstawy kąt
Udowodnij:+
<
Klasa IIIB liczy 32 uczniów. Gdybyśmy losowali z tej klasy jedną osobę to prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny jest równe 0,375, prawdopodobieństwo wylosowania osoby planującej zdawać maturę z fizyki równe jest 0,25, a prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny lub osoby planującej zdawać fizykę na maturze jest równe 0,5. Ilu chłopców z IIIB planuje zdawać na maturze fizykę?
Uczniowie klasy matematyczno-informatycznej muszą uczęszczać na fakultety z trzech przedmiotów, w tym z co najmniej dwóch przedmiotów ścisłych. Wyboru dokonują spośród dziesięciu przedmiotów, wśród których są cztery ścisłe. Oblicz na ile sposobów może wybrać fakultety uczeń.
