Wybierz dział:
1. Prosta L ma równanie y= 2x-11. Wskaż równianie prostej równoległej do L :
A) y=2x,
B) y=-2x ,
C) y=-1/2 x ,
D) y= 1/2x
16. Udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b takich, ze a · b < 0 zachodzi nierówność a/b + b/a =< -2. Pokaż kiedy zachodzi równość
15. Oblicz pole i obwód zakreskowanych półksiężyców (patrz rysunek obok), gdzie
długość boku kwadratu jest równa 10 cm, zaś zewnętrzne łuki są półokręgami
zbudowanymi na bokach kwadratu, a wewnętrzny łuk jest okręgiem opisanym na kwadracie.
12. W trójkącie równobocznym o boku długości 6 środek O boku AB jest jednocześnie
środkiem koła o promieniu 3. Oblicz pola i obwody zakreskowanych powierzchni S1 i S2.
11. Pewna liczba n przy dzieleniu przez 2009 i przez 2010 daje te sama resztę 1000. Jaką resztę otrzymamy dzieląc n przez 21?
10. Wielokąt ABCDEF jest sześciokątem foremnym i jego obwód jest równy 36.
Każdy wierzchołek sześciokąta jest środkiem okręgu o promieniu równym połowie
długości boku. Ile jest równy obwód i pole zacieniowanej figury?
Czy liczba 2^2010 + 15^20 jest liczbą pierwszą?
8. W kwadracie ABCD narysowano dwa półokregi o srednicach CD i AD (patrz
rysunek). Wiedzac, ze |AB| = 4 oblicz pole i obwód zacieniowanej figury.
7. Uzasadnij że liczba 3^16 -1 jest podzielna przez 64.
5. Niech P bedzie polem obszaru zacieniowanego, a S polem obszaru zakreskowanego
(czesc najwiekszego koła). Srednice kół sa równe: 6, 4, 4, 2. Uzasadnij, ze P = S.
Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie \sqrt{a +2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} gdzie a >= 1. Następnie oblicz wartość tego wyrażenia ( najprostsza postać) dla
a = \sqrt{ \frac{57 +28 \sqrt{2}}{16}}.
5 = 3x + 5x^4 - 3x^5
 (x^3 + 10x^2 + 25x ) = 0})
5. Funkcja f jest określana wzorem : f(x) = x-4, dla x ≤3
-x+2 dla x>3
a) 0,
b) 1,
c) 2 ,
d) 3.
4. Która z liczb jest rozwiązaniem równania : 2(x-1)+x=x-3(2-3x) ? :
a) 8/11
b)- 4/11
c) 4/7
d) -1
3. Liczba x= -7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej : f(x) = (3-a)x+7 dla :
a) a= -7 ,
b) a= 2
c) a= 3
d) a= 1
2. Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności : x/4+ 1/6 < x/3 .
a) (- ∞, -2) ,
b) (- ∞, 2) ,
c) (-2, +∞) ,
d) (2 , +∞)
1. Prosta L ma równanie y= 2x-11. Wskaż równianie prostej równoległej do L :
A) y=2x,
B) y=-2x ,
C) y=-1/2 x ,
D) y= 1/2x
Proszę o dokładne i szczegółowe rozwiązanie zaznaczonych zadań :)
Jeśli coś będzie niewyraźne, postaram się jeszcze raz wstawić zdjęcie lepsze jakościowo :)
zad.3
oblicz:
a)27
b)
c)4 +
9
d)
e) 2 log 5 + log 4
f) log9
g) log(
8)
zad.6
liczna pewnego ułamka jest równa 6. jeśli licznik tego ułamka zmniejsza o 2, a mianownik o 3, to wartość tego ułamka się nie zmieni. jaki to ułamek.?
zad.1
dane są wielomiany w(x) =- 1 i p(x) = 2
+ 4x + 1. wyznacz wielomian u(x) = 2w(x) - x * p(x).
log-log
=log
-log2
zad.2
a)
b) 2
