Wybierz dział:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego przyprostokątna ma 4 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają jednakowe długość, równącm.
Oblicz:
a) wysokość tego ostrosłupa
b) sinus kąta nachylenia ściany bocznej o mniejszym polu do płaszczyzny podstawy.
Oblicz krawędz sześecianu, w którym odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej
sześcianu poprowadzonej z sąsiedniego wierzchołka wynosi.
Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta zawartego w płaszczyźnienie. Odcinek AD jest
prostopadły do płaszczyzny . Wykaż, że jeśli |AC| = 6, |BC| = 8 i |AB| = 10, to trójkąt DBC
jest prostokątny.
Jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa, którego liczba przekątnych wynosi 28?
Odpowiedz uzasadnij.
Podstawą ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość 20 cm, a pole jest równe
320 cm2. Punkt przecięcia przekątnych tego rombu jest spodkiem wysokości ostrosłupa.
Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 1600 cm3, oblicz pole powierzchni bocznej tego
ostrosłupa.
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna ma 15 cm.
Krawędz podstawy jest o 9 cm krótsza od dłuższej przekątnej tego graniastosłupa. Oblicz
wysokość tego graniastosłupa.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 60, a przekątna podstawy ma długość 3cm. Oblicz objętość
tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do
płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 45 i mają długość 3 cm. Oblicz objętość tego
ostrosłupa.
Wartość wielomianu w(x)=x^3-x^2 w punkcie a jest równa 6a. Wówczas maksymalny zbiór do którego należy liczba a, to:
A. {1,-2,3} B.{0,-2,3} C.{1,2,-3} D.{0,2,-3} Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? Bo nic z tego nie rozumiem
oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego (10+5+...+)
wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego wiedząc, że a5=-, a10= -16.
którym wyrazem ciągu, -$\frac{1}{2},......, jest liczba -32
15. Z faktu , że funkcja liniowa f(x) = (3-m)x+4 jest malejąca wynika , że :
a) m∈(-∞,-4)
b) m=-4
c) m=3
d) m=m∈(3, +∞)
14. Prosta k ma równanie y=2x-3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D=(-2,1) :
a) y=-2x+3
b) y= 2x+1
c) y= 2x+5
d) y= -x+1
13. Funkcja liniowa określana jest wzorem f(x) = -√2x+4. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba :
a) -2√2
b) √2
c) -√2+4
d) 2√2
12. Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6<5x/12 jest :
a) 1
b) 2
c) -1
d) -2
11. rozwiązanie równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału
a) (-∞, 3)
b) (10, +∞)
c) (-5,-1)
d) (2, +∞)
10. Układ równań {█(4x+2y=10@6x+ay=15)┤ ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeżeli :
a) a=-1
b) a=0
c) a=2
d) a=3
9.Wskaż m , dla którego funkcja liniowa określana wzorem f(x) = (m-1)x+3 jest stała. :
a) m=1
b) m=2
c) m=3
d) m=-1
zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i ogólnej wiedzac ze należy do niej punkt p=(0,2) oraz jej wierzchołek wynosi (2,0)
7. Prosta o równaniu y=5x-m+3 przechodzi przez punkt A=(4,3) . Wtedy :
a) m=20
b)m=14
c) m=3
d) m=0
Ciąg (5,x,20) jest arytmetyczny, a ciąg (x,25,y) jest geometryczny. Oblicz x i y .
Postępując analogicznie rozwiąż rówania.
3x2+1=0
Postępując analogicznie rozwiąż rówania.
1/2 x2-2=0
Postępując analogicznie rozwiąż rówania
4x2-5=0
