Wybierz dział:
.Odcinek o końcach A(-3,4) i B(1,6) jest przekatną kwadratu. Napisz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.
Odcinke o końcach a(3,-2) i b(7,10) jest przeciwprostokatna trójkąta prostokatnego. Podaj wspolrzedne srodka okręgu opisanego na tym trójkacie i oblicz promien tego okręgu
napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty a(1 1) i b(3 5) , Sprawdz czy punkt C(-1/2,-2) nalezy do tej prostej
Punkt A(-2,1) jest wierzchołkiem kwadratu,którego przekątne przecinaja się w punkcie S(1,4). Pole kwadratu jest równe A.36 B .25 C.16 D.9.
Do okręgu danego równaniem x2+y2=35 należy punkt: A) (−5,−3) B) (−2√5, −4) C) (2√7−√5, √7+2√5) D) (2−2√3, 4+√3)
Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach A(-2,-3) B(-2,5)
zad
dane sa liczby a=1 kreska ulamkowa pierwiastek 3- pierwiastek z 2, b=|pierwiastek2 - pierwiastek3|, c=pierwiastek3*(1- pierwiastek6). uzasadnij ze ciag (a,b,c)jest arytmetyczny.
zad.
znajdz rownanie prostej rownoleglej do prostej o rownaniu y=4x-5 kreska ulamkowa 6 i przechodzacej przez punkt P=(3,5)
wykaz ze dla dowolnego m nalezy do R równanie -x^3+x^2(2-m^2)+x(2m^2+4)-8=0 ma trzy pierwiastki> dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania ma wartość największą
3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6dm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
.
4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długośćcm, a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
.
Rozwiąż równanie dwoma sposobami:
(x+1)(x-1)=(2x+5)(x+1)
W pewnej firmie pracuje 20 osób .Ich średnia płaca jest równa 1500 zł. Dwóch stażystów zarabia po 1200 zł. Oblicz, jak wzrosłaby średnia płaca, gdyby zarobki stażystów wzrosły do 1500 zł. Jaka byłaby różnica między nową pensją stażystów, a nową średnią płacą w firmie?
W tabeli podano(w cm) uczniów pewnej klasy. Oblicz średni wzrost uczniów tej klasy, wyznacz dominantę i medianę tych danych. Która z tych liczb jest bliższa średniej ?
a.)Wyznacz x i y,jeśli średnia arytmetyczna zestawu liczb:4,6,5,10,13, 5, 10, 6, 6, 5 , x, y jest rowna 7,2,dominanta tego zestawu jest 6 oraz xb.) Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 1,3,7,4,9,10,2,4,8,x,y jest równa 6,a mediana: 5. Wyznacz x i y, jeśli x W podpunkcie a.) wyszło mi x=6 i y=11
1.Rozpiętością figury F nazywamy najmniejszą z liczb, będących odległością między prostymi równoległymi pomiędzy którymi zawarta jest figura F. Niech dane będą punkty: A = (1,4), B = (5,1), C = (1,1). Oblicz rozpiętość trójkąta ABC.
2. W trapezie środek jednego ramienia połączono z końcami drugiego ramienia. Pole powstałego trójkąta jest równe
. Oblicz pole trapezu.
3. Liczby a,b,c > 0 spełniają układ równań:
(załącznik)
Uporządkuj a,b,c rosnąco.
4. Dany jest kwadrat i prostokąt. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm mniejszy od boku kwadratu, a drugi bok tego prostokąta jest o 4 cm większy od boku kwadratu. Jaka powinna być długość boku tego kwadratu, aby jego pole było większe od pola prostokąta? Podaj wszystkie rozwiązania, jeśli długość boku kwadratu jest liczbą naturalną.
5. W ciągu trzech godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134 kilometry. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością przeleciał w ciągu jednej godziny 342 kilometry. Oblicz prędkość wiatru.
Oblicz sumę wyrazów ciagu geometrycznego (+
+...+
)
Którym wyrazem ciągu 1,
, ... jest liczba
![]()
1) Dla jakich wartości m proste dane równaniami mx+2y=1 i 8x+my=2 pokrywają się.
2)Dana jest nierówność 2x-y+3>0. sprawdz czy podana para liczb spełnia te nierównosc:
a) (-1,1), b) (-2,2) c) x=0 y=3
wprowadz odpowiednie zmienne,informacje zawarte w zadaniach zapisz za pomocą układów równań i rozwiaż je.
a) Do salonu samochodowego sprowadzono 36 samochodów dwóch typów: BMW I Mercedes.
b ) Do gabinetu matematycznego zakupiono 8 kalkulatorów dla uczniow i jeden dla nauczyciela, za które zapłacono 336 zł. kalkulator nauczycielski jest o 60% drozszy od uczniowskiego.
c) Suma dwóch liczb jest yrzykrotnie większa od ich różnicy, a pierwsza liczba jest o 4,3 wieksza od drugiej
Witam
Proszę o obliczenie krok po kroku ( wraz z wzorem do obliczenia )
Ile przekątnych ma dziesięcikąt foremny?
a) 90
b) 70
c) 45
d) 35
Z góry bardzo dziekuje
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkacie, jezeli najdłuzszy bok ma 8 cm a jeden z kątów ma 120 stopni.
Ciągi liczbowe. Wielokąty i okręgi
Zad.1
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego wynosi -1 a piąty 8. Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów tego ciągu.
Zad.2
( 2, -3x, 5x+8) tworzą ciąg geometryczny . Wyznacz x.
zad.3
Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym a1=4 i a6-a5=-3 . wyznacz ten ciąg i napisz jego wzór ogólny.
Zad.4
Wyznacz ciąg geometryczny, w którym a2=10 i a5=
Zad.5
Zbadaj monotoniczność ciągów liczbowych:
a) an= 2n-5
b) bn= -n+1
zad.6
a) Oblicz pole i obwód sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o obwodzie 10π.
b) Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi 3cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Zad.7
Punkty A(-3, 4) i B(1, -6) są końcami odcinka, który jest średnicą okręgu. Napisz równanie środkowe i ogólne tego okręgu.
Zad.8
Określ wzajemne położenie:
a) Okręgu (x+ 1)2 + (y-3)2 =2 i prostej y= 3x -1
b) Dwóch okręgów
X2 + y2 -4x +6y – 1= 0 i (x+2)2 + (y- 3)2= 1
zad.1
Uczeń miał w semestrze oceny: 2, 2, 4, 4, 5, 3, 3 Średnia arytmetyczna tych ocen z dokładnością do 0,01 jest równa: ?
Zad.2
Średnia arytmetyczna danych: 2, 7, 0,0, x wynosi 3. Wyznacz x.
Zad.3
Tabela przedstawia pewne dane statystyczne:
Wartość -6 -4 6 8 10 12 14 16
liczebność 45 25 15 15 25 30 20 25
a) Wyznacz wariancje tych danych
b) Wyznacz odchylenie standardowe tych danych z dokładnością do 0,01
Zad.4
Podaj medianę i dominantę liczb: 1,1,3,4,5,1,1,6,7,6,5,5,4
Zad.1
Oblicz pole równoległoboku , w którym kąt rozwarty ma 150 stopni, a boki maja długości będące rozwiązaniami równania x2-7x+10=0
zad.2
Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość 10cm a wysokość 6 cm.
Zad.3
Dla kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym wiemy, że tgα= 2. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.
Zad.4
Stosunek długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy 0,75, a jego przeciwprostokątna ma długość 17,5 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.
Zad.5
Drabina długości 5m oparta jest o ścianę budynku na wysokości 4,8m. Pod jakim katem oparta jest drabina?
Zad.6
Przekątne w rombie maja długości 8 i 6 cm. Oblicz wysokość tego rombu.
log_{2}(x+2) \rangle 3