Wybierz dział:
Oblicz medianę oraz odchylenie standardowe danych przedstawionych w tabeli liczebności.
wartość: 0 1 2 3
liczebność: 1 3 1 5
O zdarzeniach losowych A i B zawartych w Ω wiadomo, że B A, P(A) = 0,7 i P(B)= 0,3. Oblicz P(A B).
Rzucamy dwa razy kostką do gry.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn otrzymanych oczek jest podzielny przez 3 lub przez 5.
b) Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednej czwórki.
Oblicz na ile sposobów Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie.
Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o boku 4.Oblicz promień podstawy tego walca
wyznacz wartość parametru m dla której proste k i l są prostopadłe a) k:y=x-3, l:y=2mx+2
a) Powierzchnia boczna stożka jest ćwiartką koła o promieniu 6. Oblicz wysokość tego stożka.
b) Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni a jego wysokość jest równa 12.Oblicz objętość tego stożka.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm a wysokość tego ostrosłupa jest
równa 6. Wyznacz:
a)tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
b)sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12, a przekątna ściany bocznej jest równa 13. Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa
wyznacz wartość parametru m dla której proste k i l są równoległe a) y=-2x-9, y=4mx+1
b) k:y=3mx+2, l:y=(2m-4)x-1
Przekątna sześcianu ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
a) Pole rombu jest równe 48cm2, a krótsza przekątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego rombu.
b) Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz wysokość tego rombu.
a)Napisz równanie okręgu o środku w punkcie O(-3,4) i promieniu równym 5.
b)Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+4x-2y+1=0.
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt P(0 3) i jest nachylony do osi OX pod kątem 600.
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,1) oraz B( - 2,7).
Dana jest prosta k o równaniu - 3x + y +4 = 0 i punkt A( - 1, 0).
a)Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do prostej k.
b) Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej k.
Sprawdź, czy punkt P(-1, 3) jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y = 2x+5 oraz x – y +4 = 0.
Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu (x+2)^2+(y – 1)^2=9
a) z osią OX
b) z prostą y = - 2.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 2. Oblicz obwód tego trójkąta.
W okrąg wpisany jest kąt BAC równy 280. Przez punkt C poprowadzono styczną do tego okręgu Oblicz miarę kąta ostrego między tą styczną a cięciwą AC.
Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 2200. Oblicz miarę kąta środkowego.
Wiedząc, że cosα = 0,6 i kąt α jest katem ostrym, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α.
Wyznacz liczbę wyrazów ciągu an= - 2n +100, które są nieujemne.
Oblicz: sin^2 20stopni+sin^2 70stopni
a) rozwiąż równanie 3x-9 / x-3=2x
b) wykonaj dzielenie 2 / 2x-4 - 4/ x-2 wynik zapisz w najprostszej postaci
/-kreska ułamkowa
