Wybierz dział:
Wsrod liczb naturalnych nalezacych do przedzialu (31,41):
a. nie ma liczb pierwszych
b. jest jedna liczba pierwsza
c. sa dwie liczby pierwsze
d. sa trzy liczby pierwsze.
w pewnej szkole tylko 10% uczniow pisalo mature probna z matematyki. natomiast az 80% sposrod piszacych otrzymalo z probnej matury wiecej niz 35 punktow. sposrod wszystkich uczniow szkoly wybrano losowo jednego ucznia. prawdopodobienstwo, ze wybrano ucznia, ktory pisal mature probna i otrzymal wiecej niz 35 punktow jest rowne:
a. 4/50
b. 9/20
c. 36/50
d. 9/10
W trojkacie ABC dlugosc srodkowej AE boku BC jest rowna polowie dlugosci tego boku. Wowczas trojkat ABC jest trojkatem:
a. ostrokatnym
b. prostokatnym
c. rozwartokatnym
d. rownobocznym
Wladze torunia chca wybudowac nad wisla dwa hotele polozone w takiej odleglosci od siebie, aby motorowka kursujaca miedzy nimi plynela tam i z powrotem nie dluzej niz pol godziny (nie liczac postojow). Jaka odleglosc bedzie dzielila hotele, jezeli predkosc pradu Wisly jest rowna 0,2km/min. a predkosc wlasna motorowki 1km/min
2. Oblicz wysokość trapezu, którego podstawy mają długości 6cm i 8cm , a pole 70cm do kwadratu.
2. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 3x+2y+7 =0 i przechodzącej przez punkt:
a) A(2,2)
b) B(-3,0)
c) C(4,-2)
d) D(-3,-2)
e) E(0,0)
1. Zbadaj położenie prostej y=3x+4 i okręgu
a)x^2+y^2=16
b) (x-2)^2 + y^2 =4
c) x^2 + (y+3)^2 = 9
Wykonaj odpowiedni rysunek
8. Wyznacz współrzędne środka S i promień r okręgu o równaniu:
a) x^2+y^2-2x-4y-4=0
b) x^2+y^2 - 6x-9y+7=0
c) x^2+y^2+12x-2y+17=0
d) x^2+y ^2 -4y+3=0
7. W prostokącie dana jest przekątna d= 12cm i kąt miedzy dłuższym bokiem i przekątną
alfa = 30stopni. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.
6. Czy z odcinków o długości 5cm , 6cm, 7cm, można zbudować trójkąt? Jeżeli tak to jaki?
5. Mając dany środek odcinka AB: M(0,3) i koniec B(2,-4) znajdź początek i długość odcinka.
4.Mając dane wierzchołki trójkąta ABC: A(-1,2) , B(2,5), C(3,-2). Znajdź:
a) równanie wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka A,B, C.
b) równanie środkowej trójkąta poprowadzonej z A, B, C.
c) równanie prostych zawierających boki trójkąta ABC
d) pole trójkąta
3. Napisz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli:
a) A(5,-3) , B (3,-5)
b) A(-5,2) B (4,-3)
2. Pole prostokąta wynosi 4cm do kwadratu , a obwód 10cm. Znajdź przekątna.
1. Napisz równanie okręgu o środku S = (1,2) i promieniu r= 5cm
Podstawą pewnego ostrosłupa o wierzchołku S jest kwadrat ABCD. Krawędź AS jest prostopadła do podstawy. Najdłuższą krawędź boczna ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze
oblicz wartości funkcji:y=3x-2 dla x=2 x dla x=-1
rozwiąż nierówność2x+35.Zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej
Wyznacz wartośc funkcji kąta ostrego, wiedząc że
tg
1.Uporządkuj równanie (x-3)(xt3)-(x+2)2-5=x+4 i podaj jego stopien.Dla równania kwadratowego określ,czy jest to równanie zupełne,czy niezupełne.
2.Treść taka jak powyżej:6(x+9)=(x+2)(x-5).
Zapisz za pomocą układu równań obszar trójkąta ABC jeśli wierzchołki mają współrzędne A(2,1); B(5,1); C(2,4).
promien podstawy walca zwiekszamy trzy razy , a jego wysokosc zmniejszamy trzy razy. wowczas objetosc walca:
a. zwiekszy sie trzy razy
b. zmniejszy sie trzy razy.
c. zwiekszy sie o trzy
d. nie zmieni sie
narysuj czworokat ABCD w ktorym katy ABC i BCD sa rozwarte
zadanie 2. B=(3,3) C=(1,-1) sa kolejnymi wierzcholkami kwadratu .Oblicz:
a) dlugosc boku kwadratu,dlugosc przekatnej,pole kwadratu
b)dlugosc promienia okregu wpisanego oraz dlugosc tego okregu
c)dlugosc promienia kola opisanego oraz pole tego kola
WZORY:
trojkat rownoboczny
a√ 3 a√ 3 a√ 3 a (do kwadratu)√ 3
h= ____ R= _____ r=_____ P=_______________
2 3 6 4
kwadrat:
a√ 2 1
d=a√ 2 R=______ r= ___ a P=a (do kwadratu)
2 2
zadanie 1 punkty A=(-2,1) C=(1,-1) są kolejnymi wierzchołkami trójkąta równobocznego .OBlicz:
a) dlugosc boku trojkata, dlugosc wysokosci, pole trojkata
b) dlugosc promienia okregu opisanego oraz dlugosc tego okregu
c) dlugosc promienia kola wpisanego oraz pole tego kola
WZORY:
trojkat rownoboczny
a√ 3 a√ 3 a√ 3 a (do kwadratu)√ 3
h= ____ R= _____ r=_____ P=_______________
2 3 6 4
kwadrat:
a√ 2 1
d=a√ 2 R=______ r= ___ a P=a (do kwadratu)
2 2
