Wybierz dział:
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia A polegającego na tym, że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby
oczek w pierwszym rzucie.
W dwóch urnach umieszczone są kule. W pierwszej są 4białe, 5czarnych i 3niebieskie, a w drugiej
2białe,4czarne i 2 niebieskie. Rzucamy dwa rzy symetryczną monetą. Jeśli wypadnie co najmniej
jeden orzeł, to losujemy jedną kulę z urny pierwszej, w przeciwnym przypadku jedną kulę z urny
drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) kuli białej,
b) kuli białej z urny pierwszej
Nauczyciel na lekcji wychowania fizycznego ma podzielić20-osobową grupę na dwie drużyny po 10 osób , zieloną i czerwoną. Na ile sposobów może to zrobić tak aby :
a) w każdej drużynie znalazł się jeden z dwóch najlepszych zawodników,
b) w każdej drużynie znalazło się dwóch z czterech najlepszych zawodników
Rzucamy raz symetryczna kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby oczek różnej od 5?
Rzucamy 5 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że szóstka wypadnie dokładnie 2 razy.
Ile jest liczb trzy cyfrowych o niepowtarzających się cyfrach , które są mniejsze od 347 nieparzystych
2.Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejność cyfr w liczbie:
a) 312. b) 5467. c) 231507?
1. Dane są zbiory A = (1,3), B = (2,5,7) i C = (0,3.6,9). Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra należy do zbioru A, druga - do zbioru B, a trzecia - do zbioru C? Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych, a ile - podzielnych przez trzy?
Poprosiłabym o rozwiązanie zadań ale nie tylko z odpowiedziami ale i z pełnym rozwiązaniem :) Oto one:
1. Dane są zbiory A = (1,3), B = (2,5,7) i C = (0,3.6,9). Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra należy do zbioru A, druga - do zbioru B, a trzecia - do zbioru C? Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych, a ile - podzielnych przez trzy?
2.Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejność cyfr w liczbie:
a) 312. b) 5467. c) 231507?
3.Tworzymy kody, w których na początku występują cyfry, a następnie litery. Ile jest takich kodów, jeżeli wykorzystujemy wszystkie litery i cyfry poniższego kodu oraz cyfry i litery nie mogą się powtarzać?
a) 35ABC b)2468EF c) 2357ADGHF
4. Numery pewnej serii dowodów osobistych składają się z trzech liter i z sześciu następujących po nich cyfr. Oblicz, ile może być dowodów z takimi numerami, jeżeli jedyne występujące litery to A, P i R (mogą się one powtarzać) oraz:
a) cyfry się nie powtarzają, b) cyfry mogą się powtarzać?
5.Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry 1, 3, 5, 7 i 8 oraz:
a) żadna cyfry się nie powtarza, b) cyfry mogą się powtarzać?
6.Ile jest liczb:
a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 3 oraz żadna cyfra się nie powtarza,
b)czterocyfrowych , w których zapisie nie występują cyfry 0, 1, 5 oraz żadna cyfra się nie powtarza,
c) pięciocyfrowych, w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza?
7.Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry:
a) 1, 2 b) 0, 1 c) 0, 1, 2 d) 0, 1, 2, 3?
8.Ile jest liczb:
a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występuje cyfra 0,
b) parzystych trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 2 i 5,
c) nieparzystych czterocyfrowych?
9.Rzucamy trzy razy żetonem, którego jedna strona jest biała, a druga czarna. Niech zdarzenie A oznacza, że wypadła co najwyżej jeden raz strona biała, B - że wypadła co najwyżej dwa razy strona biała, C - że ani razu nie wypadła strona czarna. Które ze zdarzeń: AnC, AnB, BuC i B'nA jest zdarzeniem niemożliwym, a które - zdarzeniem pewnym?
10.Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - suma oczek jest równa 7, B - iloczyn oczek jest równy 6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A, B, A', B', AnB oraz AuB.
Jak na razie to na tyle z góry dziękuję za rozwiązania :) (n - iloczyn, część wspólna, u - suma)
Wydajność pracy w pewnym zakładzie jest zmienną losową X o rozkładzie normalnym z następującymi parametrami X~N(12;4). Czy bardziej prawdopodobne jest to, że wydajność pracy jest mniejsza niż 8 ton/godz. Czy to, że wydajność jest większa niż 8 ton/godz i równocześnie mniejsza niż 13 ton/godz? Wskazówka ϕ(0,5)= 0,6915 oraz ϕ(2)= 0,9772.
W urnie znajduje się 6 kul czerwonych i 6 kul niebieskich . ile kul czerwonych należy dołożyć, aby podczas losowania dwóch kul bez zwracania szansę otrzymania kul w tym samym kolorze i otrzymania różnokolorowych były rowne.
W pudełku znajduje się 5 kul białych i 7 czarnych. Wyjmujemy losowo kule. Oblicz, prawdopodobieństwo wylosowania, że kule będą różnego koloru.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A – na pierwszej kostce wyrzucono większą liczbę oczek niż na drugiej,
B - na obu kostkach jest różna parzysta liczba oczek.
W pudełku jest 15 żarówek, z których 10 jest sprawnych. Wybieramy losowo 2 żarówki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich co najmniej 1 żarówka będzie sprawna?
W duzym lotku wygrana pienieżna wyplacana jest tym graczom ,ktorzy trafnie skleslą co najmniej trzy liczby .Jakie jest prawdopodobienstwo jakieś wygranej pienieznej w duzym lotku
przygotowując sie do egzaminu z rachunku prawdopodobieństwa student opanował odpowiedzi na 30 z 40. Zasady egzaminu są nastepujące:
Student losuje 3 pytania, jeśli zna odpowiedzi na wszystkie 3 pytania dostaje bdb, jeśli zna na 2 pytania to dostaje db. Jeśłi zna odpowiedz na 1 moze albo uzyskać ocenę dostateczną albo prosi o kolejne dwa pytania i jeśli zna odpowiedz na dwa z nich to moze uzyskać db.Jeśli student nie zna odp na żadne pytanie losuje trzy pytania i jeśli zna odp na conajmniej 2 spośród nich dostaje dostateczny.
a)jakie są szanse uzyskania poszczególnych ocen z egzaminu
b)jakie są szanse uzyskania oceny dobrej jeśli wiadomo ze student losował dodatkowe pytania
c) student zdał egzamin. Jakie jest prawdopodobieństwo że musiał skorzystać z dodatkowej szansy.
Na podstawie wielokrotnych obserwacji ustalono, że rozkład czasu dojazdu do pracy osób zatrudnionych w sklepach stołecznych jest rozkładem normalnym. W celu oszacowania nieznanej średniej w tym rozkładzie wylosowano niezależnie 17 – elementową próbę pracowników. Średni czas dojazdu w tej próbie wynosił 40 minut a odchylenie standardowe stanowiło połowę czasu średniego. Przyjmując współczynnik ufności 0,95, oszacować metodą przedziałową średni czas dojazdu do pracy ogółu pracowników.
W grupie 900 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa średnia liczba dni nieobecności w pracy wynosiła 30, a odchylenie standardowe 3 dni.
a) Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,9 oszacować średnią absencję w pracy wśród ogółu pracowników.
b) Jak zmieni się przedział ufności, jeżeli przyjmiemy współczynnik ufności na poziomie 0,95.
Rozkład tygodniowego kieszonkowego uczniów jest normalny z wartością oczekiwana 40zł. Jakie jest odchylenie standardowe kieszonkowego jeżeli wiadomo że 5% najwyższych kwot przekracza 55 zł. W jakim przedziale mieści się kieszonkowe środkowych 80% uczniów?
Czas mocowania metalu toczonego na obrabiarce ma rozkład normalny. Zmierzono czas mocowania dla 10 robotników i otrzymano wyniki w sekundach.: 10, 20, 16, 20, 18, 30, 24, 20, 17, 25. Jak duża powinna być wielkość próby aby oszacować średnią z prawdopodobieństwem 0,95 i max błędem 2 sekundy.
Ze zbioru liczb {1,2,3,...,25} wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę podzielną przez 4.
ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wylosujemy liczbę podzielną przez 2 lub przez 5.
Proszę o rozwiązanie... pilne;/
Rzucamy kostką sześcienną i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie orzeł a na kostce mniej niż 4 oczka.
W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych dań obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? (Za różne uważamy zestawy, które różnią się przynajmniej jednym elementem).
Bardzo proszę o rozwiązanie bo już w środę mam z tego klasówkę;/
Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy więcej niż jednego orła.
