Zadania

Zadanie 1574

Rozwiąż układ równań:

$\left\{\begin{matrix}x-y+z=15\\2x-3y-z=-9\\5x-4y-7z=6\\4x-6y-5z=-1\end{matrix}\right.$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Macierze i wyznaczniki
0 komentarzy

Zadanie 118

Znajdź równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty $A=(-14,-2)$ oraz $B=(6,8)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 601
Premium

Wykaż, że prawdziwa jest tożsamość

$\sin(x-y)* \sin(x+y)=(\sin x -\sin y)* (\sin x +\sin y)$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Trygonometria
3 komentarze

Zadanie 614

Ułamek $\cfrac{3}{11}$ zapisany w postaci dziesiętnej (z przybliżeniem do drugiego miejsca po przecinku) to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Liczby rzeczywiste
0 komentarzy

Zadanie 1745

Wskaż, która równość jest prawdziwa.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wzory skróconego mnożenia
1 komentarz

Zadanie 75
Premium

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego $(b_n)$ , wiedząc że

$b_1 + b_5=7$

$b_2 + b_3=\cfrac{25}{4}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 154

Trapez $ABCD$ jest podobny do trapezu $EFGH$ . Wiadomo, że stosunek pola pierwszego trapezu do pola drugiego wynosi $4$ . Oblicz $a$ oraz $b$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
1 komentarz

Zadanie 185
Premium

Karol grając w Dart zdobywa co najmniej $100$ punktów w jednej grze z prawdopodobieństwem $0,8$ , a co najwyżej $100$ punków z prawdopodobieństwem $0,3$ . Oblicz prawdopodobieństwo zdobycia dokładnie $100$ punktów.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 1058

Zaznacz prawdziwe zdanie. Funkcją jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 1744

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Logarytmy
0 komentarzy

Zadanie 617

Liczba $0,375$ zapisana w postaci ułamka zwykłego to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Liczby rzeczywiste
6 komentarzy

Zadanie 432

Cena brutto palmtopa wynosi $1800\ zl$ . Oblicz jego cenę netto.

Uwaga:

Cena brutto to cena wraz z podatkiem VAT (22%).

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Procenty
0 komentarzy

Zadanie 81

Oblicz sumę wszystkich potęg liczby dwa o wykładniku naturalnym, mniejszym od stu.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 79

Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego $(b_n),\ n \in \mathbb{N}$ wiedząc, że $b_1=2$ oraz $q=3$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1068

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym $S_n=3n^2-3$ to suma początkowych $3$ wyrazów tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 325

Rozłóż wyrażenie $x^2+y^2-z^2+2xy$ na czynniki.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wzory skróconego mnożenia
0 komentarzy

Zadanie 1747
Premium

Pewna funkcja każdej liczbie naturalnej

podzielnej przez $3$ przyporządkowuje pierwiastek tej liczby,

podzielnej przez $4$ , kwadrat tej liczby

podzielnej przez $5$ , trzecią potęgę tej liczby

a pozostałym liczbom $6$ .

Jaką wartość przyjmie ta funkcja dla liczby $291$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 649

Wynikiem działania $\log{42}-2\log{6}$ jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Logarytmy
2 komentarze

Zadanie 283
Premium

Proste $k$ i $l$ przecinają oś $OX$ w jednym punkcie. Znajdź kąt między tymi prostymi, jeżeli $k: 3y-\sqrt{3}x+2\sqrt{3} =0$ , i $l: y =\sqrt{3}x-6\sqrt{3}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
1 komentarz

Zadanie 164

Pole powierzchni bocznej pewnego prostopadłościanu wynosi $84\ cm^2$ , a jego pole podstawy jest równe $12\ cm^2$ . Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeżeli tangens kąta nachylenia jego przekątnej do podstawy wynosi $\cfrac{6}{5}$ .