Zadania

Zadanie 158

Oblicz długości boków $FE$ oraz $DE$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 1746

Wskaż prawdziwą równość.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wzory skróconego mnożenia
0 komentarzy

Zadanie 269

Funkcja $f$ dana jest wzorem $f(x)=x^2+bx+c$ . Miejscami zerowymi tej funkcji są $x=3$ i $x=5$ . Wyznacz wzór tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 918

Dłuższa przekątna podstawy, ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $6$ . Wysokość ostrosłupa ma długość $9$ . Oblicz objętość ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 346
Premium

Wykaż, że $\cfrac{1}{a^2}-\cfrac{2}{ab}+\cfrac{1}{b^2} \geq 0$ dla $a,b\in \mathbb{R}\backslash\{0\}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wzory skróconego mnożenia
5 komentarzy

Zadanie 675

Pole podstawy walca wynosi $49\pi$ , a jego wysokość $7$ . Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 926
Premium

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz krawędź podstawy mają długość $10$ . Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 715

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym $S_n=5n^2-2$ to suma początkowych $5$ wyrazów tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1748

Opisz słownie funkcję przedstawioną w tabeli.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 677

Prosta $l$ ma równanie $y=5x+3$ . Prosta $k$ jest do niej prostopadła. Wskaż równanie prostej $k$ :

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 181
Premium

W pewnym równoległoboku obwód i pole mają taką samą wartość. Wiadomo, że jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość $5\ cm$ . Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 188

Marcin ma pięć ocen z matematyki: $4,\ 5,\ 3,\ x,\ 3$ . Średnia jego ocen wynosi $3,2$ . Oblicz $x$ oraz wariancję tych pięciu ocen.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
2 komentarze

Zadanie 1752

Zbiorem wartości funkcji przedstawionej na rysunku jest

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 296
Premium

Punkty $A = (\sqrt{3},3)$ i $C = (3\sqrt{3},5)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ ( $|AC|=|BC|$ ). Bok $AB$ tego trójkąta jest równoległy do osi $OX$ . Oblicz miary kątów tego trójkąta oraz jego pole.