Zadania

Zadanie 1153

Wysokość trójkąta równobocznego wynosi $5$ . Jaką długość ma bok tego trójkąta?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 491

W okrąg o równaniu $(x-2)^2+(y+3)^2=9$ wpisano trójkąt równoboczny. Oblicz jego pole.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 1800

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności $(x-3)(x+4)>0$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1802
Premium

Dla jakich $x$ wartości funkcji $f(x)=x^2-2x-1$ są większe od wartości funkcji $g(x)=4x+2$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1801

Ile jest liczb całkowitych spełniających nierówność $(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{2})<0$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 223
Premium

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry i po każdym rzucie zapisujemy liczbę wyrzuconych oczek

a) Ile jest wszystkich możliwych wyników?

b) Ile jest wszystkich wyników, w których w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę parzystą, a w drugim liczbę nieparzystą?

c) Ile jest wszystkich wyników, w których liczba wyrzuconych oczek w jednym z rzutów będzie parzysta, a w drugim nieparzysta?

d) Ile jest wszystkich wyników takich, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 256
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem $f(x)=ax$ . Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez punkt $A=\left(\cfrac{13}{4},\cfrac{13}{2}\right)$ . Wykres funkcji $g$ jest prostopadły do wykresu funkcji $f$ i również przechodzi przez punkt $A$ .

a) Wyznacz wzory obu funkcji.

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji $f$ są większe od wartości funkcji $g$ ?

c) Oblicz miejsca zerowe obu funkcji