Zobacz rozwiązaniePodaj przykład liczb całkowitych
i
spełniających nierówność
.
Zobacz rozwiązanieRozwiąż równanie
, gdziel
jest kątem ostrym.
Zobacz rozwiązanieRóżnica miar kątów środkowego i wpisanego, które są oparte na tym samym łuku wynosi
. Wskaż miarę kąta wpisanego.
Zobacz rozwiązanieRozwiąż równanie
, gdzie
.
Zobacz rozwiązanieDany jest kąt ostry
to:
Zobacz rozwiązanieRozwiąż równanie
, gdzie
.
Zobacz rozwiązanieDane są funkcje:
i
.
a) narysuj wykresy funkcji
i
b) rozwiąż równanie
c) rozwiąż nierówność:
=g(x)})
>g(x-2)})
Zobacz rozwiązanieFunkcja liniowa dana jest wzorem
. Oblicz miejsce zerowe tej funkcji oraz podaj dla jakiego argumentu przyjmuje ona wartość
.
Zobacz rozwiązanieSuma liczb
. Jakie to liczby jeżeli wiadomo, że ich iloczyn jest maksymalny z możliwych?
Zobacz rozwiązanieDane jest równanie okręgu
. Środek tego okręgu znajduje się w punkcie:
Zobacz rozwiązanieJeżeli
, to
Zobacz rozwiązanieOblicz najmniejszą i największą wartość funkcji
w przedziale
.
Zobacz rozwiązanie
Na powyższym rysunku znajduje się wykres funkcji kwadratowej. Na jego podstawie wyznacz:
a) Miejsca zerowe funkcji
b) Współrzędne wierzchołka paraboli
c) Przedziały monotoniczności
d) Wzór funkcji
Zobacz rozwiązanieSuma
początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem
. Oblicz różnicę tego ciągu, oraz jego czwarty wyraz.
Zobacz rozwiązanieNauczycielka matematyki Karola, wystawiając oceny na koniec semestru, oblicza średnią arytmetyczną wszystkich ocen, a następnie zaokrągla wynik do części całkowitych. Oceny Karola to
. Jaką najniższą ocenę musi dostać Karol z ostatniego sprawdzianu, żeby na koniec semestru otrzymać ocenę dobrą?
Zobacz rozwiązanieWyznacz punkt przecięcia się wykresów funkcji
oraz
.
Zobacz rozwiązanieWyznacz zbiór wartości funkcji liniowej
, gdy argumenty tej funkcji należą do przedziału
.
Zobacz rozwiązanieNapisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi
pod kątem
i przechodzi przez punkt
.
Zobacz rozwiązanieW dwóch pudełkach znajdują się kule ponumerowane od
do
. Z każdego z tych pudełek losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn numerów wylosowanych kul jest liczbą nie większą niż
.
Zobacz rozwiązanieRozwiąż równanie
.
