Zobacz rozwiązanieJaką wartość powinno przyjąć
i
aby
,
,
 + V(x) = Z(x)})
 = 5x^2 +7x + 9 })
Zobacz rozwiązanieRówność
jest
Zobacz rozwiązanieFunkcja
dana jest wzorem
. Wyznacz dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości niedodanie.
Zobacz rozwiązanieZbadaj czy proste
oraz
są równoległe:
Zobacz rozwiązaniePole podstawy walca wynosi
, a jego wysokość
. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązanieOblicz
.
Zobacz rozwiązanieDany jest ciąg arytmetyczny
. Wyraz ogólny tego ciągu dany jest wzorem
. Zatem różnica tego ciągu wynosi:
Zobacz rozwiązanieCiąg
tworzą kolejne liczby, które przy dzieleniu przez
dają resztę
. Oblicz sumę
początkowych wyrazów tego ciągu.
Zobacz rozwiązanieZnajdź wszystkie ujemne wyrazy ciągu
.
Zobacz rozwiązanieFunkcja liniowa
. Wiadomo, że miejscem zerowym tej funkcji jest
.
a) Wyznacz wzór funkcji
b) Naszkicuj wykres funkcji
c) Na podstawie wykresu funkcji
=f(x-2)})
Zobacz rozwiązanieLiczby
są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Zatem liczba
to:
Zobacz rozwiązanieWyznacz równanie okręgu o środku w punkcie
stycznego do prostej o równaniu
.
Zobacz rozwiązanieNa poniższym rysunku został przedstawiony wykres funkcji
.
Korzystając z wykresu:
a) Podaj zbiór wartości funkcji dla
b) Oblicz wartość funkcji dla argumentu
c) Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkty
oraz
![x \in [3,7]](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{x \in [3,7]})
Zobacz rozwiązanieWyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego
.
Zobacz rozwiązanieRozwiąż równanie
, gdzie
jest kątem ostrym.
Zobacz rozwiązanie
Maksymalny przedział, w którym funkcja przedstawiona na powyższym rysunku maleje to:
Zobacz rozwiązanieZespół czteroosobowy na wykonanie pewnego zadania potrzebuje
(każda osoba pracuje z taką samą wydajnością).
a) Ile czasu zajęłoby wykonanie tej samej pracy zespołowi sześcioosobowemu, jeżeli cztery osoby z zespołu drugiego pracują z taką samą wydajnością jak pracownicy w pierwszym zespole, natomiast pozostałe dwie osoby z wydajnością
razy większą?
b) Napisz wzór funkcji, opisującej zależność między czasem potrzebnym na wykonanie zadania, od ilości osób potrzebnych do ukończenia go, jeżeli założymy, że każda osoba pracuje z taką samą wydajnością jak w zespole pierwszym.
Zobacz rozwiązaniePodaj maksymalny przedział, do którego muszą należeć pierwiastki funkcji
, aby spełnione były nierówności:
>0})
<0})
>0})
Zobacz rozwiązanieWykaż, że objętość czworościanu foremnego o boku długości
wynosi
.
Zobacz rozwiązaniePodaj przykład liczby:
a) całkowitej, która nie jest liczbą naturalną,
b) wymiernej, nie będącej liczbą całkowitą,
c) niewymiernej, mniejszej od zera,
d) rzeczywistej, która nie jest ani liczbą całkowitą ani liczbą niewymierną.
