Zadania

Zadanie 1182
Premium

Dla jakich argumentów $x$ wartości funkcji $f(x)=x^2+4x-2$ są większe od wartości funkcji $g(x)=x-2$ ?

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 203
Premium

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie, liczba oczek będzie większa od wyrazu ciągu arytmetycznego $(a_n), n \in \mathbb{N}$ , o numerze odpowiadającym numerowi rzutu. Ciąg dany jest wzorem: $a_n=2n-1$ . Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 205

Ze zbioru $A=\{1,2,3,...,100\}$ losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez $4$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 1137

Zbiór zaznaczony na osi jest rozwiązaniem nierówności:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wartość bezwzględna
0 komentarzy

Zadanie 1785

$f(x)=ax^2+bx+c$

Wskaż przybliżony wykres funkcji $f$ wiedząc, że $\Delta>0$ oraz $a<0$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1786

Wykres pewnej funkcji kwadratowej $f(x)=ax^2+bx+c$ znajduje się na rysunku poniżej.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1152
Premium

Stosunek boków pewnego prostokąta wynosi $3:1$ . Jeżeli pole tego prostokąta jest równe $48$ to długości boków prostokąta wynoszą:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 206

Dany jest zbiór $A=\{1,2,3,4,5\}$ . Oblicz liczbę wszystkich:

a) dwuwyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru $A$ (elementy mogą się powtarzać)

b) dwuelementowych podzbiorów zbioru $A$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 224
Premium

Ze zbioru $A=\{3,5,6,8,12,13,17,22\}$ losujemy jedną liczbę. Ile jest sposobów wylosowania liczby:

a) większej od mediany liczb ze zbioru $A$

b) liczby większej od średniej arytmetycznej liczb ze zbioru $A$

c) wylosowania liczby parzystej

Jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 1792

Wykres funkcji kwadratowej $f(x)=ax^2+bx+c$ jest przedstawiony na poniższym wykresie. Wskaż wartość współczynnika $c$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1788

Sporządź wykres funkcji kwadratowej danej wzorem: $f(x)=x^2-6x+5$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 935

Wyrażenie $(3m+p)(9m^2-3mp+p^2)$ jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wzory skróconego mnożenia
0 komentarzy

Zadanie 1703
Premium

Oblicz $\cfrac{2^5+4^2* 3^6}{18+3^8}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
2 komentarze

Zadanie 209
Premium

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, dotyczącej liczby czytanych tygodniowo książek przez uczniów klasy III K. Na podstawie wykresu oblicz:

a) jaka jest średnia liczba książek czytana tygodniowo przez jednego ucznia tej klasy

b) ile uczniów jest w tej klasie, jeżeli wiadomo, że dwie książki tygodniowo czyta $5$ osób tej klasy

c) jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba czyta więcej niż dwie książki tygodniowo