Wybierz dział:

Zadanie 1513

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}:|z-4+3i|=1\}.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Liczby zespolone
  • 0 komentarzy

Zadanie 349

Kąt ostry rombu ma miarę 37^{\circ}, a długość jego boku wynosi 5. Oblicz pole tego rombu.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Figury płaskie (Planimetria)
  • 4 komentarze

Zadanie 361
Premium

Kąty pewnego trójkąta mają się do siebie jak 1:2:3. Na tym trójkącie opisano okrąg o promieniu 5. Oblicz pole trójkąta.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Figury płaskie (Planimetria)
  • 6 komentarzy

Zadanie 1463

Oblicz całkę \int_{1}^{+\infty} \cfrac{dx}{x^2+2}.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Całki niewłaściwe
  • 0 komentarzy

Zadanie 1636

Oblicz granicę ciagu a_n=\sqrt{n^{10}-4n^2+8}.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Ciągi liczbowe
  • 0 komentarzy

Zadanie 1645

Zbadaj zbieżność szeregu \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\cfrac{3^n+4^n}{4^n+5^n}\right).

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Szeregi liczbowe
  • 0 komentarzy

Zadanie 343

Wykaż, że a* b \leq\cfrac{a^2}{2}+\cfrac{b^2}{2} dla a,\ b\in \mathbb{R}

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 10 komentarzy

Zadanie 6

Rozwiąż równanie i zaznacz rozwiązanie na osi liczbowej: | x+2| \leq 14

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wartość bezwzględna
  • 6 komentarzy

Zadanie 1759
Premium

Wykaż, korzystając z definicji, że funkcja dana wzorem f(x)=4x-5, x\in \mathbb{R} jest rosnąca.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Funkcja - definicja i własności
  • 2 komentarze

Zadanie 125

Zbadaj czy proste k oraz l są równoległe:

k: y=\cfrac{1}{3}x+3

l: y=\cfrac{1}{3}x+8

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria analityczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 127

Zbadaj czy proste k  oraz  l  są prostopadłe:

k: y=-5x+3

l: y=-\cfrac{1}{5}x+8

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria analityczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 1582

Udowodnij, że

\sum_{k=1}^n k(k+1)=\cfrac{n(n+1)(n+2)}{3}.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Indukcja matematyczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 321
Premium

Zapisz  wyrażenie x^3+y^3+x^2+y^2+2xy w postaci iloczynu dwóch czynników.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 3 komentarze

Zadanie 126

Zbadaj czy proste k oraz l są prostopadłe:

k: y=4x+3

l: y=-\cfrac{1}{4}x+5

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria analityczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 371
Premium

W naczyniu znajduje się 10\% roztwór soli o masie m. Gdybyśmy do tego roztworu dodali 10g wody, to otrzymalibyśmy roztwór 9\%. Ile wynosi masa m?

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Procenty
  • 15 komentarzy

Zadanie 78

Kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego  (a_n)  są potęgi liczby 3. Oblicz a_5.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Ciągi liczbowe
  • 0 komentarzy

Zadanie 129

Dobierz współczynnik prostej k tak, aby była ona równoległa  do prostej l.

k: y=ax-10

l: y=-15x+10

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria analityczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 140

Oblicz miarę kąta \alpha.


Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Trygonometria
  • 0 komentarzy

Zadanie 1528

Udowodnij, że

a) z+\overline{z}=2Re(z),

b) z-\overline{z}=2Im(z)i.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Liczby zespolone
  • 0 komentarzy

Zadanie 345
Premium

Wykaż, że dla dowolnych a,\ b \in \mathbb{R^+} prawdziwa jest  równość:

a^3+b^3\geq a^2b+ab^2

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Wzory skróconego mnożenia
  • 12 komentarzy
1 2 ... 22 23 24 26 28 29 30 ... 68 69