Zadania

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym jest ciągiem arytmetycznym.

• Matura podstawowa
• Ciągi liczbowe
• 0 komentarzy

Rozwiąż nierówność , a następnie zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej.

• Matura podstawowa
• Funkcja kwadratowa
• 0 komentarzy

Przedział jest złożony z liczb rzeczywistych będących rozwiązaniem nierówności , natomiast przedział składa się z tych liczb rzeczywistych, które są rozwiązaniem nierówności . Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do obu tych przedziałów.

• Matura podstawowa
• Wartość bezwzględna
• 6 komentarzy

Dany jest wykres funkcji . Naszkicuj wykres funkcji .

• Matura podstawowa
• Funkcja - definicja i własności
• 2 komentarze

Zapisz wyrażenie w postaci iloczynowej.

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 7 komentarzy

W dwóch pudełkach znajdują się kule. W pierwszym pudełku są kule zielone, czerwone oraz białych. W drugim pudełku natomiast są kule zielone, kul czerwonych oraz kul białych. Z każdego pudełka losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

• Matura podstawowa
• Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
• 10 komentarzy

Oblicz wartość następującego wyrażenia wymiernego

dla .

• Matura podstawowa
• Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
• 0 komentarzy

Przedział składa się z liczb, które należą do przedziału lub do przedziału , natomiast przedział złożony jest z liczb, które należą jednocześnie do i do . Wyznacz przedziały i , jeżeli wiadomo, ze są one postaci oraz że  .

• Matura podstawowa
• Wartość bezwzględna
• 5 komentarzy

Sprowadź wyrażenie po lewej stronie równania do najprostszej postaci, a następnie rozwiąż równanie.

• Matura podstawowa
• Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
• 0 komentarzy

jest przedziałem określonym następująco: , gdzie oraz są rozwiązaniami równania . Przedział powstaje przez przesunięcie wzdłuż osi w lewo przedziału o jednostki. Wyznacz wszystkie elementy, które należą  jednocześnie do przedziału i .

• Matura podstawowa
• Wartość bezwzględna
• 0 komentarzy

Rozwiązaniem której nierówności jest zbiór zaznaczony na poniższym rysunku?

• Matura podstawowa
• Przedziały liczbowe
• 0 komentarzy

Oblicz .

• Matura podstawowa
• Pierwiastki i potęgi
• 0 komentarzy

Wiedząc, że   jest kątem ostrym oraz że oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.

• Matura podstawowa
• Trygonometria
• 0 komentarzy

Jaką kwotę należy wpłacić na lokatę oprocentowaną w skali roku na , aby po roku wypłacić ?

(Wynik zaokrąglij do pełnych złotówek).

• Matura podstawowa
• Procenty
• 0 komentarzy

Dany jest trójkąt o bokach długości . Obwód trójkąta podobnego w skali wynosi:

 

• Matura podstawowa
• Figury płaskie (Planimetria)
• 0 komentarzy

W trapezie przedłużono ramiona oraz do przecięcia w punkcie . Podstawy tego trapezu mają długość oraz . Wiadomo też, że oraz  . Oblicz obwód trójkąta .

• Matura podstawowa
• Figury płaskie (Planimetria)
• 1 komentarz

Liczby są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

• Matura podstawowa
• Figury płaskie (Planimetria)
• 0 komentarzy

Jeżeli od największej liczby należącej do przedziału odejmiemy , to otrzymamy liczbę najmniejszą należącą do tego przedziału. Znajdź przedział wiedząc że największa liczba należąca do tego przedziału jest dwa razy większa od najmniejszej liczby tego przedziału.

• Matura podstawowa
• Przedziały liczbowe
• 0 komentarzy

Średnia arytmetyczna liczb jest równa . Oblicz .

• Matura podstawowa
• Statystyka
• 1 komentarz

Kule znajdujące się w urnie są ponumerowane. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze większym od wynosi , natomiast prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze mniejszym od   wynosi . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli o numerze lub .

• Matura podstawowa
• Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
• 0 komentarzy