Zadania

Zadanie 434
Premium

Tomek ma dwanaście litrów $10\%$ roztworu soli. Ile wody musi dodać Tomek do tego roztworu, aby otrzymać roztwór $5\%$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Procenty
0 komentarzy

Zadanie 414

Oblicz $W(x) * P(x)$ , jeżeli

$W(x)=x^3+x^2+3$

$P(x)=x^2+5x+1$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 439

Rozłóż wyrażenie $x^3 - 27$ na czynniki.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wzory skróconego mnożenia
0 komentarzy

Zadanie 446
Premium

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn liczby o jeden od niej mniejszej oraz kwadratu tej liczby powiększonej o dwa

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
2 komentarze

Zadanie 455

Zbadaj czy ciąg $(a_n)$ dany wzorem ogólnym $a_n=4 * 2^{2n+1}$ jest ciągiem geometrycznym.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 462
Premium

Rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{matrix}ax+by=19\\ 2ax-3by=-22\end{matrix}\right.$

jest para liczb

$\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=4\end{matrix}\right.$

Oblicz $a$ i $b$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
4 komentarze

Zadanie 468
Premium

Dany jest trójkąt $ABC$ jak na rysunku. Wykaż, że trójkąty $AEO$ i $BCE$ są podobne, jeżeli odcinki $AD$ i $BE$ są wysokościami trójkąta $ABC$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 440

Rozłóż wyrażenie $27x^3+729$ na czynniki.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wzory skróconego mnożenia
0 komentarzy

Zadanie 442

Rozłóż na czynniki wielomian $W(x) = 9x^3 - 4x^2 - 18x + 8$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 459
Premium

Ile razy musimy powtarzać składanie kartki na pół, aby podzielić ją na trzydzieści dwa kawałki?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 488
Premium

Oblicz pole zacieniowanej figury.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
3 komentarze

Zadanie 1743

Zaznacz prawidłową odpowiedź.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Logarytmy
0 komentarzy

Zadanie 1793

Funkcja $f(x)=x^2+bx+c$ jest przedstawiona na poniższym wykresie. Wskaż wzór tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 469
Premium

Oblicz pole trapezu $ABCD$ , jeżeli wiadomo, że odcinek $CS$ podzielił kąt $ACB$ w stosunku $2:1$ , $CS||BD$ i $|AC|=|CS|=|SB|$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
1 komentarz

Zadanie 770

Wiadomo, że $\cos\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{2}$ oraz że $\alpha$ jest kątem ostrym. Wynika z tego, że:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 474
Premium

Oblicz długość odcinka $AM$ i $MK$ , jeżeli czworokąt $ABCD$ jest kwadratem o boku długości $\sqrt{5}$ . Punkt $K$ jest środkiem boku $CD$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 490

Środkiem okręgu jest punkt $S=(-2,-2)$ . Wyznacz równanie tego okręgu wiedząc, że punkt $A = (2,1)$ do niego należy.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 470
Premium

W okręgu o promieniu $10$ poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długościach $12$ i $16$ . Oblicz odległość między tymi cięciwami.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
6 komentarzy

Zadanie 505

Dane są punkty $A=(3,6),\ B=(5,1)$ . Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 1764
Premium

Zaproponuj jakie kolejne trzy przekształcenia należy wykonać, aby na podstawie wykresu funkcji $y=f(x)$ (na rysunku zaznaczony niebieskim kolorem) otrzymać wykres funkcji na rysunku zaznaczony czerwonym kolorem.