Zadania

Zadanie 9

Oblicz:

$3(\log_{2}{16}+\log_{3}{27})$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Logarytmy
1 komentarz

Zadanie 20
Premium

Rozwiąż równanie:

$x^3+3x^2+3x+1=0$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 183
Premium

Zdarzenia $A$ i $B$ są rozłączne, $P(A) > P(B)$ oraz $\Omega=A \cup B$ . Wiedząc, że $P(A) * P(B)=\cfrac{6}{25}$ oblicz $P(A)$ oraz $P(B)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 13

Wykres przedstawia wyniki sprawdzianu z matematyki uczniów klasy III B. Na podstawie danych zawartych na wykresie odpowiedz na pytania:

a) Ile jest dziewcząt w klasie III B?

b) Jaka jest różnica pomiędzy liczbą dziewcząt a chłopców w klasie III B?

c) Ile razy więcej uczniów klasy III B uzyskało ocenę dopuszczającą niż bardzo dobrą.

d) O ile więcej uczniów uzyskało ocenę dobrą niż celującą

Zobacz rozwiązanie

Szkoła podstawowa
Liczby rzeczywiste
1 komentarz

Zadanie 193
Premium

W dwóch pudełkach znajdują się kule ponumerowane od $1$ do $30$ . Z każdego z tych pudełek losujemy losowo po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma numerów wylosowanych kul jest liczbą parzystą,

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 35
Premium

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\cfrac{1}{4}n^2-3n+5$ dla $n \geq 1$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 33

Oblicz miejsca zerowe funkcji:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}-3x-6& dla\ x \geq -3 \\ x+7& dla\ x<-3\end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 32

Oblicz miejsca zerowe funkcji:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x+3& dla\ x \geq 5 \\ -2x+8& dla\ x <5 \end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
2 komentarze

Zadanie 531
Premium

Wykres funkcji $g$ otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji $f$ o wektor $\vec{u}$ . Oblicz współrzędne wektora $\vec{u}$ , gdy:

$f(x)=|3x+4|,\ g(x)=|3x+2|$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 1886
Premium

Wykres funkcji $g$ otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji $f$ o wektor $\vec{u}$ . Oblicz współrzędne wektora $\vec{u}$ , gdy:
$f(x)=\cfrac{1}{x+2},\ g(x)=\cfrac{7x-6}{x-1}$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
1 komentarz

Zadanie 1887
Premium

Oblicz:
$\log(\log_{6}32+5\log_{6}3)+\cfrac{\log_{5}{2}}{\log_{5}{2}+1}$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Logarytmy
3 komentarze

Zadanie 1850
Premium

Oblicz pole zacieniowanego obszaru.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 103

Rozwiąż równanie kwadratowe:

$6x^2+x-1=0$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
4 komentarze

Zadanie 538
Premium

Zbadaj liczbę rozwiązań równania

$(m+2)x^2+(m+2)x-m=0$

w zależności od parametru $m$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
2 komentarze

Zadanie 577
Premium

Trójkąt $ABC$ jest opisany za pomocą układu nierówności:

$\left\{\begin{matrix}<br>y>|x+5|\\y<\cfrac{1}{5}x+\cfrac{17}{5}<br>\end{matrix}\right.$

$a)$ Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta $ABC$ .

$b)$ Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ .