Zadania

Zadanie 999

Jeżeli $\alpha=60^{\circ}$ to $\beta$ wynosi:

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 529

Funkcja dana na rysunku, powstała w wyniku przesunięcia funkcji $f$ o wektor $\vec{v}=[3,-4]$ . Znajdź wzór funkcji $f$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
2 komentarze

Zadanie 759
Premium

Przekrój poprzeczny walca ma powierzchnię $25\pi$ . Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 82

Suma ciągu geometrycznego dana jest wzorem ogólnym $S_n=3(2^n-1)$ . Wyznacz iloraz tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1520

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór $A=\{z \in \matbb{C}: 1<|z-2+i|<2\}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Liczby zespolone
2 komentarze

Zadanie 135

Dany jest trapez $ABCD$ . Jego krótsza podstawa ma długość $4\sqrt{3 }\ cm$ , a dłuższe ramie $6\ cm$ . Kąt jaki tworzy dłuższe ramie z dolną podstawą wynosi $30^{\circ}$ , natomiast drugie ramie z tą podstawą tworzy kąt $60^{\circ}$ . Oblicz pole i obwód tego trapezu.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
1 komentarz

Zadanie 785

Przekątna sześcianu ma długość $3\sqrt{3}$ . Objętość tego sześcianu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 1321

Oblicz granicę funkcji $\lim_{x \rightarrow 0} \cfrac{2^{\ln(x)}}{\ln(x)}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej
0 komentarzy

Zadanie 761

Punkt styczności okręgu o równaniu $(x-3)^2+(y-2)^2=4$ z osią $OX$ to:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 1890
Premium

Wiadomo, że $\log_{12}2\approx 0,28$ i $\log_{12}3 \approx 0,44$ . Oblicz $\log_{18}108$ .
Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Logarytmy
0 komentarzy

Zadanie 146
Premium

Punkt $A=(3,0)$ jest punktem styczności okręgu do osi $OX$ . Znajdź równanie tego okręgu wiedząc, że należy do niego punkt $B=(6,9)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 872

Dla jakich wartości parametru $m$ funkcja $y=(2m+1)x+3$ jest rosnąca?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 384
Premium

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość $14$ , i tworzy wraz z bokiem prostokąta będącym wysokością walca kąt o mierze $30^{\circ}$ . Oblicz pole powierzchni bocznej walca oraz jego objętość.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 592
Premium

Rozwiąż graficznie równanie:

$\log_{3}(x-2)-\cfrac{1}{2}|x-3|=0$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Logarytmy
3 komentarze

Zadanie 297
Premium

Punkty $A=(\sqrt{3}, 8)$ i $D=(2\sqrt{3}, 11)$ są wierzchołkami równoległoboku $ABCD$ . $AB || CD$ i są równoległe do osi $OX$ . Punkt $S=(\cfrac{7\sqrt{3}}{2}, \cfrac{19}{2})$ jest punktem przecięcia przekątnych tego równoległoboku. Oblicz:

a) miary kątów równoległoboku $ABCD$

b) współrzędne wierzchołków $B$ i $C$

c) pole równoległoboku $ABCD$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 153
Premium

Trójkąt $ABC$ jest równoramienny ( $|AC|=|CB|$ ). Miara kąta przy wierzchołku $C$ wynosi $120^{\circ}$ , a podstawa tego trójkąta ma długość $10\sqrt{3}\ cm$ . Oblicz pole oraz obwód tego trójkąta.