Zadania

Zadanie 178

W tabeli zostały przedstawione oceny ze sprawdzianu z matematyki klasy III a. Oblicz średnią arytmetyczną ocen dla całej klasy.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 189

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, której ściany są ponumerowane liczbami: $2,\ 3,\ 5,\ 13,\ 16,\ 20$ . Oblicz prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę pierwszą, a w drugim liczbę parzystą.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 783

Odcinki $BC$ i $DE$ są równoległe. Długość odcinka $DE$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 309
Premium

Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o boku długości $a$ ( jak na rysunku). Wiedząc, że $\tan\alpha = \cfrac{\sqrt{3}}{2}$ oblicz:

a) miary kątów trójkąta $ABS$

b) pole trójkąta $ABS$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 596
Premium

Dany jest zbiór liter $\{M,K,O,A,T,L,G,R,E\}$ . Losujemy z tego zbioru $5$ liter. Oblicz prawdopodobieństwo, że $5$ wylosowanych liter z tego zbioru, w kolejności losowania utworzy wyraz $AKTOR$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 663

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie $x^2+3x+2=0$ jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 1324

Oblicz granicę funkcji $\lim_{x \rightarrow 0} \cfrac{x-\sin(x)}{x^2\sin(x)}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej
0 komentarzy

Zadanie 706

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej danej wzorem $f(x) = x^2+3x+2$ są:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1106

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość $8$ i $12$ . Kąt między ramieniem tego trapezu a krótszą podstawą ma miarę $140^{\circ}$ . Wtedy wysokość tego trapezu ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 473
Premium

Średnica okręgu ma długość $20$ . Oblicz długość cięciwy równoległej do średnicy, odległej od niej o $8$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
6 komentarzy

Zadanie 508
Premium

Średnia arytmetyczna liczb $3,\ 5,\ 7,\ x,\ 9$ jest równa $6$ . Oblicz $x$ , oraz medianę tych liczb.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 922
Premium

Jeżeli $\tan\alpha =\cfrac{1}{2}$ to objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego przedstawionego na rysunku możemy obliczyć ze wzoru:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 381

Oblicz objętość walca, którego obwód podstawy ma długość $10$ , a przekrój osiowy jest kwadratem.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 210
Premium

Pan Jan sprzedaje cztery rodzaje parasoli, każdy rodzaj w innej cenie. $40\%$ sprzedawanych przez niego parasoli kosztuje $26$ zł, $30\%$ parasoli kosztuje $30$ zł. Najtańszych parasoli, w cenie $20$ zł Pan Jan ma $5$ sztuk. Pozostałe, najdroższe parasole kosztują $45$ zł. Oblicz ile parasoli ma do sprzedania Pan Jan, jeżeli średnia cena sprzedawanych przez niego parasoli wynosi $31,65$ zł.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 332

Zapisz wyrażenie w postaci ilorazu dwóch wielomianów: $\cfrac{x-3}{2-x}+\cfrac{x+6}{x-1}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 602
Premium

Spójrz na poniższe rozumowanie, i znajdź w nim błąd.

Niech:

$a=2$

$b=1$

Wtedy

$a=2b$

$a-b=b$

Mnożymy obustronnie równanie przez $a-b$ :

$(a-b)^2=b(a-b)$

$a^2-2ab+b^2=ab-b^2$

$a^2-2ab=-2b^2+ab$

$a(a-2b)=b(a-2b)$

Dzielimy obustronnie równanie przez $a-2b$ :

$a=b$

Czyli

$2=1$ .