Zadania

Zadanie 685

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział $[6, +\infty)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 727
Premium

Który z wzorów określa wyraz ogólny ciągu geometrycznego?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 743

Która z poniższych liczb jest rozwiązaniem równania $x^3+3x^2-4x-12=0$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 673
Premium

Wykres funkcji kwadratowej $f(x)=(x-5)^2+4$ nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 198

Dane są dwa zbiory liczb: $X=\{-3,-1,0,4,6,12\}$ , $Y=\{-3,-2,0,1,9,14\}$ . Z każdego zbioru losujemy po jednej liczbie. Zdarzenie $A$ polega na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą ujemną, zdarzenie $B$ polega na wylosowaniu liczb nieparzystych. Oblicz:

a) $P(A),\ P(B)$

b) $P(A \cap B)$

c) $P(A \cup B)$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 728
Premium

Ile wyrazów ciągu $(a_n)$ określonego wzorem ogólnym $a_n=\cfrac{n+5}{n+1}$ jest większych od $\cfrac{3}{2}$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 817

Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na wykresie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 808

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Wskaż, prawidłowo opisaną przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 919

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy tego ostrosłupa oraz wysokość mają długość $6$ . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 500

Oblicz:

a) objętość ostrosłupa

b) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy

c) długość krawędzi bocznej ostrosłupa

d) pole powierzchni bocznej ostrosłupa

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 923

Jeżeli $\tan\alpha=\cfrac{2}{3}$ to objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego przedstawionego na rysunku możemy obliczyć ze wzoru:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 958

Promień okręgu ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 378

Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem $\alpha=60^{\circ}$ . Długość tych przekątnych to $10$ . Oblicz objętość walca.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 1051

Jeżeli $x=\sqrt{7}$ to wartość wyrażenia $\cfrac{x^2+2}{x^4+2x^2+3}$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 447
Premium

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy $3$ i pierwszym wyrazie równym $4$ .