Zadania

Zadanie 47
Premium

Ile wyrazów ciągu $(b_n)$ o wyrazie ogólnym $b_n=5n^2+6n-1$ jest mniejszych od $60$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
2 komentarze

Zadanie 628

Zbiór rozwiązań nierówności $| x+4| \leq 1$ został zaznaczony na osi:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wartość bezwzględna
0 komentarzy

Zadanie 1145

Dany jest trójkąt o bokach długości $4 \times 5 \times 7$ . Obwód trójkąta podobnego w skali $3$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 646

Liczba $\log{18}$ jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Logarytmy
0 komentarzy

Zadanie 629

Zbiór rozwiązań nierówności $| x+7| \geq 3$ został zaznaczony na osi:

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wartość bezwzględna
2 komentarze

Zadanie 940

Dziedziną wyrażenia wymiernego $\cfrac{x^2+\sqrt{3}x+2}{x^3-27}$ jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 1189

Rozwiąż równanie:

$4^x+3* 2^x+1=0$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja wykładnicza
4 komentarze

Zadanie 1295

Oblicz granicę ciagu $a_n=\sqrt[n]{\left(\cfrac{1}{3}\right)^n+\left(\cfrac{1}{2}\right)^n}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 636

$2^{4} : \sqrt[3]{8}+4$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
0 komentarzy

Zadanie 640

Liczba $\left(\cfrac{1}{2}\right)^{45} * 2^{45}$ jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
2 komentarze

Zadanie 679

Prosta $l$ ma równanie $y=5x+3$ . Prosta $k$ jest do niej prostopadła oraz przechodzi przez punkt $P=(0,6)$ . Wskaż równanie prostej $k$ :

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 261

Dane są funkcje $f(x)=\cfrac{3}{2}x-\cfrac{1}{2}$ oraz $g(x)=3x-\cfrac{5}{2}$ . Wyznacz punk przecięcia wykresów tych funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
3 komentarze

Zadanie 1930

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr $1, 3, 5, 7, 9$ , bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1548

Oblicz $A^{-1}$ , jeżeli

$A=\begin{bmatrix}3&4&3\\ 0&1&7\\4&1&2\end{bmatrix}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Macierze i wyznaczniki
2 komentarze

Zadanie 1204

Jeżeli objętość kuli wynosi $36 \pi$ to promień tej kuli ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 292
Premium

Punkty $A=(2,0)$ i $B=(0,2)$ są wierzchołkami prostokąta $ABCD$ . Na tym prostokącie opisany jest okrąg o równaniu $\left(x-\cfrac{5}{2}\right)^2+\left(y-\cfrac{5}{2}\right)^2=\cfrac{13}{2}$ . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta $ABCD$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 182
Premium

Oblicz $P(B\backslash A)$ wiedząc, że $P(A)=\cfrac{1}{3}$ , natomiast $P(A \cup B)=\cfrac{1}{2}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 143
Premium

Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia z $a-b$ jeżeli

$a=\sin^3\alpha-3\sin^2\alpha \cos\alpha$

$b=-3\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos^3\alpha$

a kąt $\alpha$ ma miarę $60^{\circ}$ . Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.