Zadania

Zadanie 464
Premium

Wyznacz parametr $a$ , tak aby rozwiązaniem poniższego równania była liczba $3$ ,a następnie wyznacz drugie rozwiązanie tego równania.

$x(x+5)-3x=5a$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 575
Premium

Rozwiąż równanie w zależności od parametru $a$ :

$\cfrac{x}{x-a}-\cfrac{x+a}{x}=\cfrac{2a}{x^2}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
3 komentarze

Zadanie 383
Premium

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego krótszy bok jest wysokością walca. Każda przekątna tego prostokąta ma długość $20$ , a kąt ostry między nimi wynosi $60^{\circ}$ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
2 komentarze

Zadanie 105

Jednym z rozwiązań równania kwadratowego $x^2+bx+\sqrt{3}=0$ jest liczba $-\sqrt{3}$ . Oblicz współczynnik $b$ , a następnie drugi pierwiastek tego równania.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1300

Oblicz granicę ciągu $a_n=\left(1-\cfrac{3}{n}\right)^n$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1298

Oblicz granicę ciągu $a_n=\cfrac{n^2-3n+9}{n^4+3n^2-1}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1299

Oblicz granicę ciągu $a_n=\left(\cfrac{3n-1}{2n+9}\right)^2$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1549

Oblicz wyznacznik macierzy $A$ , jeżeli

$A=\begin{bmatrix}2&0&1\\ 0&2&4\\1&1&0\end{bmatrix}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Macierze i wyznaczniki
0 komentarzy

Zadanie 445
Premium

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji $f(x)=2x^2-8x+11$ w przedziale $[-2,6]$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1225

Oblicz całkę $\int \cfrac{dx}{\sqrt{4x-1}}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki nieoznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1294

Oblicz granicę ciagu $a_n=\sqrt[n]{\left(\cfrac{2}{3}\right)^n+\left(\cfrac{3}{4}\right)^n}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 354
Premium

Dwa okręgi o takich samych promieniach $r=2$ , przecinają się w punktach $P$ i $Q$ . Długość odcinka $PQ$ jest równa długości promienia okręgów. Oblicz pole zacieniowanego obszaru.