Zadania

Zadanie 536
Premium

Wyznacz te wartości parametru $m$ , dla których równanie

$x^2-6mx+8m+1=0$

ma pierwiastki dodatnie.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
2 komentarze

Zadanie 1558

Oblicz wyznacznik:

$\begin{vmatrix}0&-3&4\\ -3&1&2\\ 1&3&0\\ \end{vmatrix}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Macierze i wyznaczniki
0 komentarzy

Zadanie 521

Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty $P=(3,-3)$ oraz $Q=(2,2)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 197

Dany jest zbiór $\{1,3,5,8,9,12,18\}$ . Zdarzenie $A$ polega na wylosowaniu z tego zbioru liczby podzielnej przez $3$ , natomiast zdarzenie $B$ polega na wylosowaniu liczby większej od $8$ . Oblicz:

a) $P(A)$ oraz $P(B)$

b) $P(A \cap B)$

c) $P(A \backslash B)$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 566

Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez trójmian $x^2-x-6$ wynosi $2x-1$ . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $x-3$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
3 komentarze

Zadanie 409

Rozwiąż równanie: $-3x^2+5x-1=0$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
3 komentarze

Zadanie 567

Dla jakich wartości parametrów $a,\ b$ wielomian $W(x)$ jest podzielny przez wielomian $Q(x)$ , jeśli:

$W(x)=ax^5+3x^3+bx+1$ , $Q(x)=x^2+3x+2$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
2 komentarze

Zadanie 558
Premium

Dwóch pracowników pracując razem wykonuje pewną pracę w ciągu dwóch godzin. Pierwszy pracownik wykonuje pracę wolniej niż drugi. Gdyby miał on wykonać całą pracę samodzielnie, to pracowałby o 3 godziny dłużej niż drugi pracownik. W jakim czasie każdy z pracowników jest w stanie wykonać całą pracę samodzielnie?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
2 komentarze

Zadanie 623
Premium

Liczbę $-1,25$ zaokrąglamy do pierwszego miejsca po przecinku. Błąd bezwzględny tego przybliżenia to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Liczby rzeczywiste
0 komentarzy

Zadanie 1003

Jeżeli $\alpha=45^{\circ}$ , a promień okręgu $r=4$ to pole zacieniowanego wycinka koła wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
3 komentarze

Zadanie 427

Przedstaw $\cfrac{\left(\cfrac{8}{27}\right)^{\cfrac{1}{3}} * \left( \left(\cfrac{2}{3} \right)^2 \right)^3 }{ 2^4:3^4 }$ w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
4 komentarze

Zadanie 494
Premium

Oblicz najmniejsza i największą wartość funkcji $f$ o równaniu $f(x)=3x^2+5x+1$ w przedziale $[1,3]$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 12
Premium

Wykres przedstawia wyniki sprawdzianu z matematyki uczniów klasy III B.

Na podstawie danych przedstawionych na wykresie odpowiedz na pytania:

a) Jaki procent uczniów klasy III B ze sprawdzianu uzyskało ocenę dopuszczającą?

b) Jaki procent uczniów klasy III B stanowią dziewczęta?

c) Jaki procent uczniów klasy III B uzyskało ze sprawdzianu ocenę co najmniej dobrą?

d) Jaki procent uczniów klasy III B uzyskało ocenę co najwyżej dostateczną?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Procenty
6 komentarzy

Zadanie 499

Oblicz miejsca zerowe funkcji danej wzorem:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} 2x-3,\ x \in (-1,3)\\ -2x+9,\ x \in [3,6] \end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 560
Premium

Największy wspólny dzielnik pewnych liczb $a$ i $b$ wynosi $2$ , natomiast ich najmniejsza wspólna wielokrotność wynosi $84$ . Znajdź liczby $a$ i $b$ , jeżeli wiadomo, że obie te liczby są mniejsze od $20$ .