Zadania

Zadanie 161
Premium

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ o przeciwprostokątnej $AC$ . Wiadomo, że $\sin\sphericalangle ACB = 0,8$ oraz że $|AB|=8\ cm$ . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 184

O zdarzeniach $A$ oraz $B$ wiemy, że: $P(A)=\cfrac{1}{3}$ , $P(B)=\cfrac{1}{2}$ , $P(A \cup B)=\cfrac{2}{3}$ . Oblicz:

a) $P(A \cap B)$

b) $P(A \backslash B)$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 539

Zbadaj dla jakich wartości parametru $m$ , wykres funkcji

$f(x)=m x^2+(m-1)x+m-1$
znajduje się nad osią $OX$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 227
Premium

Na ile sposobów może usiąść $5$ osób na $5$ krzesłach, jeżeli najwyższa i najniższa osoba mają siedzieć na skrajnych krzesłach?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
1 komentarz

Zadanie 208
Premium

Na podstawie danych zawartych w tabeli oblicz:

a) średnią ocen dziewczynek

b) średnią ocen całej klasy

Wyniki zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 546
Premium

Wyznacz te wartości parametru $m$ , dla których iloczyn różnych pierwiastków równania

$x^2+4mx +4m^2+5m-7=0$

jest najmniejszy.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1888
Premium

Zbadaj dla jakich wartości parametru $m$ , wykres funkcji
$f(x)=m x^2+(m-1)x+m-1$
ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu $y=3$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 219
Premium

Rzucamy najpierw dwa razy monetą, później kostką do gry. Ile jest możliwych wyników, w których w rzucie monetą otrzymamy różne wyniki, a w rzucie kostką liczba wyrzuconych oczek będzie większa od $4$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 504
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem $f(x)=x^2+bx+c$ . Miejscami zerowymi tej funkcji są $x=3$ i $x=5$ . Wyznacz wzór tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 545
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem:

$f(x)=\sqrt{4x^2-12x+9}-\sqrt{x^2-10x+25}$ .

$a)$ Narysuj wykres funkcji $f$ .

$b)$ Wyznacz miejsca zerowe funkcji $f$ .

$c)$ Narysuj wykres funkcji $g$ danej wzorem: $g(x)=|f(x)+2|$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 540
Premium

Wykaż, że środkowe dzielą trójkąt na $6$ trójkątów o równych polach.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Figury płaskie (Planimetria)
3 komentarze

Zadanie 1547

Oblicz $A * B^{T}$ , gdzie

$A=\begin{bmatrix}3&4\\1&7\\4&3\end{bmatrix}$ , $B=\begin{bmatrix}5&6\\2&1\\5&6\end{bmatrix}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Macierze i wyznaczniki
0 komentarzy

Zadanie 340

Rozwiąż równanie:

$\cfrac{x+2}{10x-2}=\cfrac{1}{x+2}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 299
Premium

Punkty $A=(-1,-4),\ B=(1,2),\ C=(k,8)$ leżą na jednej prostej. Wyznacz wartość parametru $k$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 556
Premium

Dla jakich wartości parametru $m$ , reszta z dzielenia wielomianu

$W(x)=(m+15)x^{30}+(m-15)x^{29}+(m+14)x^{28}+(m-14)x^{27}+...$

$+(m+1)x^{2}+(m-1)x+m^2-m$

przez dwumian $x+1$ jest równa $246$ .