1. Graniastosłup prawidłowy trójkątny
  2. Graniastosłup prawidłowy czworokątny
  3. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Co to jest graniastosłup prawidłowy?

Graniastosłupem prawidłowym (foremnym) nazywamy taki graniastosłup prosty, którego podstawami są wielokąty foremne tzn wielokąty, których wszystkie kąty wewnętrzne są równe i długości wszystkich ścian są tej samej długości.

graniasatosłup prawidłowy

graniastosłup prawidłowy - przykład>

Wysokość w graniastosłupie prawidłowym jest taka sama jak długość jego krawędzi bocznej.

W zależności od figury w podstawie możemy mieć:

Czy sześcian jest graniastosłupem prawidłowym?

Tak, sześcian to figura przestrzenna składająca się z samych kwadratów. Kwadrat jest wielokątem foremnym, więc jeżeli wybierzemy dwa lezące na przeciw siebie boki i potraktujemy je jako podstawy graniastosłupa to będzie to graniastosłup prawidłowy.

sześcian to graniastosłup prawidłowy


Zadanie 1

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym, kąt nachylenia dłuższej przekątnej do płaszczyzny podstawy wynosi 45^{\circ}. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 8 . Oblicz długość krawędzi podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 60^{\circ}. Krawędź podstawy ma długość 5\ cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości   h=\sqrt{3}. Kąt nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy wynosi 30^{\circ}. Oblicz długość krawędzi podstawy i tangens kąta nachylenia krótszej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz