Wybierz dział:
1. Oblicz {2 √3-3 √2}
4. Podaj zbiór rozwiązań nierówności
x^2-x-6 >_0
3.Rozwiąż równania:
a) -2x^2-12=0
b) 9x^2-2x-1)^2=0
c)-7x^2=-49x
2. Funkcja f(x)= -3(x-2)^2 to postać kanoniczna funkcji a) f(x)=-3x^2+6x+12
b)f(x)=-3x^2-6x+6
c)f(x)=-3x^2+12x-12
d)f(x)=-3x^2-12x-6
1. Funkcja f(x)= x^2-x+6$ ma:
a)2 miejsca zerowe
b)brak miejsc zerowych
c)2 miejsca zerowe
d)1 miejsce zerowe
I-4I=2
Niecha=3. Oblicz wartość wyrażenia
liczbe 84767,5649 zaokraglij do
a-drugiego miejsca po przecinku
b-liczby całkowitej
c-tysiecy
d-setek tysiecy
W równoległoboku ABCD dane są: wierzchołki A(1;1), B(5;3) oraz punkt przecięcia przekątnych S(3;4). Oblicz współrzędne punktu E, który jest rzutem prostokątnym punktu B na prostą CD.
Udowodnić, że długość środkowej CM trójkąta ABC jest mniejsza od połowy sumy długości boków AC i BC.
Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie |log3 (x +2) |= 2p - 1 ma dwa rozwiązania różnych znaków.
Sporządziłam wykres funkcji y=|log3 ( x + 2) | i nie wiem co dalej..
Koło wielkie kuli ma obwód równy 16pi cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.
Dane są 3 kule o promieniach: 4cm, 3cm i 5cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości danych kul.
Pole przekroju osiowego kuli jest równe 12pi. Oblicz objętość tej kuli.
Rozwiąż równanie
I2x+4I - 2x = 4
rozwiaż równanie 4x3-X2+12X-3=0
rozwiaż równanie 4x3-X2+12X-3=0
Na osi liczbowej zaznaczono zbiór liczb. Zapisz, do jakiego zbioru należą liczby rzeczywiste nie należące do tego zbioru
rozwiaz rownanie
5x^2=18x + 8
znajdz rownanie okregu ktorego srenica jest odcinek o koncach A=(2,5) i B-(10,-1)
wykres funkcji kwadratowej f(x)=2-3 nie ma punktow wspolnych z prosta o równaniu:
a) y=4
b) y=3
c)y=-3
d)y=-4
\begin{cases} 12\left( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} \right) = 1 \\ x-10 = y \end{cases}
1.Na początku pewnego bardzo ważnego zebrania było o 5 kobiet więcej niż mężczyzn , Po piętnastu minutach przyszli jeszcze spóźnieni pan Józio i trzy panie z księgowości . Wtedy znudzony pan Tadeusz zauważył , że kobiet jest dwa razy więcej niż mężczyzn . Ile osób było wówczas na sali ?
2.Trzech zbójców : Olek i dwóch Marcinów podzieliło się łupem.Marcinowi wzięli po tyle samo skrzyń złota,Olek (herszt) - o pięć skrzyń więcej niż każdy z Marcinów.Marcinowie razem wzięli o cztery skrzynie więcej niż Olek .Ile było skrzyń złota ?
a)narysuj wykres funkcji y=3x2,a następnie przesuń go wzdłuż osi y o3 jednostki w góre.oraz wzdłuż osix o 4 jednostki w prawo.Napisz wzór funkcji,której wykres powstał po przesunięciu.Sporządz odpowiedni rysunek.
b)Wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc,że jego wykres przechodzi przez punkty(0;1)
i (1;-2)oraz,żedla x=1 osiąga swoją najmniejszą wartość.Narysuj wykres tej funkcji.Na podstawie wykresu:
-określ dziedzinę,
-określ zbiór wartości,
-wyznacz miejsce zerowe,
-określ przedziały monotoniczność,
-określ przedziały w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
przygotowując sie do egzaminu z rachunku prawdopodobieństwa student opanował odpowiedzi na 30 z 40. Zasady egzaminu są nastepujące:
Student losuje 3 pytania, jeśli zna odpowiedzi na wszystkie 3 pytania dostaje bdb, jeśli zna na 2 pytania to dostaje db. Jeśłi zna odpowiedz na 1 moze albo uzyskać ocenę dostateczną albo prosi o kolejne dwa pytania i jeśli zna odpowiedz na dwa z nich to moze uzyskać db.Jeśli student nie zna odp na żadne pytanie losuje trzy pytania i jeśli zna odp na conajmniej 2 spośród nich dostaje dostateczny.
a)jakie są szanse uzyskania poszczególnych ocen z egzaminu
b)jakie są szanse uzyskania oceny dobrej jeśli wiadomo ze student losował dodatkowe pytania
c) student zdał egzamin. Jakie jest prawdopodobieństwo że musiał skorzystać z dodatkowej szansy.
