Wybierz dział:

Zadanie 173 (rozwiązane)

Oblicz wyraz a10, i a20 w ciągu geometrycznym rosnącym gdy a2 wynosi \frac{1}{16} , a6 16 .

Zadanie 172

obliczwartość log.
0,125+log\sqrt{2} gdzie a jest rozwiązaniem danego równania

Zadanie 171 (rozwiązane)

Sporządź wykresy funkcji: f(x) = ½ x + 3, xE <-10,6) . Na podstawie sporządzonego wykresu podaj:
a) dziedzinę i zbiór wartości,
b) miejsce zerowe,
c) przedziały monotoniczności,
d) wartość największą i najmniejszą (o ile istnieją),
e) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne.

E- należy

Zadanie 170 (rozwiązane)

a)rozwiąż równanie
(x-1)^{2}-(x+4)^{2}+2x+31=0
b)oblicz wartość wyrarzenia log
0,125+log\sqrt{2} gdzie a jest rozwiązaniem danego równania

Zadanie 169 (rozwiązane)

Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających podany warunek
a) X<-2 c) X=<200 e)x>=-3,5
b) X>=10 d) X<-1 \frac{1}{4} f)x>\frac{7}{3}

Zadanie 168 (rozwiązane)

Wyznacz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości: 8, 12, 16.

Zadanie 167 (rozwiązane)

W okrąg o promieniu 4 wpisano trójkąt w taki sposób, że środek okręgu leży na jednym boku trójkąta. Następnie w trójkąt wpisano okrąg o promieniu 0,5. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 166 (rozwiązane)

Punkty L, A, S podzieliły okrąg o środku w punkcie O na łuki, których stosunek długości wynosi 2 : 3 : 4. Wyznacz miary kątów wpisanych opartych na wyznaczonych łukach.

Zadanie 165 (rozwiązane)

Suma miar trzech kątów wpisanych i kąta środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 120^{\circ}. Jaką miarę ma kąt środkowy? A gdyby kątów wpisanych opartych na tym samym łuku było aż trzynaście, to jaką miarę miałby wtedy kąt środkowy?

Zadanie 164 (rozwiązane)

Kąt pełny podzielono półprostymi na cztery kąty w ten sposób, że miara każdego następnego kąta jest o \alpha większa od miary poprzedniego kąta. Różnica miar pomiędzy największym i najmniejszym kątem wynosi 90^{\circ}. Znajdź wartość \alpha oraz miary kątów.

Zadanie 163 (rozwiązane)

rozwiaz uklad rownan metdoda graficzna
x+y=5
3y-x=3

Zadanie 162 (rozwiązane)

Miary trzech kątów, tworzących kąt półpełny, wyrażone w stopniach, są kolejnymi liczbami naturalnymi podzielnymi przez trzy. Znajdź miary tych kątów. Jakie będą miary tych kątów w przypadku, gdy będą one wyrażone kolejnymi liczbami naturalnymi, ale tym razem podzielnymi przez sześć?

Zadanie 161 (rozwiązane)

W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta ostrego dzieli przeciwległą przyprostokątną na odcinki długości 4cm i 5cm. Wyznacz długości przeciwprostokątnej.

Zadanie 160 (rozwiązane)

Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5 : 12 : 13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.

Zadanie 159 (rozwiązane)

Wyznacz długości promieni okręgów opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt o bokach długości 7cm, 24cm, 25cm.

Zadanie 158 (rozwiązane)

Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej, opisano okrąg o promieniu 2\sqrt{2}cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 157 (rozwiązane)

W trójkącie równoramiennym kat między ramionami wynosi 30^{\circ}. Podstawa trójkąta ma długość 14dm. Oblicz:
a) promień okręgu opisanego na tym trójkącie
b) odległość środka okręgu z punktu a) od ramienia trójkąta.

Zadanie 156 (rozwiązane)

Oblicz długość promienia wpisanego w trójkąt:
a) równoboczny o boku długości 2\sqrt{3}cm,
b) prostokątny, którego jedna przyprostokątna ma długość 8cm, a druga jest od niej dwa razy krótsza,
c) równoramienny o bokach długości 10cm, 10cm, 6cm.

Zadanie 155 (rozwiązane)

Podstawy trapezu ABCD mają długości 12 i 8, a ramiona odpowiednio długości 6 i 4. Ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta ABP.

Zadanie 154 (rozwiązane)

Pole trójkąta ABC jest równe 24cm^{2}, a jego podstawa 8cm. Podstawa trójkąta KLM, podobnego do trójkąta ABC, ma długość 56cm. Oblicz pole trójkąta KLM.

Zadanie 153 (rozwiązane)

Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez
punkt A=(3, -2) ma wzór:

Zadanie 152 (rozwiązane)

Dane są przedziały liczbowe: A=<-2;∞), B=<-10;10). Wyznacz:
a) AUB b) A ∕ B c) A∩B


<- przedział domknięty
U-suma
∩- iloczyn
∞- nieskończoność

Zadanie 150 (rozwiązane)

Wysokość opuszczona na podstawę trójkąta równoramiennego wynosi 18cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 10cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

Zadanie 149 (rozwiązane)

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 12dm, a kąt między ramionami ma miarę 120^{\circ}. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zadanie 148 (rozwiązane)

Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 8cm, opisano okrąg o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.