Wybierz dział:

Zadanie 7123

5. Dla rozkładu:
dla: 0≤x≤3, a dla pozostałych x
Wylicz wartość średnią, wariancję i odchylenie standardowe.

Zadanie 7122

2. Następujące liczby przypisano siedmiu niezależnym zdarzeniom: 3/4; 2/3; 1/2; 2/5; 3/8; 4/9; 5/8. Utwórz z nich rozkład prawdopodobieństwa.

Zadanie 7121

Z pojemnika, w którym w znajduje się 18 kul z numerami od 1 do 7, wyciągano jedną kulę, za każdym razem wrzucając ją z powrotem. Wiedząc, że „1” wyciągnięto 1665 razy, „2”- 1100, „3”- 2830, „4”- 576, „5”- 542, „6”-1620, a „7”- 1667 razy, podaj rozkład prawdopodobieństwa dla ponumerowanych kul. Wylicz najbardziej prawdopodobną liczbę kul z poszczególnymi numerami, średni numer wyciągniętych kul i wariancję rozkładu.

Zadanie 7120

((570:2)+950)(6:2)

Zadanie 7119

Przyjmując, że linie ZK oraz AB są do siebie prostopadłe, oblicz długość odcinka AB (w km). Promień Ziemi(odcinki ZA i ZB) wynosi 6371 km.
http://fizyka.zamkor.pl/download/wirtualne_obserwacje/karta_pracy_1_210812.pdf obrazek do zadania znajduje się w linku


-

Zadanie 7118

Zbadaj i narysuj
a) f(x)=x*e^(-x)
b) f(x)=/frac{x}{lnx}=(x+2)ee^(/frac{1}{x})$

Zadanie 7116

Dla jakiego a funkcja

f(x)\left\{\begin{matrix}ax\ dla\: x\geq -1\\
x^{3}-1\ dla\: x < 1
\end{matrix}\right.

jest cągła? + rysunek

Zadanie 7115

f(x)=\frac{1}{4}x^{2}+1

Zadanie 7114

Dla jakich parametrów m funkcja f(x)=(m-2)x+2 jest malejąca

Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu podanej funkcji z osiami układu współrzędnych. Określ, czy funkcja jest rosnąca, czy malejąca czy stała a) y=6x-3 b) y= -2x+7

Zadanie 7113

Funkcja liniowa f spełnia warunki: f(- \sqrt{3})=1 i f (2 \aqrt{3}) = -5. Wynika z tego, że prosta będąca wykresem tej funkcji przechodzi przez następujące ćwiartki układu współrzędnych:
a) I, II, III
b) I, II, IV
c) I, III, IV
d) II, III, IV

Zadanie 7112

Jeśli wykres funkcji f(x)= -3x-2b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa 6, to wykres funkcji g(x)= 2x+ \fac{1}{3} b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa:
a) -1
b) - \fac{2}{3}
c) \fac{1}{3}
d) 2

Zadanie 7111 (rozwiązane)

Do wykresu funkcji f(x)= -\fac{4}{3}x-4 nie należy punkt:
a) (-3,0)
b) (-\fac{3}{4}, -3)
c) (1\fac{1}{8}, -7)
d) (6 \fac{3}{4}, -13)

Zadanie 7110

Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja f(x)= -2x+3 przyjmuje wartości należące do przedziału:
a) (-3;5>
b) (-5 \frac{1}{3}; \frac{1}{2})
c) <1-2 \sqrt{2}; 0>

Zadanie 7109

Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a.
a) (2-a)x= 3+x
b) (4x-1)a= 3a+ xa
c) 3x+2a = 3+6ax

Zadanie 7108

Rozwiąż równania i nierówności:
a) 3x- \sqrt{3}x= \sqrt{3} +3
b) x+ 3= 4- \sqrt{7}x
c) (x+5)(5-x)= 5x- x^{2}
d) (\sqrt{2}-x)^{2} - (x-2\sqrt{2})^{2} = -6
e) (x+3)(x-3)= x(x+9) - 9 (x+1)
f) ( \frac{1}{2}+2) (2- \frac{1}{2}x) + (1+ \frac{1}{2}x)^{2} = 0
g) (2\sqrt{3}- x)^{2} > (x- 3\sqrt{3})^{2}
h) (3x+5)^{2} < 9(x-2)^{2}
i) 3< -4(3-x)^{2} - (2x+3)(3-2x)

Zadanie 7107

Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych pomniejszony o mniejszą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby.
c) jeżeli do iloczynu dwóch liczb naturalnych, których różnica jest równa 2, dodamy 1, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej.

Zadanie 7106

Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, spośród których co najmniej jedna jest parzysta, jest parzysty
c) iloczyn dwóch kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielny przez 8
d) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6
e) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24
f) iloczyn pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielnych przez 120.

Zadanie 7105

Zapisz nierówność liniową, wiedząc, że jej zbiorem rozwiązań jest przedział:
a) (5, +nieskończoności)
b) (- nieskończoności, 7).

Zadanie 7104

Metodą macierzy odwrotnej rozwiązać układy równań liniowych.
1) x1-2x2+4x3=1
x1-x2+8x3=3
-x1+3x2+x3=-2

2) x1-2x2+4x3=0
x1-x2+8x3=5
-x1+3x2+x3=7

3) 2x1+x2+3x3=9
7x1+2x2-x3=7
5x1+x2+x3=9

4) -2x1-x2-x4=3
5x1+x2+3x4=-1
9x1+2x2+x3 +8x4=0
x1+x4=2


Zadanie 7103 (rozwiązane)

Rozwiąż równania:
a) 1-2\sqrt{5} x= 3\sqrt{5}
b) 2x+ \sqrt{3} x= 2

Zadanie 7102 (rozwiązane)

trzy czwarte w nawiasie do potęgi drugiej

Zadanie 7101 (rozwiązane)

Funkcja f(x) jest określona wzorem
f(x)=2x-b\x-9 dla x=9. Ponadto wiemy że f(4)=-1. Oblicz współczynnik b

Zadanie 7100 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność -3x^(2)-3x-36=0

Zadanie 7099 (rozwiązane)

Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 4 cm. kąt ABC ma miarę 120 stopni oraz AS=CS=10 i BS=DS .Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Zadanie 7098 (rozwiązane)

Rzucamy dwa razy kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby oczek w 1 rzucie
1 2 ... 33 34 35 37 39 40 41 ... 296 297