Wybierz dział:
5. Wyznacz współczynniki a i b we wzorze funkcji f(x)=ax+b, wierząc, że f(5)=-2 oraz f(10)=1.
4. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(1,-6) oraz przez punkt B=(-2,-9).
3. Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=2x+3, g(x)=-3x+8 przecinają oś OX odpowiednio w punktach A oraz B. Wyznacz punkt przecięcia C wykresów tych funkcji i oblicz pole trójkąta ABC.
2. Punkt przecięcia wykresów funkcji f i g określonych za pomocą wzorówma współrzędne:
a) (1,-4);
b) (-1,4);
c) (-4,1);
d) (4,-1).
1. Do równania 3x-2y=6 dopisz takie równanie, aby otrzymany układ równań:
a) miał jedno rozwiązanie;
b) nie miał rozwiązań;
c) miał nieskończenie wiele rozwiązań.
W urnie są 3 kule białe i 2 czarne. Losujemy jedną kulę 2 razy zwracając ją za każdym razem do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej co najmniej raz ?
Wśród n losów loterii fantowej 6 losów wygrywa. Jaka musi być liczba losów, aby prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrywające było równe 1/3 ?
Dwunastoosobowa grupa studencka, w której jest 7 kobiet otrzymała 3 bilety do opery. Bilety rozdzielono drogą losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród posiadaczy biletów:
a) będą dokładnie 2 kobiety
b) będzie przynajmniej 1 kobieta?
Mając tabelę dystrybuanty rozkładu normalnego N(0,1) wylicz prawdopodobieństwo, że: – 1≤x≤4 dla rozkładu N(0.5, 2.25).
5. Dla rozkładu:
dla: 0≤x≤3, a dla pozostałych x
Wylicz wartość średnią, wariancję i odchylenie standardowe.
2. Następujące liczby przypisano siedmiu niezależnym zdarzeniom: 3/4; 2/3; 1/2; 2/5; 3/8; 4/9; 5/8. Utwórz z nich rozkład prawdopodobieństwa.
Z pojemnika, w którym w znajduje się 18 kul z numerami od 1 do 7, wyciągano jedną kulę, za każdym razem wrzucając ją z powrotem. Wiedząc, że „1” wyciągnięto 1665 razy, „2”- 1100, „3”- 2830, „4”- 576, „5”- 542, „6”-1620, a „7”- 1667 razy, podaj rozkład prawdopodobieństwa dla ponumerowanych kul. Wylicz najbardziej prawdopodobną liczbę kul z poszczególnymi numerami, średni numer wyciągniętych kul i wariancję rozkładu.
((570:2)+950)(6:2)
Przyjmując, że linie ZK oraz AB są do siebie prostopadłe, oblicz długość odcinka AB (w km). Promień Ziemi(odcinki ZA i ZB) wynosi 6371 km.
http://fizyka.zamkor.pl/download/wirtualne_obserwacje/karta_pracy_1_210812.pdf obrazek do zadania znajduje się w linku
-
Zbadaj i narysuj
a) f(x)=x*})
b) f(x)=e^(
)$
Dla jakiego a funkcja
f(x)\left\{\begin{matrix}ax\ dla\: x\geq -1\\
x^{3}-1\ dla\: x < 1
\end{matrix}\right.
jest cągła? + rysunek
f(x)=+1
Dla jakich parametrów m funkcja f(x)=(m-2)x+2 jest malejąca
Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu podanej funkcji z osiami układu współrzędnych. Określ, czy funkcja jest rosnąca, czy malejąca czy stała a) y=6x-3 b) y= -2x+7
Funkcja liniowa f spełnia warunki: f(-)=1 i f (2
) = -5. Wynika z tego, że prosta będąca wykresem tej funkcji przechodzi przez następujące ćwiartki układu współrzędnych:
a) I, II, III
b) I, II, IV
c) I, III, IV
d) II, III, IV
Jeśli wykres funkcji f(x)= -3x-2b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa 6, to wykres funkcji g(x)= 2x+b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa:
a) -1
b) -
c)
d) 2
Do wykresu funkcji f(x)= -x-4 nie należy punkt:
a) (-3,0)
b) (-, -3)
c) (1, -7)
d) (6
Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja f(x)= -2x+3 przyjmuje wartości należące do przedziału:
a) (-3;5>
b) (-5;
)
c) <1-2; 0>
Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a.
a) (2-a)x= 3+x
b) (4x-1)a= 3a+ xa
c) 3x+2a = 3+6ax
Rozwiąż równania i nierówności:
a) 3x-
b) x+ 3= 4-x
c) (x+5)(5-x)= 5x-
d)\sqrt{2}
-
\sqrt{2}
= -6
e) (x+3)(x-3)= x(x+9) - 9 (x+1)
f) (\frac{1}{2}
= 0
g)\sqrt{3}
>
\sqrt{3}
h)< 9
^{2}})
i) 3< -4- (2x+3)(3-2x)
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych pomniejszony o mniejszą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby.
c) jeżeli do iloczynu dwóch liczb naturalnych, których różnica jest równa 2, dodamy 1, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej.
