Wybierz dział:

Zadanie 7109

Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a.
a) (2-a)x= 3+x
b) (4x-1)a= 3a+ xa
c) 3x+2a = 3+6ax

Zadanie 7108

Rozwiąż równania i nierówności:
a) 3x- \sqrt{3}x= \sqrt{3} +3
b) x+ 3= 4- \sqrt{7}x
c) (x+5)(5-x)= 5x- x^{2}
d) (\sqrt{2}-x)^{2} - (x-2\sqrt{2})^{2} = -6
e) (x+3)(x-3)= x(x+9) - 9 (x+1)
f) ( \frac{1}{2}+2) (2- \frac{1}{2}x) + (1+ \frac{1}{2}x)^{2} = 0
g) (2\sqrt{3}- x)^{2} > (x- 3\sqrt{3})^{2}
h) (3x+5)^{2} < 9(x-2)^{2}
i) 3< -4(3-x)^{2} - (2x+3)(3-2x)

Zadanie 7107

Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych pomniejszony o mniejszą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby.
c) jeżeli do iloczynu dwóch liczb naturalnych, których różnica jest równa 2, dodamy 1, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej.

Zadanie 7106

Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, spośród których co najmniej jedna jest parzysta, jest parzysty
c) iloczyn dwóch kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielny przez 8
d) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6
e) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24
f) iloczyn pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielnych przez 120.

Zadanie 7105

Zapisz nierówność liniową, wiedząc, że jej zbiorem rozwiązań jest przedział:
a) (5, +nieskończoności)
b) (- nieskończoności, 7).

Zadanie 7104

Metodą macierzy odwrotnej rozwiązać układy równań liniowych.
1) x1-2x2+4x3=1
x1-x2+8x3=3
-x1+3x2+x3=-2

2) x1-2x2+4x3=0
x1-x2+8x3=5
-x1+3x2+x3=7

3) 2x1+x2+3x3=9
7x1+2x2-x3=7
5x1+x2+x3=9

4) -2x1-x2-x4=3
5x1+x2+3x4=-1
9x1+2x2+x3 +8x4=0
x1+x4=2


Zadanie 7103 (rozwiązane)

Rozwiąż równania:
a) 1-2\sqrt{5} x= 3\sqrt{5}
b) 2x+ \sqrt{3} x= 2

Zadanie 7102 (rozwiązane)

trzy czwarte w nawiasie do potęgi drugiej

Zadanie 7101 (rozwiązane)

Funkcja f(x) jest określona wzorem
f(x)=2x-b\x-9 dla x=9. Ponadto wiemy że f(4)=-1. Oblicz współczynnik b

Zadanie 7100 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność -3x^(2)-3x-36=0

Zadanie 7099 (rozwiązane)

Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 4 cm. kąt ABC ma miarę 120 stopni oraz AS=CS=10 i BS=DS .Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Zadanie 7098 (rozwiązane)

Rzucamy dwa razy kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby oczek w 1 rzucie

Zadanie 7097 (rozwiązane)

Tabela przedstawia wyniki uzyskane przez uczniów klas 3
OCENY: 6,5,4,3,2,1
LICZBA UCZNIÓW:1,2,6,5,9,2
Oblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standarowego

Zadanie 7096 (rozwiązane)

liczby 64,x,4 są odpowiednio pierwszym , drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty wyraz tego ciągu

Zadanie 7095 (rozwiązane)

Podstawy trapezu mają długość 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3 oblicz pole tego trapezu

Zadanie 7093 (rozwiązane)

49 * \sqrt{7} * \sqrt[3]{7} / \sqrt[4]{7}

/ - oznacza kreske ułamkową.
tresc zadania brzmi : zapisz za pomocą potęgi liczby 7.

Zadanie 7092 (rozwiązane)

Proszę o rozwiązanie

Zadanie 7091 (rozwiązane)

Średnia arytmetyczna wyników rzutów dyskiem sześciu zawodników wynosi 67 metrów, przy czym każdy rzucił raz, Gdyby pominąć wynik rzutu najlepszego dyskobola, średnia arytmetyczna wyników rzutów pozostałych zawodników zmniejszyłaby się o 1 metr. Jaki jest wynik rzutu najlepszego dyskobola?

proszę z rozwiązaniem :)

Zadanie 7090 (rozwiązane)

Wypisz wszystkie podzbiory zbioru:
C={a,b,c}
B={a,b}


Zadanie 7088 (rozwiązane)

Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 8 cm

Zadanie 7087 (rozwiązane)

funkcja f określona jest wzorem f(x)=-2x+8. podaj wzór funkcji liniowej g, wiedząc, ze jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f oraz ze funkcje f i g maja to samo miejsce zerowe.

Zadanie 7086

Karawana o długości 1 km jedzie przez pustynię z prędkościa 4 km/h. Co jakis czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z predkoscia 6km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem którą pokonuje goniec. Oblicz, ile czasu zajmie mu przebycie tej drogi.

Zadanie 7085 (rozwiązane)

Wyznacz wartość parametru m, dla której wykresy funkcji liniowych f(x) = (m - 1)x + 5 i g(x) = 2-3x są:

a) prostymi równoległymi
b) prostymi prostopadłymi

Zadanie 7084 (rozwiązane)

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą . Oblicz prawdopodobieństwo , ze orzeł wypadł co najwyżej raz.

Zadanie 7083 (rozwiązane)

W urnie jest 4 kul białych i 7 czarnych . Wylosowano dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem . oblicz prawdopodobieństwo wylosowania różnych kolorów. (zastosuj metodę drzewka)
1 2 ... 33 34 35 37 39 40 41 ... 296 297