Wybierz dział:
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej o równaniu y= --3
wynosi:
a)
b) -
c)\sqrt{3}
d) -
stosując zasadę indukcji wykaż ze , n^(n) -n^(2) +n -1 dzieli sie przez (n-1)^2 dla n większych od 1
W 4 pojemnikach znajduje się po 9 kul białych i po jednej kuli czarnej. Z każdego z pojemników losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że choć jedna z nich będzie koloru czarnego.
Wyznacz dziedzinę, asymptoty, zbadaj monotoniczność oraz wypukłość funkcji: f(x)=ln(arctg(x))
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając długość krawędzi podstawy 6 i miarę 120 kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.
V=? znam wynik ale nie wiem jak rozwiązać
proszę o pomoc z matematyki potrzebna jest mi na egzamin.
znajdowanie rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych
log_{2}[log_{4}(log_{3}x)]=0
{![log _2 [log _4 (log _3 x)] = 0](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{log _2 [log _4 (log _3 x)] = 0})
Wyznaczyć dziedzinę oraz ekstrema danej funkcji:
f(x)=}{e^x}})
Obliczyć pochodne funkcji i przedstawić je w najprostszej postaci:
y=}})
Obliczyć pochodne funkcji i przedstawić je w najprostszej postaci:
y=}{e^x }})
Wylosowano 100 uczniów szkół średnich i zbadano ich pod względem liczby wizyt w kinie w ciągu miesiąca (cecha Y) oraz standardu ekonomicznego, określonego przez wysokość kieszonkowego (w zł, cecha X). Wyniki przedstawia tabelka:
Liczba wizyt w kinie
(Cecha Y) Standard ekonomiczny w zł (Cecha X)
0 - 40 40 - 80 80 - 120 120 - 160
0 10 - - -
1 14 24 11 -
2 - 5 6 14
3 - 2 2 4
4 1 1 6
a) Znaleźć rozkłady brzegowe
b) Obliczyć średnią wizyt w kinie i średnią wysokość kieszonkowego wylosowanych uczniów.
Spośród studentów pewnej uczelni wylosowano niezależnie 10 studentów i zbadano ich wyniki punktowe uzyskane w dwu psychologicznych testach. Dane podaje tabelka:
Liczba punktów uzyskanych w I teście 10 19 11 20 15 15 10 13 19 16
Liczba punktów uzyskanych w II teście 30 28 26 33 30 22 26 26 32 28
Zbadać, czy istnieje związek między wynikami tych testów, obliczając współczynnik korelacji liniowej lub korelacji rang (do wyboru).
Struktura wieku osób zatrudnionych w pewnej firmie farmaceutycznej jest następująca:
Wiek w latach 25 - 31 31 - 37 37 - 43 43 - 49 49 -55 55-61 61 - 67
Liczba osób 2 6 10 14 8 6 4
a) Narysować diagramy i histogramy liczebności i liczebności skumulowanych.
b) Graficznie wyznaczyć dominantę, medianę i kwantyle.
c) Obliczyć średnią, wariancję, odchylenie standardowe, dominantę i medianę oraz współczynnik zmienności.
2. Dane dotyczące cen kurtek damskich jednego rodzaju pewnej marki w losowo wybranych 50 sklepach odzieżowych zawiera tabelka:
Cena kurtek damskich rozważanej marki (w zł) 100 120 140 180 200
Liczba sklepów odzieżowych 6 8 12 16 8
Na podstawie powyższych danych obliczyć
a) średnią cenę tych kurtek
b) współczynnik zmienności V
c) wyznaczyć medianę i dominantę.
1. Wylosowano po 10 gospodarstw indywidualnych z 2 powiatów pewnego województwa i zbadano uzyskane w tych gospodarstwach plony buraków cukrowych. Dane podaje tabelka.
Obliczyć wskaźnik podobieństwa struktur obu powiatów pod względem plonów uprawy buraków cukrowych.
Wyniki plonów powiatu I (w q/ha) 285 294 261 234 320 310 276 271 294 255
Wyniki plonów powiatu II (w q/ha 307 289 276 313 290 285 328 307 297 307
Znajdź punkt wspólny płaszczyzny OXY i prostej przechodzącej przez punkt Q(3,2,-1) równoległej do płaszczyzn o równaniach 2x-y+z+3=0 i x+4y-z+5=0
Zbadaj przebieg zmienności i narysuj wykres funkcji
Zbadaj przebieg zmienności i narysuj wykres funkcji
Firma OknoRes zajmuje się produkcją wysokiej klasy wyrobów ze szkła: okien i drzwi. Jednym z wyrobów są 2,5-metrowe drzwi z aluminiową oprawą (wyrób 1). Drugim wyrobem są duże szwedzkie okna 1,2m x 1,8m w drewnianej oprawie (wyrób 2). Firma posiada trzy zakłady: zakład obróbki metalu (zakład 1), zakład obróbki drewna (zakład 2) i zakład obróbki szkła (zakład 3). Produkcja wyrobu 1 odbywa się kolejno w pierwszym i trzecim zakładzie firmy, natomiast produkcja wyrobu 2 przebiega w drugim i trzecim zakładzie. Wydział marketingu stwierdził, że firma może sprzedać tyle wyrobów, ile będzie w stanie wyprodukować w swoich trzech zakładach. Limity czasu, jakie zakłady mogą poświęcać na produkcję, zyski z ich produkcji oraz niezbędny czas potrzebny na wykonanie jednostkowych ilości wyrobów w poszczególnych zakładach przedstawia poniższa tabela (w załączniku). Prezes firmy zastanawia się, jakie ilości nowych wyrobów należy produkować dziennie, aby zysk ze sprzedaży był maksymalnie duży. Ustal optymalny plan produkcji.
Zastosuj twierdzenie Kroneckera-Capellego do zbadania dla jakich wartości parametru a należy do R ma rozwiązanie układ równań
Wyznacz macierz odwrotną do macierzy
Zadanie z matm 2 grupy na sprawdzian ratunku!
podaj przyklad funkcji wymiernej, ktorej dziedzina jest zbior R-(2,3,7)
Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A 2, -1, 3 i B 3,1,2 i równoległeś do wektora -3,1,4
Dane są punkty A 2,-1,3 i B 3,1,2. Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostopadłeś do wektora AB
