Wybierz dział:
Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a.
a) (2-a)x= 3+x
b) (4x-1)a= 3a+ xa
c) 3x+2a = 3+6ax
Rozwiąż równania i nierówności:
a) 3x-x=
b) x+ 3= 4-x
c) (x+5)(5-x)= 5x-
d)\sqrt{2}
-
\sqrt{2}
= -6
e) (x+3)(x-3)= x(x+9) - 9 (x+1)
f) (+2) (2-
\frac{1}{2}
= 0
g)\sqrt{3}
>
\sqrt{3}
h)< 9
^{2}})
i) 3< -4- (2x+3)(3-2x)
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych pomniejszony o mniejszą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby.
c) jeżeli do iloczynu dwóch liczb naturalnych, których różnica jest równa 2, dodamy 1, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej.
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, spośród których co najmniej jedna jest parzysta, jest parzysty
c) iloczyn dwóch kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielny przez 8
d) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6
e) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24
f) iloczyn pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielnych przez 120.
Zapisz nierówność liniową, wiedząc, że jej zbiorem rozwiązań jest przedział:
a) (5, +nieskończoności)
b) (- nieskończoności, 7).
Metodą macierzy odwrotnej rozwiązać układy równań liniowych.
1) x1-2x2+4x3=1
x1-x2+8x3=3
-x1+3x2+x3=-2
2) x1-2x2+4x3=0
x1-x2+8x3=5
-x1+3x2+x3=7
3) 2x1+x2+3x3=9
7x1+2x2-x3=7
5x1+x2+x3=9
4) -2x1-x2-x4=3
5x1+x2+3x4=-1
9x1+2x2+x3 +8x4=0
x1+x4=2
Rozwiąż równania:
a) 1-2x= 3
b) 2x+
trzy czwarte w nawiasie do potęgi drugiej
Funkcja f(x) jest określona wzorem
f(x)=2x-b\x-9 dla x=9. Ponadto wiemy że f(4)=-1. Oblicz współczynnik b
Rozwiąż nierówność -3x^(2)-3x-36=0
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 4 cm. kąt ABC ma miarę 120 stopni oraz AS=CS=10 i BS=DS .Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
Rzucamy dwa razy kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia losowego polegającego na tym że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby oczek w 1 rzucie
Tabela przedstawia wyniki uzyskane przez uczniów klas 3
OCENY: 6,5,4,3,2,1
LICZBA UCZNIÓW:1,2,6,5,9,2
Oblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standarowego
liczby 64,x,4 są odpowiednio pierwszym , drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty wyraz tego ciągu
Podstawy trapezu mają długość 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3 oblicz pole tego trapezu
49 */
![\sqrt[4]{7}](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{\sqrt[4]{7}})
/ - oznacza kreske ułamkową.
tresc zadania brzmi : zapisz za pomocą potęgi liczby 7.
Proszę o rozwiązanie
Średnia arytmetyczna wyników rzutów dyskiem sześciu zawodników wynosi 67 metrów, przy czym każdy rzucił raz, Gdyby pominąć wynik rzutu najlepszego dyskobola, średnia arytmetyczna wyników rzutów pozostałych zawodników zmniejszyłaby się o 1 metr. Jaki jest wynik rzutu najlepszego dyskobola?
proszę z rozwiązaniem :)
Wypisz wszystkie podzbiory zbioru:
C={a,b,c}
B={a,b}
Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 8 cm
funkcja f określona jest wzorem f(x)=-2x+8. podaj wzór funkcji liniowej g, wiedząc, ze jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f oraz ze funkcje f i g maja to samo miejsce zerowe.
Karawana o długości 1 km jedzie przez pustynię z prędkościa 4 km/h. Co jakis czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z predkoscia 6km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem którą pokonuje goniec. Oblicz, ile czasu zajmie mu przebycie tej drogi.
Wyznacz wartość parametru m, dla której wykresy funkcji liniowych f(x) = (m - 1)x + 5 i g(x) = 2-3x są:
a) prostymi równoległymi
b) prostymi prostopadłymi
Rzucamy cztery razy symetryczną monetą . Oblicz prawdopodobieństwo , ze orzeł wypadł co najwyżej raz.
W urnie jest 4 kul białych i 7 czarnych . Wylosowano dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem . oblicz prawdopodobieństwo wylosowania różnych kolorów. (zastosuj metodę drzewka)
