Wybierz dział:
Obserwator dwukrotnie zmierzył kąt wzniesienia wieży ; raz w punkcie A - nad brzegiem jeziora ,drugi raz w takim punkcie B , ,odległym od A o 26 m ,,ze wieża znalazła się na prostej AB ,.W pierwszym przypadku otrzymał kat 63 * ,a w drugim kat 49 * .Wiedząc ,ze oczy obserwatora znajdowały się 1,8 m od ziemi ,obliczymy wysokość wieży .
UWAGA ; jeśli PATRZYMY DO GÓRY ,TO PROSTA ,Wzdłuz której patrzymy ,tworzy z płaszczyzna pozioma ,bedąca na wysokości oczu obserwatora ,kat .Kąt ten nazywamy katem wzniesienia . Jeśli patrzylibyśmy do dołu ,to odpowiedni kat nazywamy kątem depresji . Niech dwa trójkąty prostokątne CDE i CDF reprezentują sytuacje opisana w treści zadania ,
a= 63 *
B = 49 *
s= 26 m
x- odległość punktu A os wiezy [ w metrach ]
h + 1,8 - wysokość wieży [ w metrach ]
W Trójkacie CDE jeden kat ostry ma miare a ,przyprostokątna przyległa do tego kata ma długość x , natomiast przeciwległa h .Zatem prawdziwa jest równość
x/h= ctg a ,skad [1] x= h * ctg a
Zkoleji dla trójkąta prostokątnego CDF zachodzi równość ;
x+s=ctg B ,zatem [2] x+ s = h * ctg B
------
h
Jeśli wartość h* ctg a ,wyliczona z równania [1] wstawimy w miejsce x do równania [2] ,to otrzymamy równanie z niewiadoma h ;
h* ctga +s=h*ctg b
h * ctg b - h* ctg a = s
h * [ ctg b - ctg a ] = s [ z treści zadania wynika ,że ctg b =/ctg a , czyli ctg b - ctg a = / 0
h = s
------------
ctg b - ctg a
Po wstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy
h= 26
----------=72,3[m]
ctg 49 * - ctg 63 *
72, 3 + 1,8 = 74,1 [ m]
wieza ma około 74 m wysokości .Spróbój obliczyć odległość punktu a od wieży
w rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień aby osoby a i b stały obok siebie?
Mi wyszło 8 a ma być podobno 48.
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej: a=9, opisano okrąg gdzie R=7,5. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Jakie jest wzajmne położenie prostej i okręgu - zadanie rozwiąż algebraicznie i graficzne.+
-10y +21=0
2x+y+4=0
Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB jeżeli A(-2
Zbadaj wzajemne położenie okręgów(wykonując odpowiednie obliczenia):
(x-1)+ (y+4)
Wyznaczyć obraz i przeciwobraz f(x)=\left\{ \{array}{lr} 2-x dla x<0 \\ y4-dla x>=0 \\ A=<-1,0> B={0} u <2,3> \end{array}\right.
an = 5 (p2+1)* 2^2n+1 a) wykaż że dla każdej liczby rzeczywistej p ciag ten jest geometryczny. b) Oblicz które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 640 dla p=1 i wyznacz te wyrazy.
A= \left( \frac{\frac{a}{b} + \frac{c}{d}}{\frac{x}{y}} \right) -1 1 1
1 -1 1
1 1 -1
Objętość czworościanu foremnego jest równa 18√2 cm3. Oblicz wysokość ściany bocznej tego czworościanu.
Objętość czworościanu foremnego jest równa \frac{16\sqrt{2}}{3}cm3. Oblicz wysokość ściany bocznej tego czworościanu.
cena butów zmalała o 10% po czym nastąpiła podwyżka o 4% jaka była początkowa cena butów
y''x^2-y'=x
Proszę o pomoc
Zad.2 Znajdź równanie okręgu wiedząc że:
a) średnicą jest odcinek AB o końcach A=(-3,5) B=(1,1)
b) jest opisany na prostokącie o wierzchołkach A=(-1,-1) B=(4,-1) C(4,2) D=(-1,2)
c) jest opisany na kwadracie ABCD o wierzchołkach A=(-3,2) C=(3,4)
d) jest wpisany w kwadrat ABCD o wierzchołkach B=(1,0) D=(-1,6)
e) jest opisany na trójkącie prostokątnym ABC o wierzchołkach A=(-3,-2) B=(5,-2) C=(1,2)
Zad.3 Sprawdź graficznie wzajemne położenie:
a) dwóch okręgów (x-3)² + (y+1)² = 4 i (x+3)² + (y-2)² = 25
b) (x+2)² + (y+1)² = 16 i prostej x=2
c) okręgu x²+y²-2x+4y-20=0 i prostej y=2x-3
Zad.1 Wyznacz równanie okręgu o środku S(2,3) i promieniu r=5. Narysuj ten okrąg. Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu i równoległych do osi Y. Wyznacz punkty przecięcia tego okręgu z osią X.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej o równaniu y= --3
wynosi:
a)
b) -
c)\sqrt{3}
d) -
stosując zasadę indukcji wykaż ze , n^(n) -n^(2) +n -1 dzieli sie przez (n-1)^2 dla n większych od 1
W 4 pojemnikach znajduje się po 9 kul białych i po jednej kuli czarnej. Z każdego z pojemników losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że choć jedna z nich będzie koloru czarnego.
Wyznacz dziedzinę, asymptoty, zbadaj monotoniczność oraz wypukłość funkcji: f(x)=ln(arctg(x))
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając długość krawędzi podstawy 6 i miarę 120 kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.
V=? znam wynik ale nie wiem jak rozwiązać
proszę o pomoc z matematyki potrzebna jest mi na egzamin.
znajdowanie rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych
log_{2}[log_{4}(log_{3}x)]=0
{![log _2 [log _4 (log _3 x)] = 0](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{log _2 [log _4 (log _3 x)] = 0})
Wyznaczyć dziedzinę oraz ekstrema danej funkcji:
f(x)=}{e^x}})
Obliczyć pochodne funkcji i przedstawić je w najprostszej postaci:
y=}})
