Wybierz dział:
Zad.9 Oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawach 12 cm i 20 cm oraz dłuższe ramię ma 16 cm.
Zad.8 Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, w którym krótsza podstawa ma 10 cm, ramię 12 cm, a kąt ostry 30 stopni.
Zad.7 Pole równoległoboku wynosi 24 cm², a boki mają 4 i 10 cm. Oblicz miary kątów tego równoległoboku (skorzystaj z tablic trygonometrycznych).
Zad.6 Długości przekątnych rombu wynoszą odpowiednio 16 i 20 cm. Oblicz pole i obwód rombu.
Zad.5 Promień okręgu opisanego na kwadracie ma długość 12 cm. Oblicz pole kwadratu.
Zad.4 Boki trójkąta mają odpowiednio długości 4,6,6 cm. Oblicz pole trójkąta, promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. (wyniki podaj z pierwiastkami).
Zad.3 Dwa boki równoległoboku mają długości 10 cm i 15 cm, a kąt między nimi zawarty ma miarę 60 stopni. Oblicz pole.
Zad.2 Oblicz pole trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica między promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie a promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 6.
Zad.1 Oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 12 cm.
Sporządź wykres funkcji y= -+ 4x - 3
tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni a pole podstawy stozka ma 64\Pi .oblicz objetość i polepowierzchni bocznej stożka.
tworząca stożka ma12 a kąt rozwarcia stożka ma 90 stopni.oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej stożka.
obwod podstawy walca ma 24\Pi a przekątna przekroju osiowego tworzy z wysokością walca kąt 45stopni.oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca.
przekątna przekroju osiowego walca ma 6i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej walca.
Wyznacz ciąg geometryczny mając dane a4=16,a5=2
W ciągu 16,8,4,2,..... wyznacz wyraz a6 oraz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów.
Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane :a5=12 a8=18
Dla ciągu 10,7,4,1,-2 znajdz wyraz a10 oraz sumę pierwszych siedmiu wyrazów
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale mając dane:
f (x) = 3
Dana jest funkcja kwadratowa y= -+ 9
Przedstaw ją w postaci ogólnej, a następnie znajdź miejsca zerowe, jeśli istnieją.
Sporządź wykres funkcji y= -
i opisz jej własności (dziedzina, zbiór wartości, przedziały monotoniczności, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz wartości ujemne, postać kanoniczna, postać iloczynowa).
1. Przeprowadź eksperyment polegający na rzucaniu 20 razy kostką do gry. Zapisuj kolejno uzyskane wyniki rzutów a następnie:
a) Oblicz średnią arytmetyczną, medianę i dominantę otrzymanych wyników, b) Utwórz tabelę częstości uzyskanych wyników,
c) Wykonaj starannie diagram przy użyciu przyrządów geometrycznych oraz pokoloruj. Możesz je również wydrukować stosując możliwości arkusza kalkulacyjnego.
d) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla dziesięciu początkowych danych. Wynik zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku.
2. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza 7;
b) co najwyżej jedna z liczba oczek jest liczbą pierwszą;
c) ani razu nie wypadła liczba oczek większa od 3;
d) co najmniej raz wypadła piątka.
3. Z pośród liczb 1,2,3,4,....,2800+10*3, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 5 lub 11.
4. Mamy dwa pojemniki z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej pojemniku jest 5 kul białych i 4 czarne, a w drugiej jest 37 kul białych i 20 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy jedną kulę. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że będzie to kula czarna.
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 20 cm i 80 cm. pod jakim kątem przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy walca ?
Zadanie 1
Liczbę 6 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza. Podaj te liczby.
Zadanie 2
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
