Wybierz dział:
obwod podstawy walca ma 24\Pi a przekątna przekroju osiowego tworzy z wysokością walca kąt 45stopni.oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca.
przekątna przekroju osiowego walca ma 6 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej walca.
Wyznacz ciąg geometryczny mając dane a4=16,a5=2
W ciągu 16,8,4,2,..... wyznacz wyraz a6 oraz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów.
Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane :a5=12 a8=18
Dla ciągu 10,7,4,1,-2 znajdz wyraz a10 oraz sumę pierwszych siedmiu wyrazów
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale mając dane:
f (x) = 3 - 9x+6, x
Dana jest funkcja kwadratowa y= - + 9
Przedstaw ją w postaci ogólnej, a następnie znajdź miejsca zerowe, jeśli istnieją.
Sporządź wykres funkcji y= - + 4x - 3
i opisz jej własności (dziedzina, zbiór wartości, przedziały monotoniczności, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz wartości ujemne, postać kanoniczna, postać iloczynowa).
1. Przeprowadź eksperyment polegający na rzucaniu 20 razy kostką do gry. Zapisuj kolejno uzyskane wyniki rzutów a następnie:
a) Oblicz średnią arytmetyczną, medianę i dominantę otrzymanych wyników, b) Utwórz tabelę częstości uzyskanych wyników,
c) Wykonaj starannie diagram przy użyciu przyrządów geometrycznych oraz pokoloruj. Możesz je również wydrukować stosując możliwości arkusza kalkulacyjnego.
d) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla dziesięciu początkowych danych. Wynik zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku.
2. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza 7;
b) co najwyżej jedna z liczba oczek jest liczbą pierwszą;
c) ani razu nie wypadła liczba oczek większa od 3;
d) co najmniej raz wypadła piątka.
3. Z pośród liczb 1,2,3,4,....,2800+10*3, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 5 lub 11.
4. Mamy dwa pojemniki z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej pojemniku jest 5 kul białych i 4 czarne, a w drugiej jest 37 kul białych i 20 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy jedną kulę. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że będzie to kula czarna.
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 20 cm i 80 cm. pod jakim kątem przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy walca ?
Zadanie 1
Liczbę 6 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza. Podaj te liczby.
Zadanie 2
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
Przekątna prostokąta ma długość 6 cm i jeden z jego boków 2 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
Rozwiąż nierówność - 7x + 12 >/ (większe lub równe) 0
Rozwiąż równania:
a) 4 - 10x = 0
b) (3x - 5) * (2x-5) - = 2x - 3
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Na egzaminie student ma do wyboru dwie strategie:
I: Student losuje 3 pytania, jeśli co najmniej 2 odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, w przeciwnym wypadku wynik jest negatywny.
II: Losowanie pytań jest sukcesywne, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są niepoprawne to wynik egzaminu jest negatywny; w przeciwnym wypadku student losuje kolejne pytanie.
- Znaleźć prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku egzaminu dla każdej strategii.
- Zbadać, która strategia jest dla studenta korzystniejsza?
- Czas oczekiwania na wynik. Znaleźć rozkład czasu oczekiwania na wynik.
- Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancje.
przekątna przekroju osiowego walca jest równa 12 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem . Oblicz pole powierzchni i objętość
oblicz Pole powierzchni kuli, wiedząc że V= pi
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokątem o bokach 16cm (PI) i 10 cm .Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego walca
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędż podstawy ma dlugośc 8 cm a krawędz boczna 12 cm .Oblicz A) objętośc tego graniastosłupa
B) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy
W stożku kąt rozwarcia ma miarę 90 stopni a tworząca ma dlugósc 4cm .Oblicz objętośc tego stożka
Przekroj osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku dlugości 8cm .Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długósc 12 cm .Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa
W prostopadlościanie krawędzie wychodzące z jednego wierzchola mają długośc 8 cm , 10 cm i 14 cm .Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa