Wybierz dział:
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 375
. Oblicz objętość tego
stożka.
Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 2cm, a miara kąta ostrego jest równa
. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego boku.
W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy
od płaszczyzny przekroju o 3. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25
otrzymanego przekroju.
Naszkicuj dwa różne walce, które mają taki sam promień r podstawy, a przektne
przekroju osiowego każdego z tych walców przecinają się pod kątem. Dla r = 6 cm oblicz,
o ile cm2 pole powierzchni całkowitej jednego walca jest większe od pola powierzchni całkowitej
drugiego walca. Wynik zaokrąglij do 1 cm2.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła. Kąt środkowy tego
wycinka ma. Pole powierzchni bocznej sto¿ka jest równe 500
stożka.
Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 6 cm, a miara kąta ostrego jest równa
Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego
boku.
W kuli poprowadzono przekrój płaszczyzną w taki sposób, że środek kuli jest odległy
od płaszczyzny przekroju o 4. Wiedząc, że koło wielkie kuli ma pole równe 25
otrzymanego przekroju.
Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 14 cm i 8 cm,
a wysokość ma długość 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku
obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.
Płaszczyzny dwóch kół wielkich K1 i K2 jednej kuli są do siebie prostopadłe. Punkt A
należący do okręgu koła K1 znajduje się w odległości 3 od płaszczyzny zawierającej koło K2,
a jego rzut prostokątny na tę płaszczyznę dzieli średnicę koła K2 na odcinki, których długości
pozostają w stosunku 1 : 9. Oblicz objętości kuli.
Pole przekroju osiowego stożka wynosi 6 cm2, a tangens kąta nachylenia tworzącej
stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 1,5. Oblicz objętości tego stożka.
Długości boków prostokąta wynoszą a, b, przy czym a > b > 0. Wykaż, że obracając
ten prostokąt raz wokół dłuższego boku i drugi raz wokół krótszego boku, otrzymamy bryły,
których stosunek objętości jest równy b : a.
Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długość 18 cm i 10 cm,
a wysokość ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powstałej w wyniku
obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii. Wykonaj rysunek.
Płaszczyzny dwóch kół wielkich K1 i K2 jednej kuli są do siebie prostopadłe. Punkt A
należący do okręgu koła K1 znajduje się w odległości 4 od płaszczyzny zawierającej koło K2,
a jego rzut prostokątny na tę płaszczyznę dzieli średnice koła K2 na odcinki, których długości
pozostają w stosunku 1 : 4. Oblicz objêtość kuli.
Pole przekroju osiowego walca wynosi 12 cm2, a tangens kąta nachylenia przekątnej
tego przekroju do płaszczyzny podstawy walca jest równy 3 cm. Oblicz objętość tego walca.
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość a, b, przy czym a > b > 0.
Wykaż, że obracając ten trójkąt raz wokół krótszej przyprostokątnej i drugi raz wokół dłuższej przyprostokątnej, otrzymamy dwie bryły, których stosunek objętości jest równy a : b.
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym stosunek długości krawędzi podstawy
do wysokości jest równy. Objętość tego graniastosłupa wynosi 8
.
a) Oblicz długość krawędzi podstawy.
b) Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego dłuższy bok ma 16 cm. Wszystkie
krawędzie boczne mają jednakową długość, równą 10
przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest prostokątny,
oblicz:
a) wysokość tego ostrosłupa
b) cosinus kąta nachylenia ściany bocznej o większym polu do płaszczyzny podstawy.
Proszę o Wyrozumiałość , nie umiem tego dodać normalnie naprawdę nie wiem chyba debil ze mnie , Bardzo proszę o rozwiazanie tego bo inaczej nie zdam a egzamin za 2 dni
Proszę :( !
PS :zadania w załącznikach
Pozdrawiam Administratorów/Moderatorów i Proszę o nie usuwanie
Są to zadania ze studiów ROK pierwszy na studiach ehh
Oblicz długość krawędzi sześcianu, w którym odległość wierzchołka sześcianu od
przekątnej poprowadzonej z sąsiedniego wierzchołka wynosi 5
ps. chodzi tu o 5 pierwiastków z dwóch trzecich
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym stosunek długości wysokości do krawędzi
podstawy jest równy
a) Oblicz długość wysokości graniastosłupa.
b) Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego przyprostokątna ma 4 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają jednakową długość, równącm.
Oblicz:
a) wysokość tego ostrosłupa
b) sinus kąta nachylenia ściany bocznej o mniejszym polu do płaszczyzny podstawy.
Oblicz krawędz sześcianu, w którym odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej
sześcianu poprowadzonej z sąsiedniego wierzchołka wynosi
Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta zawartego w płaszczyźnie
prostopadły do płaszczyzny . Wykaż, że jeśli |AC| = 6, |BC| = 8 i |AB| = 10, to trójkąt DBC
jest prostokątny.
Jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa, którego liczba przekątnych wynosi 28?
Odpowiedz uzasadnij.
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym stosunek długości wysokości do krawędzi
podstawy jest równy
a) Oblicz długość wysokości graniastosłupa.
b) Wyznacz miarê kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.
