Wybierz dział:

Zadanie 5626

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego przyprostokątna ma 4 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają jednakowe długość, równą \sqrt{33} cm.
Oblicz:
a) wysokość tego ostrosłupa
b) sinus kąta nachylenia ściany bocznej o mniejszym polu do płaszczyzny podstawy.

Zadanie 5625

Oblicz krawędz sześecianu, w którym odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej
sześcianu poprowadzonej z sąsiedniego wierzchołka wynosi \sqrt{6}.

Zadanie 5624 (rozwiązane)

Wyznacz boki prostokąta o polu S tak, by jego obwód był najmniejszy.

Zadanie 5623

Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta zawartego w płaszczyźnienie \pi. Odcinek AD jest
prostopadły do płaszczyzny . Wykaż, że jeśli |AC| = 6, |BC| = 8 i |AB| = 10, to trójkąt DBC
jest prostokątny.

Zadanie 5622 (rozwiązane)

Jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa, którego liczba przekątnych wynosi 28?
Odpowiedz uzasadnij.

Zadanie 5621

Podstawą ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość 20 cm, a pole jest równe
320 cm2. Punkt przecięcia przekątnych tego rombu jest spodkiem wysokości ostrosłupa.
Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 1600 cm3, oblicz pole powierzchni bocznej tego
ostrosłupa.

Zadanie 5620

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna ma 15 cm.
Krawędz podstawy jest o 9 cm krótsza od dłuższej przekątnej tego graniastosłupa. Oblicz
wysokość tego graniastosłupa.

Zadanie 5619

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 60, a przekątna podstawy ma długość 3\sqrt{2} cm. Oblicz objętość
tego ostrosłupa.

Zadanie 5618

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do
płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 45 i mają długość 3 cm. Oblicz objętość tego
ostrosłupa.

Zadanie 5617

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x)=\frac{a^{2}-2x+3}/{x-2}

Zadanie 5616

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x)=\frac{a^{4}+1 } {a^{2}}

Zadanie 5615

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x)= \frac{2x+1}{3-x}

Zadanie 5614 (rozwiązane)

Wartość wielomianu w(x)=x^3-x^2 w punkcie a jest równa 6a. Wówczas maksymalny zbiór do którego należy liczba a, to:

A. {1,-2,3} B.{0,-2,3} C.{1,2,-3} D.{0,2,-3} Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? Bo nic z tego nie rozumiem

Zadanie 5613

oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego (10+5+...+ \frac{5}{32} )

Zadanie 5612 (rozwiązane)

wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego wiedząc, że a5=- \frac{1}{2} , a10= -16.

Zadanie 5611 (rozwiązane)

którym wyrazem ciągu \frac{1}{4}, -$\frac{1}{2},......, jest liczba -32

Zadanie 5610 (rozwiązane)

zapisz ogólny wzór ciągu geometrycznego którego początkowymi wyrazami są liczby: 3 \frac{1}{2}, 7, 14.
Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 5609 (rozwiązane)

15. Z faktu , że funkcja liniowa f(x) = (3-m)x+4 jest malejąca wynika , że :
a) m∈(-∞,-4)
b) m=-4
c) m=3
d) m=m∈(3, +∞)

Zadanie 5608 (rozwiązane)

14. Prosta k ma równanie y=2x-3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D=(-2,1) :
a) y=-2x+3
b) y= 2x+1
c) y= 2x+5
d) y= -x+1

Zadanie 5607 (rozwiązane)

13. Funkcja liniowa określana jest wzorem f(x) = -√2x+4. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba :
a) -2√2
b) √2
c) -√2+4
d) 2√2

Zadanie 5605 (rozwiązane)

12. Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6<5x/12 jest :
a) 1
b) 2
c) -1
d) -2

Zadanie 5604 (rozwiązane)

11. rozwiązanie równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału
a) (-∞, 3)
b) (10, +∞)
c) (-5,-1)
d) (2, +∞)

Zadanie 5603 (rozwiązane)

10. Układ równań {█(4x+2y=10@6x+ay=15)┤ ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeżeli :
a) a=-1
b) a=0
c) a=2
d) a=3

Zadanie 5602 (rozwiązane)

9.Wskaż m , dla którego funkcja liniowa określana wzorem f(x) = (m-1)x+3 jest stała. :
a) m=1
b) m=2
c) m=3
d) m=-1

Zadanie 5601 (rozwiązane)

zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i ogólnej wiedzac ze należy do niej punkt p=(0,2) oraz jej wierzchołek wynosi (2,0)
1 2 ... 96 97 98 100 102 103 104 ... 305 306