Wybierz dział:
Ze zbioru cyfr {1,2,5,6,7} losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej cyfrze i zapisujemy je, tworząc liczbę dwucyfrową, przy czym cyfrą dziesiątek jest wynik pierwszego losowania, a cyfrą jedności wynik drugiego losowania. Określ przestrzen Ω wszystkich możliwych zdarzen elementarnych oraz wypisz zbiór zdarzen elementarnych sprzyjających zdarzeniom losowym A,B,C i podaj ich liczbę, gdy:
a) A jest zdarzeniem polegającym na tym, że otrzymana liczba dwucyfrowa jest nieparzysta
b) B jest zdarzeniem polegającym na tym, że suma cyfr otrzymanej liczby jest większa niż 7
c) C jest zdarzeniem polegającym na tym, że w otrzymanej liczbie cyfra dziesiątek jest liczbą większą od cyfry jedności.
zad 6 str 310
napisz równania prostych przechodzacych przez punkt A=(2,-2)
z których jedna jest równoległa a druga prostopadła do prostej o równaniu 3x-2y+5=0
zad 4 str 310
naapisz równania prostych AB i CD jeśli A=(-2,-1) B=(4,2)
C=(0,5) D=(2,1). jakie własności mają te proste?
zad 3 str 310
napisz równanie kierunkowe prostej o współczynniku kierunkowym a,
wiedzac ze do tej prostej nalezy punkt P
a) a=1 P=(2,-2)
b) a=-3 P=(3,-7)
c) a=0 P=(-2,3)
d) a=-5/6 P=(-1,1)
zad 1 str 310
oblicz współżedne środka odcinka AB jeżeli
a) A=(-2,5) B=(-3,0)
b) A=(1/2 ,-4) B=(1/3 ,4)
.Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(7,4), B(1,10) i C(-2,1) jest równoramienny. Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na podstawę AB oraz jego pole.
unkt A(-7,2) należy do okręgu stycznego do osi OX w punkcie B(-3,0). Napisz równanie okręgu.
Wyznacz na osi OY taki punkt C, aby trójkąt o wierzchołkach A(0,0), B(4,2) i C był trójkątem prostokątnym. Rozpatrz dwa przypadki.
.Odcinek o końcach A(-3,4) i B(1,6) jest przekatną kwadratu. Napisz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.
Odcinke o końcach a(3,-2) i b(7,10) jest przeciwprostokatna trójkąta prostokatnego. Podaj wspolrzedne srodka okręgu opisanego na tym trójkacie i oblicz promien tego okręgu
napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty a(1 1) i b(3 5) , Sprawdz czy punkt C(-1/2,-2) nalezy do tej prostej
Punkt A(-2,1) jest wierzchołkiem kwadratu,którego przekątne przecinaja się w punkcie S(1,4). Pole kwadratu jest równe A.36 B .25 C.16 D.9.
Do okręgu danego równaniem x2+y2=35 należy punkt: A) (−5,−3) B) (−2√5, −4) C) (2√7−√5, √7+2√5) D) (2−2√3, 4+√3)
Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach A(-2,-3) B(-2,5)
zad
dane sa liczby a=1 kreska ulamkowa pierwiastek 3- pierwiastek z 2, b=|pierwiastek2 - pierwiastek3|, c=pierwiastek3*(1- pierwiastek6). uzasadnij ze ciag (a,b,c)jest arytmetyczny.
zad.
znajdz rownanie prostej rownoleglej do prostej o rownaniu y=4x-5 kreska ulamkowa 6 i przechodzacej przez punkt P=(3,5)
wykaz ze dla dowolnego m nalezy do R równanie -x^3+x^2(2-m^2)+x(2m^2+4)-8=0 ma trzy pierwiastki> dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania ma wartość największą
3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6dm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
.
4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długośćcm, a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
Rozwiąż równanie dwoma sposobami:
(x+1)(x-1)=(2x+5)(x+1)
W pewnej firmie pracuje 20 osób .Ich średnia płaca jest równa 1500 zł. Dwóch stażystów zarabia po 1200 zł. Oblicz, jak wzrosłaby średnia płaca, gdyby zarobki stażystów wzrosły do 1500 zł. Jaka byłaby różnica między nową pensją stażystów, a nową średnią płacą w firmie?
W tabeli podano(w cm) uczniów pewnej klasy. Oblicz średni wzrost uczniów tej klasy, wyznacz dominantę i medianę tych danych. Która z tych liczb jest bliższa średniej ?
a.)Wyznacz x i y,jeśli średnia arytmetyczna zestawu liczb:4,6,5,10,13, 5, 10, 6, 6, 5 , x, y jest rowna 7,2,dominanta tego zestawu jest 6 oraz xb.) Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 1,3,7,4,9,10,2,4,8,x,y jest równa 6,a mediana: 5. Wyznacz x i y, jeśli x W podpunkcie a.) wyszło mi x=6 i y=11
1.Rozpiętością figury F nazywamy najmniejszą z liczb, będących odległością między prostymi równoległymi pomiędzy którymi zawarta jest figura F. Niech dane będą punkty: A = (1,4), B = (5,1), C = (1,1). Oblicz rozpiętość trójkąta ABC.
2. W trapezie środek jednego ramienia połączono z końcami drugiego ramienia. Pole powstałego trójkąta jest równe
. Oblicz pole trapezu.
3. Liczby a,b,c > 0 spełniają układ równań:
(załącznik)
Uporządkuj a,b,c rosnąco.
4. Dany jest kwadrat i prostokąt. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm mniejszy od boku kwadratu, a drugi bok tego prostokąta jest o 4 cm większy od boku kwadratu. Jaka powinna być długość boku tego kwadratu, aby jego pole było większe od pola prostokąta? Podaj wszystkie rozwiązania, jeśli długość boku kwadratu jest liczbą naturalną.
5. W ciągu trzech godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134 kilometry. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością przeleciał w ciągu jednej godziny 342 kilometry. Oblicz prędkość wiatru.
Oblicz sumę wyrazów ciagu geometrycznego (+
+...+
)
Którym wyrazem ciągu 1,
, ... jest liczba
