Zadania optymalizacyjne
Funkcję kwadratową ze względu na fakt jak wygląda jej wykres możemy wykorzystać do prostych optymalizacji szukając największej lub najmniejszej jej wartości.
Aby rozwiązać zadanie optymalizacyjne należy:
1. Zrozumieć treść zadania i wskazać rzecz, którą będziemy optymalizować.
2. Ułożyć wzór funkcji kwadratowej
3. Znaleźć wierzchołek funkcji kwadratowej.
Zobacz rozwiązanieSuma liczb oraz wynosi . Znajdź te liczby wiedząc, że iloczyn tych liczb jest maksymalny.
Zobacz rozwiązanieSuma liczb oraz wynosi . Znajdź te liczby wiedząc, że iloczyn liczby oraz różnicy jest maksymalny.
Zobacz rozwiązanieZnajdź takie liczby i , których suma jest równa , a ich iloczyn jest maksymalny.
Zobacz rozwiązanieSuma liczb i wynosi . Jakie to liczby jeżeli wiadomo, że ich iloczyn jest maksymalny z możliwych?
Zobacz rozwiązanieFirma "Arkadia" produkuje rowery. W ciągu jednego dnia firma produkuje sztuk towaru i tyle też sprzedaje. Cena jednego roweru wynosi . Koszty związane z produkcją sztuk towaru opisane są za pomocą funkcji:
Oblicz:
a) zysk firmy przy produkcji sztuk towaru dziennie
b) ile przedsiębiorstwo powinno dziennie produkować sztuk towaru, aby zysk był maksymalny
Zobacz rozwiązanieJakie wymiary powinien mieć prostokąt, którego obwód wynosi cm, aby jego pole powierzchni było maksymalne?
Zobacz rozwiązanieJakie wymiary powinien mieć prostokąt, którego obwód wynosi cm, aby jego pole powierzchni było maksymalne?
Zobacz rozwiązanieJaką maksymalną, prostokątną powierzchnię można ogrodzić siatką o długości ?
Przeczytaj także:
- Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
- Zbiór wartości funkcji kwadratowej
- Monotoniczność funkcji kwadratowej
- Parabola
- Postacie funkcji kwadratowej
- Równania kwadratowe
- Nierówności kwadratowe
- Równania kwadratowe z parametrem
- Nierówności kwadratowe z parametrem
- Wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
- Wzory Viete'a
COMMENT_CONTENT