Wybierz dział:
VI.zad.3
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 cm i tworzy z wysokością kąt 30 stopni.
Oblicz objętość pola powierzchni całkowitej walca.
zad 2.
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem,którego przekątna o długości d tworzy z wysokością kątWprowadz wzór na objętość walca.Oblicz ją dla
d=8 pierwiastek zi
stopni
zad.1Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez punkty A(1;-1) :B(4,5); C(1;4).
wykaż że trójkat o bokach długości x,y,z jest prostokątny i oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten trójkt gdy:
a)x=2\sqrt{5} z=
\sqrt{5} y=1+
\sqrt{5}
oblicz pole pow.całkowitej graniastosłupa prostego trójkątnego , którego podstawa jest trójkątem równoramiennym o przeciwprostokątnej długości 18 cm a przekątna największej ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni
jak obliczyć pole pow. całkowitej graniastosłupa czworokątnego , w którym przekątna o długości 12 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni
Przekątna kwadratu ma 12cm.Oblicz pole
Obwód kwadratu jest równy 112m. Oblicz pole
Obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że pole podstawy wynosi 36 cm^ 2 a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o boku długości 12 cm . Wysokość graniastosłupa jest równa 24 cm. Obliczyć długość przekątnej graniastosłupa.
Przekrój poprzeczny rowu o długości 2 km ma kształt trapezu równoramiennego o podstawach długości 10 m i 5 m oraz wysokości 3 m:
a: Ile kursów musi wykonać ciężarówka z wyładowaną po brzegi przyczepą o pojemności 1000 metrów sześciennych, aby ten rów zasypać? b: O ile metrów należy zwiększyć długość rowu, aby jego pojemność zwiększyła się do 67 500 metrów sześciennych?
c: O ile metrów głębszy jest rów o pojemności 75 000 merów sześciennych, który ma tę samą długość a, jego przekrój poprzeczny jest również trapezem o podstawach długości 10 m i 5 m?
Obserwator stoja˛cy na płaskiej, poziomej powierzchni widzi pionowa˛wiez˙ e˛ pod ka˛tem 45,
a po zbliz˙ eniu sie˛ do niej o 20m pod ka˛tem 60. Oblicz wysokos´c´ wiez˙y, wynik zaokra˛glij do
1cm.
Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa
A. 124π B. 96π C. 64π D. 32π
W płaszczyźnie \alpha zawierają się niewspółliniowe punkty A, B i C, a poza płaszczyzną \alpha znajduje się punkt P. Poprowadź przez każde dwa z tych punktów proste i wypisz wszystkie pary prostych skośnych.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długośc krawędzi podstawy jest równa 4√2, a krawędzi bocznej 5cm. Oblicz:
a) miarę kąta zawartego między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ostrosłupa.
3 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli jego krawędź boczna o długości 6 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 600.
Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność
Wartość danej
-4
2
4
7
20
Liczebność
7
2
3
6
2
1. Oblicz średnią arytmetyczną tych danych.
2. Podaj medianę.
3. Oblicz odchylenie standardowe.
Pole trapezu wynosi 100, a wysokość ma długość 8cm. Różnica długości podstaw jest równa 2cm. Oblicz długości podstaw trapezu.
Obwód rombu wynosi 18cm. Promień koła wpisanego w romb ma długość 2cm. Oblicz pole rombu.
Tworząca stożka ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
Ostrosłup ma 18 wierzchołków.Ile wszystkich krawędzi i ścian ma ten ostrosłup?
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54.Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.
W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy AB =5,AD =4, AE =3.Który z odcinków BG,GE,EB jest najdłuższy?
Długość rzeki na mapie wynosi 12cm. Ta sama rzeka w rzeczywistości mierzy 240km. Oblicz skalę mapy.
Długość linii kolejowej wynosi 85km. Linia ta na mapie wynosi 17cm. Jaka jest skala tej mapy?
Pionowy słupek o wysokości 90cm rzuca cieć o długości 60cm. W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień o długości 12m. Jaka jest wysokość wierzy?
a)18m b)8m c)9m d)16m
