Wybierz dział:

Zadanie 1000 (rozwiązane)

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem równoramiennym o kącie \alpha przy wierzchołku i ramieniu długości 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli cos \frac{\alpha}{2} = \frac{12}{13} .

Zadanie 990

Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 6.
a)oblicz długość wysokości ostrosłupa.
b)oblicz odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej.
c)oblicz odległość spodka wysokości ostrosłupa od ściany bocznej.

Zadanie 932

Objętość stożka jest równa V, a miara kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi /alpha . W jakiej odległości od wierzchołka stożka należy poprowadzić płaszczyznę równoległą do płaszczyzny podstawy, tak żeby:
a) podzieliła pole powierzchni bocznej stożka na połowy,
b) pole powierzchni bocznej otrzymanego stożka stanowiło połowę pola powierzchni całkowitej stożka o objętości V?

Zadanie 931

Oblicz długość równoleżnika odpowiadającego szerokości geograficzne 45^{\circ}

Zadanie 929

Promień podstawy stożka ma długość 24 cm. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. Oblicz pole przekroju osiowego oraz objętość stożka

Zadanie 885 (rozwiązane)

Suma pól podstaw walca jest równa polu powierzchni bocznej.Wykaż, że przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy \frac{1}{2}.

Zadanie 884 (rozwiązane)

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Zadanie 883

1.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest o 18 cm 2 mniejsze od pola powierzchni całkowitej.Przekątna graniastosłupa ma długość \sqrt{34} cm. Oblicz:
a) sumę długości wszystkich krawędzi graniastosłupa;
b) objętość graniastosłupa

Zadanie 879 (rozwiązane)

podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku mającym długość 4 pierwiastki z trzech. wysokość WA tego ostrosłupa ma długość 6 cm. wyznacz miarę kąta niechylenia ściany bocznej do płaszczyzny ABC

Zadanie 850

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4√ 3 a krawedz oczna ma długośc 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa i Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

Zadanie 849 (rozwiązane)

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6cm i tworzy z przekątną graniastosłupa kąt 30^{\circ}. Oblicz objętość i pole boczne graniastosłupa.

Zadanie 783 (rozwiązane)

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej jest równa 6. Wysokość ostrosłupa tworzy z wysokością ściany bocznej kąt o mierze 60^{\circ}. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły.

Zadanie 764 (rozwiązane)

Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Zadanie 717 (rozwiązane)

Zadanie 3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 10 cm, krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kontem a=30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowej tego ostrosłupa.

Zadanie 716 (rozwiązane)

Zadanie 2. Pole Powierzchni bocznej stożka wynosi 6, a pole powierzchni całkowitej 10. Znajdź cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka płaszczyzny podstawy.

Zadanie 715

Zadanie 1 .Wazon ma kształt stożka ściętego, którego średnica górnej podstawy wynosi 8 cm, dolnej 12 cm. Oblicz ile litrów wody pomieści wazon jeśli tworząca stożka jest nachylona do dolnej podstawy pod kontem 45 stopni. Sporządź rysunek

Zadanie 699 (rozwiązane)

Przekątna sześcianu ma długość 5\sqrt{3} cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosc szescianu .

Zadanie 643 (rozwiązane)

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli krawędź podstawy ma długość 10 dm a wysokość ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ} .

Zadanie 634 (rozwiązane)

metalowy szescian o krawędzie 16(cm)zostal przetopiony na stożek o wysokosci 21(cm).Oblicz promień podstawy stozka o dokładnoscia do1(mm)

Zadanie 618 (rozwiązane)

krawędż podstawy ostrosłupa prawidlowego trójkątnego ma dlugość a. Krawędż boczna jest nacgylona do plaszczyzny pod kątem alfa.Jaka objętość ma ten ostrosłup ?

Zadanie 574 (rozwiązane)

Siedem krawędzi graniastosłupa prostego ma długość 13, a pozostałe dwie krawędzie mają długość 10. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Zadanie 567

oblicz siłę jaka można obciążyć belkę jeżeli jej wymiary wynosza;
L równe 2m
b x h równe 10 x 150m
kg równy 120 MPa
siła jej przyłożenia w odległośći L1 równe 0,5 m

Zadanie 565

jak to zrobić: na arkuszu papieru milimetrowego narysuj przekrój ostrosłupa prostego płaszczyzną ukośna względem podstawy.

Zadanie 537 (rozwiązane)

Koło wielkie kuli ma obwód równy 16pi cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.

Zadanie 536 (rozwiązane)

Dane są 3 kule o promieniach: 4cm, 3cm i 5cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości danych kul.
1 2 ... 27 28 29 30 31 32 34