Wybierz dział:

Zadanie 2187 (rozwiązane)

Rozwiąż nierówność sin2x <-\frac{1}{2} \wedge x \in <0, 2\pi>

Zadanie 2186

Przy zaburzeniach psychoruchowych dzieci bada się między innymi szybkość ruchów rąk, np poprzez przewracanie kartek w książce, prawą i lewą reką. Oblicz średnią harmoniczną szybkość ruchów prawej i lewej ręki.


Numer ucznia ręka prawa ręka lewa
1 27 29
2 30 24
3 40 23
4 21 30
5 18 24
6 32 22
7 35 40
8 42 36
9 25 30
10 28 35

Zadanie 2185

w czworościanie ABCD krawędzie AB i CD są równej długości. Niech K, L, M i N będą środkami krawędzi odpowiednio AC, BC, BD i AD. Udowodnij, że proste KM i LM są prostopadłe.

Zadanie 2184 (rozwiązane)

Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 9 i 12, jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30^{\circ} . Oblicz objętość ostrosłupa.

Zadanie 2183

W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku długości a, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy. Dwie pozostałe krawędzie tworzą z podstawą kąt o mierze \alpha. Znajdź pole największej ściany bocznej oraz tangens kąta nachylenia tej ściany do płaszczyzny podstawy.

Zadanie 2182

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Ściana boczna ABS jest również trójkątem równobocznym i jest prostopadła do podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc, że krawędź CS ma długość 6 \sqrt(5).

Zadanie 2181

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość a i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Wyznacz objętość ostrosłupa.

Zadanie 2180

Trapez równoramienny obraca się dookoła krótszej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły i objętość tej bryły.
dane- krótsza podstawa 6 cm, dłuższa 12cm, kąt miedzy dłuższą podstawą a bokiem 60 stopni.

Zadanie 2179 (rozwiązane)

1. Gospodyni kupuje kawę w pudełkach w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 8cm na 4cm na 12 cm i przesypuje je do puszki w kształcie walca o promieniu podstawy 8cm i wysokości 16cm. Oblicz , z ilu pudełek gospodyni może przesypać kawę do puszki.

Zadanie 2178 (rozwiązane)

długość krawędzi podstawy i wysokości prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Pole powieszchni całkowit ej te go prostopadłościanu jest równe 366. Wyznacz objętość prostopadłościanu.

Zadanie 2177 (rozwiązane)

skala3:1 długość 4cm 5mm jaka jest rzeczywista długość

Zadanie 2176 (rozwiązane)

Dane są dwa ciągi o wyrazach różnych od zera,ciąg (a_{n}) jest arytmetyczny, a (b_{n}) geometryczny. Drugie wyrazy obu ciągów są jednakowe, a trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy sumie pierwszego i drugiego wyrazu ciągu geometrycznego. Wiadomo ponadto, że pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest liczbą przeciwną do dwukrotności pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego, a stosunek piątego wyrazu ciągu arytmetycznego do czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równy 28. Wykaż że jest nieskończenie wiele ciągów spełniających powyższe warunki.


Mam tak:
-2a_{1}=b_{1}
a_{1}+r=-2a_{1}q
a_{1}+4r=-56a_{1}q^{3}
a_{1}+2r=-2a_{1}-2a_{1}q

i co dalej?

Zadanie 2174 (rozwiązane)

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_{n}=3n+x^{2}+4x+10. Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zadanie 2173 (rozwiązane)

z szesciu jednakowych trójkatów równoramiennych o obwodzie26 zbudowano równoległobok o obwodzie66.oblicz długosci boków tego równoległoboku

Zadanie 2171

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 150cm ^{2} a pole przekroju równoległego do niej wynosi 54 cm ^{2} odległość między przekrojem a podstawą jest równe 14 cm Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 2170

W trójkącie równoramiennym ABC,AC=BC, mamy dane:AB=CD=8cm,gdzie CD jest wysokością tego trójkąta.Zakreślono okrąg o średnicy AC.Punkty A,C oraz punkty przecięcia okręgu z podstawą trójkąta i ramieniem BC wyznaczają czworokąt wpisany w okrąg.
b)Oblicz pole czworokąta wpisanego w okrąg.

Zadanie 2169 (rozwiązane)

Oblicz sumę 50 najmniejszych dodatnich rozwiązań równania
2\sin ^{4}x=3\sin ^{2}x-1

Zadanie 2168 (rozwiązane)

dla jakich wartości parametru m proste p1 i p2 są prostopadłe?

a) p1:y=(1-m)x-4, p2: y=-2x+7
b) p1:y=mx+5, p2: y=(m-2)x-3

Zadanie 2167 (rozwiązane)

wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f i przechodzi przez punkt P

f(x)=5 , P(3,8)

Zadanie 2166 (rozwiązane)

zad.1
Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka promieniotwórczego jest równy 3000000 lat. Oblicz masę pierwiastka która pozostanie z 10kg pierwiastka po upływie 1500lat.


Zadanie 2165 (rozwiązane)

Dana jest funkcja x^2 + x + p^2 = 0
Wyznacz wyrażenie (1/x1^2) + (1/x2^2) w zależności od parametru p. Zapisz tę zależność jako funkcję y = f(p) i określ jej dziedzinę.

Będę wdzięczny za każdą podpowiedź, bo to zadanie mnie już dużo czasu kosztowało...

Zadanie 2164

Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=-1/3x2+bx+1, x należy do R
a) dla b=0 rozwiaż nierówność f(x) większe bądź równe x+1
b) wyznacz wartośc bezwzględna b,tak aby osią symetrii wykresu funkcjibyła prosta o równaniu x=6

Zadanie 2163 (rozwiązane)

Liczba 48 jest mniejsza od liczby 60 o?

Zadanie 2162 (rozwiązane)

Liczba 25 stanowi p% liczby 40. Zatem ?

Zadanie 2160 (rozwiązane)

Ze 100kg mleka o zawartości 3,8% tłuszczu odciągnięto 10kg śmietanki zawierającej 20% tłuszczu. Ile procent tłuszczu zawiera odtłuszczone mleko?
1 2 ... 223 224 225 227 229 230 231 ... 305 306