Wybierz dział:
rozwiąż równanie
w przedziale
Ja zapisałam:^{2} - a\sin^{2} \frac{x}{2} \cdot \cos^{2} \frac{x}{2} = \frac{5}{8}})
W pudełku znajduje się 15 par rękawiczek, wśród których dowolne dwie pary różnią się od siebie. Z tego pudełka wybieramy losowo cztery rękawiczki.
a) Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego.
b) Oblicz P zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek są dwie pary;
B- wśród wylosowanych rękawiczek nie ma ani jednej pary.
ODP.=1:261})
=208:261})
W trójkącie ABC mamy dane:.
Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąti przecięła bok AB w punkcie D tak, że
.
Oblicz długość boków AB i BC oraz długość odcinka CD.
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń :
a) suma wyrzuconych oczek jest równa 8
b) iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 8
c) iloczyn wyrzuconych oczek jest równy co najmniej 8
Na statek zatrzymujący się w 15 portach wsiadło 10 osób . Oblicz na ile sposobów osoby te mogą :
a) opuścić statek
b) wysiąść w różnych portach
Oblicz: (-1)/(3-x)≥0
Czyli mam tak:
(x-1)(x+1)(3-x)≥0
i co dalej?
Nauczyciel na lekcji wychowania fizycznego ma podzielić20-osobową grupę na dwie drużyny po 10 osób , zieloną i czerwoną. Na ile sposobów może to zrobić tak aby :
a) w każdej drużynie znalazł się jeden z dwóch najlepszych zawodników,
b) w każdej drużynie znalazło się dwóch z czterech najlepszych zawodników
ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu (x-3)^2+(y+6)^2=10 z osiami układu współrzędnych
wykaż że sin 70-cos 60=sin 10
w klasie liczącej 32 osoby liczba dziewcząt jest o 120 % większa od liczby chłopców. Ilu chłopców uczęszcza do tej klasy?
Wykaż, że dla wszystkich dodatnich parametrów m funkcja określona wzorem f(x)=(|m|-m-3)x+m jest malejąca i przecina oś OY powyżej osi OX.
Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi OX pod kątem o mierzei przechodzi przez punkt P=(-4,2).
Funkcja f przyporządkowuje każdej wartości parametru m liczbę pierwiastków równania (m-2)
Podaj liczbę rozwiązań równania |-4|=m w zależności od parametru m.
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30 st. i 60 st. przeciwprostokątna trójkąta ma długość 8. Bok , który leży naprzeciw kąta 60 st, ma długość: A. 4 pierwiastki z trzech B. 4 pierwiastki z dwóch C. 4 D. 8 pierwiastków z trzech przez 3.
Rozwiąż równanie i nierówność wykładniczą.
Oblicz cosinus kąta między przekątną sześcianu a płaszczyzną jego podstawy.
1.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długościjest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc, że cos
\sqrt{3}
.
8. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 8cm. Oblicz objętość , tego stożka.
7. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Oblicz objętość tego stożka, wiedząc , że jego wysokość ma długość 6√3 cm.
6. Objętość stożka jest równa 24π cm3 a promień podstawy stożka jest równy 6 cm:
a) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka;
b) wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy;
5. Tworząca stożka ma długość 10cm , a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 96π cm3
a) Oblicz objętość stożka;
b) Wyznacz sinus kata nachylenia tworzącej stożka do podstawy;
c) podaj miarę kata rozwarcia stożka;
4. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc , że jego wysokość ma długość 9cm, a miara kąta między tworzącą stożka i jego wysokością jest równa α oraz sin α = 2/3
3. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc , że średnica jego podstawy ma długość 20m.
2.Trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 8 cm i 6 cm, obraca się:
a) wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną;
b) wokół prostej zawierającej krótszą przyprostokątną;
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły;
