Wybierz dział:
172. Oblicz:
a)Pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, gdy jego promień jest równy 5cm, a długość wysokości 8,2 cm
b)Pole powierzchni całkowitej stożka, gdy jego objętość jest równa 72π cm3 , a promień podstawy wynosi 0,6dm
c)Objętość stożka, gdy pole powierzchni całkowitej jest równy 90π m2 , a tworząca ma długość 13m.
1.Podstawą ostrosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu ma długość12 i tworzy z krawędzią podstawy kąt. Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę
. Oblicz objętość graniastosłupa.
Rzucamy raz symetryczna kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby oczek różnej od 5?
Rzucamy 5 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że szóstka wypadnie dokładnie 2 razy.
Rozwiąż równanie logarytmiczne.
4-log x=3
Wyznacz kąty :
Narysuj wykres funkcji określonej wzorem f(x)=||-4. Na podstawie jej wykresu wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie f(x)=
m nie ma rozwiązania.
Jeden z kątów trójkąta równa się różnicy dwóch innych. Znajdź największy kąt tego trójkąta.
Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest o 26 stopni większy od drugiego.
5. Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest:
a) opisana na okręgu o promieniu 6cm;
b) wpisana w okrąg o promieniu 6cm;
Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Tworząca stożka ma długość L.
a) Oblicz objętośc tego stożka, gdy L=12 cm, a kąt rozwarcia stozka jest równy
b) Oblicz pole powierzchni tego stożka, gdy L=13 cm,a jego wysokość ma długość 12 cm.
4.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 160, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz:
a) objętość graniastosłupa;
b) sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej;
3.Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √3 a jego objętość wynosi (√3)/2 Oblicz:
a) długość przekątnej graniastosłupa;
b) miarę kąta, który tworzy przekątna graniastosłupa z krawędzią boczną;
2.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze α , taki, że cos α = 2/5. Oblicz:
a) objętość graniastosłupa;
c) cosinus kata nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej;
1.Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i tworzy z przekątną graniastosłupa kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Kąt ostry rombu ma miarę
Oblicz pole prostokąta o boku 4 cm i przekatnej 5 cm.
5.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
4.Przekątna prostopadłościanu ma długość 6 √3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, wiedząc , że jedna z krawędzi jego podstawy ma długość 8.
3.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 16cm. Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa , wiedząc że pole jego podstawy jest równe 36√3 cm2
2.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10cm i tworzy z sąsiednią ścianą boczna kat α taki, że sin α = 4/5. Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
1.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz długość drutu potrzebną do zrobienia szkieletu tego graniastosłupa.
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie n ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} największy wspólny dzielnik n i 8.
a) Napisz wzór tej funkcji
b) Sporządź tabelę wartości dla tej funkcji
c) Podaj zbiór wartości tej funkcji.
Bardzo proszę o wytłumaczenie...
Rozwiąż układ równań:
y=-|x-4|+3
y=-6x+5
Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6 , a kąt między nimi zawarty ma miarę 30° Oblicz:
- długości trzeciego boku
- wszystkie wysokości trójkąta
