Wybierz dział:

Zadanie 7520 (rozwiązane)

W ciagu arytmetycznym a_{2}=5 i a_{5}=11. Wyznacz ten ciąg.

Zadanie 7519 (rozwiązane)

Rozwiaż równania i nierówności :
A) a^{2}+5x+6=0 zamiast a jest x
B) 2x^{2}-3x-2\leq0
C) xa^{2}+2x=-1

Zadanie 7518 (rozwiązane)

Wyznacz wartość funkcji f (x)= -x^2+4x-2 dla argumentu x= sqrt{3}

Zadanie 7517 (rozwiązane)

Rozwiaż układy równań:
2x-5(y+1)= -5
-x +2(y+2)+4

x+2y=4
3x= -6y+12

Zadanie 7516 (rozwiązane)

Rozwiąż równania:

a ) I 4x+2 I = 6
b) (x+2)^2 - (x-3) (x+3) - 5x= 11

Zadanie 7515 (rozwiązane)

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

Dany jest trójkąt prostokątny o krótszej przyprostokątnej długości 3 i polu 9. Znajdź promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zadanie 7514

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

Pięciokąt ABCDE jest wpisany w okrąg o promieniu r. W pięciokącie tym boki AB i CD są równoległe. Ponadto |AB|=|CD| = r. Oblicz miarę kąta AED.

Zadanie 7513 (rozwiązane)

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

Przekątne deltoidu ABCD przecinają się w punkcie S. Ponadto |AD|=|CD|=5 , |AS|=3, |BS|=9. Oblicz pole i obwód tego deltoidu.

Zadanie 7512 (rozwiązane)

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

Znajdź długości boków prostokąta o polu powierzchni 15cm^{2} i obwodzie 32cm.

Zadanie 7511 (rozwiązane)

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

Dwusieczne trójkąta ABC przecinają się w punkcie D. Uzasadnij, że kąt ADB jest rozwarty.

Zadanie 7510 (rozwiązane)

Bardzo proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję.

Liczby x-7, x , x+1 są długościami boków trójkąta prostokątnego. Wyznacz x.

Zadanie 7509 (rozwiązane)

Oblicz nie korzystając z tablic ani kalkulatora:
2- sin^{2} 10^{\circ} - cos^{2} 10^{\circ}

Zadanie 7508 (rozwiązane)

Rozwiąż trójkąt prostokątny ( długości boków podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), jeżeli długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta o mierze 35^{\circ} jest równa 6

Zadanie 7507 (rozwiązane)

(x^{-3} + 3x^{-2})(2x^{-3} + x^{-4}$)

Nie wiem, jak się za to zabrać, gdyż żadna zasada z tablic do tego nie pasuje, proszę nie tyle o rozwiązanie, co o sposób.

Zadanie 7506 (rozwiązane)

zadanie7
Wykres funkcji wykładniczej f(x)= 2* przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w prawo i otrzymano wykres funkcji g. Wówczas prawdziwa jest równość

A. g(1) =5
B. g(1) = 1/8
C.g(1) = 16
D. g(1) = 1/4

Zadanie 7505 (rozwiązane)

Na jednym z serwisów matematycznych natknąłem się na zadanko o następującej treści:
Uzasadnij, że jeżeli cos \alpha\neq0, to prawdą jest że (1+sin\alpha)*(\frac{1}{cos \alpha}-tg \alpha)=cos\alpha

Zaś w rozwiązaniu jest napisane coś takiego (przekształcenie lewej strony):
(1+sin\alpha)*(\frac{1}{cos \alpha}-tg \alpha)=
=(1+sin\alpha)*(\frac{1}{cos \alpha}-\frac{sin\alpha}{cos\alpha})=
=\frac{(1+sin\alpha)*(1-sin\alpha)}{cos\alpha}= (...)

Dalej to już tylko skracanie, z czego wychodzi prawa strona tożsamości, którą należało uzasadnić.
Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić, dlaczego (1+sin a) zostało podzielone przez cos a? Dlaczego tak można?
Kiedy próbuję uzasadnić tę tożsamość własnoręcznie, wychodzą mi sprzeczności :P Ale wyrobię się (przynajmniej mam nadzieję :P).
Niemniej - może mi ktoś pomóc? Byłbym wdzięczny.

Zadanie 7504 (rozwiązane)

Znajdź dwie ostatnie niezerowe cyfry liczby 2015! (silnia)

Zadanie 7503 (rozwiązane)

Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego maja długość 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej. Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

Zadanie 7502 (rozwiązane)

5. Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.
Oceny 1 2 3 4 5 6
Liczba uczniów 2 2 x 9 3 2
Opracuj dowolny diagram ilościowy i procentowy

Zadanie 7501 (rozwiązane)

1. Ciąg (9, 18, x) jest geometryczny, a ciąg (x, 30, y) jest arytmetyczny.
Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczb: 10, x, y, 12, 12, 18, 30.

Zadanie 7500 (rozwiązane)

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych jest prosty. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
4. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka, którego tworząca o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem .

Zadanie 7499 (rozwiązane)

1. Ciąg (9, 18, x) jest geometryczny, a ciąg (x, 30, y) jest arytmetyczny.
Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczb: 10, x, y, 12, 12, 18, 30.

2. Objętość stożka wynosi 6. Promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli i 3 razy mniejszy od wysokości stożka. Oblicz objętość kuli.

6. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia w obu rzutach liczby oczek podzielnej przez 3.

Zadanie 7498 (rozwiązane)

Kawa w filiżance po 3 minutach od momentu zalania wrzątkiem ma
temperaturę 90℃. Wyznaczyć czas, po którym kawa osiągnie
temperaturę 40℃, jeżeli temperatura otoczenia wynosi 22℃.

Zadanie 7497 (rozwiązane)

Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma długość 5 cm.Ramię ma długość 4 cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz pole tego trapezu

Zadanie 7496

wysokość graniastosłupa prostego trujkątnego ma długość 1 , dwie przekątne ścian bocznych poprowadzone z tego samego wierzchołka mają długość \sqrt{3} i są do siebie prostopadłe.
Pod jakimi kątami nachylone są do siebie ściany boczne tego graniastosłupa?
1 2 ... 19 20 21 23 25 26 27 ... 297 298