Wybierz dział:
1. Przeprowadź eksperyment polegający na rzucaniu 20 razy kostką do gry. Zapisuj kolejno uzyskane wyniki rzutów a następnie:
a) Oblicz średnią arytmetyczną, medianę i dominantę otrzymanych wyników, b) Utwórz tabelę częstości uzyskanych wyników,
c) Wykonaj starannie diagram przy użyciu przyrządów geometrycznych oraz pokoloruj. Możesz je również wydrukować stosując możliwości arkusza kalkulacyjnego.
d) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla dziesięciu początkowych danych. Wynik zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku.
2. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza 7;
b) co najwyżej jedna z liczba oczek jest liczbą pierwszą;
c) ani razu nie wypadła liczba oczek większa od 3;
d) co najmniej raz wypadła piątka.
3. Z pośród liczb 1,2,3,4,....,2800+10*3, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 5 lub 11.
4. Mamy dwa pojemniki z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej pojemniku jest 5 kul białych i 4 czarne, a w drugiej jest 37 kul białych i 20 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy jedną kulę. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że będzie to kula czarna.
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 20 cm i 80 cm. pod jakim kątem przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy walca ?
Zadanie 1
Liczbę 6 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza. Podaj te liczby.
Zadanie 2
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
Przekątna prostokąta ma długość 6 cm i jeden z jego boków 2cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
Rozwiąż nierówność- 7x + 12 >/ (większe lub równe) 0
Rozwiąż równania:
a) 4
b) (3x - 5) * (2x-5) -
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Na egzaminie student ma do wyboru dwie strategie:
I: Student losuje 3 pytania, jeśli co najmniej 2 odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, w przeciwnym wypadku wynik jest negatywny.
II: Losowanie pytań jest sukcesywne, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są niepoprawne to wynik egzaminu jest negatywny; w przeciwnym wypadku student losuje kolejne pytanie.
- Znaleźć prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku egzaminu dla każdej strategii.
- Zbadać, która strategia jest dla studenta korzystniejsza?
- Czas oczekiwania na wynik. Znaleźć rozkład czasu oczekiwania na wynik.
- Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancje.
przekątna przekroju osiowego walca jest równa 12 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem. Oblicz pole powierzchni i objętość
oblicz Pole powierzchni kuli, wiedząc że V=pi
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokątem o bokach 16cm (PI) i 10 cm .Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego walca
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędż podstawy ma dlugośc 8 cm a krawędz boczna 12 cm .Oblicz A) objętośc tego graniastosłupa
B) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy
W stożku kąt rozwarcia ma miarę 90 stopni a tworząca ma dlugósc 4cm .Oblicz objętośc tego stożka
Przekroj osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku dlugości 8cm .Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długósc 12 cm .Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa
W prostopadlościanie krawędzie wychodzące z jednego wierzchola mają długośc 8 cm , 10 cm i 14 cm .Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa
suma dlugosci wszystkich krawędzi szescianu jest równa 60 cm oblicz objętośc tego sześcianu
Zadanie3 Doswiadczenie polega na wylosowaniu jednej liczby ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 10. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia wylosowania liczby parzystej.
Zadanie 8 Z pojemnika w którym są 2 kule czerwone i 3 zielone losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnych kolorów.
Zadanie 10 Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegającego na tym że suma oczek która wypadnie jest nie większa od 5.
Zadanie 11 W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę biała albo usunąć z niego jedną kulę czarną a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
Zadanie 1 Prostokąt ABCD w którym IABI= trzy dziesiąte m w ułamku obraca się wokół prostej zawierającej bok BC. Wiedząc że przekatna prostokąta jest nachylona do boku AB pod kątem 30 stopni, oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość walca powstałego w wyniku tego obrotu.
W tabeli przedstawiono średnie miesięczne temperatury powietrza i miesięczne sumy opadów dla trzech miast. oblicz średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe.
Manaus, Brazylia:
Temperatura: 25,9 ; 25,8 ; 25,8 ; 25,9 ; 26,4 ; 26,6
Suma opadów : 276 ; 277 ; 301 ; 287 ; 193 ; 93
rozwiąż nierówność-9> lub równe0
=
