Wybierz dział:
Wśród n losów loterii fantowej 6 losów wygrywa. Jaka musi być liczba losów, aby prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrywające było równe 1/3 ?
Dwunastoosobowa grupa studencka, w której jest 7 kobiet otrzymała 3 bilety do opery. Bilety rozdzielono drogą losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród posiadaczy biletów:
a) będą dokładnie 2 kobiety
b) będzie przynajmniej 1 kobieta?
Mając tabelę dystrybuanty rozkładu normalnego N(0,1) wylicz prawdopodobieństwo, że: – 1≤x≤4 dla rozkładu N(0.5, 2.25).
5. Dla rozkładu:
dla: 0≤x≤3, a dla pozostałych x
Wylicz wartość średnią, wariancję i odchylenie standardowe.
2. Następujące liczby przypisano siedmiu niezależnym zdarzeniom: 3/4; 2/3; 1/2; 2/5; 3/8; 4/9; 5/8. Utwórz z nich rozkład prawdopodobieństwa.
Z pojemnika, w którym w znajduje się 18 kul z numerami od 1 do 7, wyciągano jedną kulę, za każdym razem wrzucając ją z powrotem. Wiedząc, że „1” wyciągnięto 1665 razy, „2”- 1100, „3”- 2830, „4”- 576, „5”- 542, „6”-1620, a „7”- 1667 razy, podaj rozkład prawdopodobieństwa dla ponumerowanych kul. Wylicz najbardziej prawdopodobną liczbę kul z poszczególnymi numerami, średni numer wyciągniętych kul i wariancję rozkładu.
((570:2)+950)(6:2)
Przyjmując, że linie ZK oraz AB są do siebie prostopadłe, oblicz długość odcinka AB (w km). Promień Ziemi(odcinki ZA i ZB) wynosi 6371 km.
http://fizyka.zamkor.pl/download/wirtualne_obserwacje/karta_pracy_1_210812.pdf obrazek do zadania znajduje się w linku
-
Zbadaj i narysuj
a) f(x)=x*})
b) f(x)=e^(
)$
Dla jakiego a funkcja
f(x)\left\{\begin{matrix}ax\ dla\: x\geq -1\\
x^{3}-1\ dla\: x < 1
\end{matrix}\right.
jest cągła? + rysunek
f(x)=+1
Dla jakich parametrów m funkcja f(x)=(m-2)x+2 jest malejąca
Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu podanej funkcji z osiami układu współrzędnych. Określ, czy funkcja jest rosnąca, czy malejąca czy stała a) y=6x-3 b) y= -2x+7
Funkcja liniowa f spełnia warunki: f(-)=1 i f (2
) = -5. Wynika z tego, że prosta będąca wykresem tej funkcji przechodzi przez następujące ćwiartki układu współrzędnych:
a) I, II, III
b) I, II, IV
c) I, III, IV
d) II, III, IV
Jeśli wykres funkcji f(x)= -3x-2b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa 6, to wykres funkcji g(x)= 2x+b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa:
a) -1
b) -
c)
d) 2
Do wykresu funkcji f(x)= -x-4 nie należy punkt:
a) (-3,0)
b) (-, -3)
c) (1, -7)
d) (6
Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja f(x)= -2x+3 przyjmuje wartości należące do przedziału:
a) (-3;5>
b) (-5;
)
c) <1-2; 0>
Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a.
a) (2-a)x= 3+x
b) (4x-1)a= 3a+ xa
c) 3x+2a = 3+6ax
Rozwiąż równania i nierówności:
a) 3x-
b) x+ 3= 4-x
c) (x+5)(5-x)= 5x-
d)\sqrt{2}
-
\sqrt{2}
= -6
e) (x+3)(x-3)= x(x+9) - 9 (x+1)
f) (\frac{1}{2}
= 0
g)\sqrt{3}
>
\sqrt{3}
h)< 9
^{2}})
i) 3< -4- (2x+3)(3-2x)
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych pomniejszony o mniejszą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby.
c) jeżeli do iloczynu dwóch liczb naturalnych, których różnica jest równa 2, dodamy 1, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej.
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, spośród których co najmniej jedna jest parzysta, jest parzysty
c) iloczyn dwóch kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielny przez 8
d) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6
e) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24
f) iloczyn pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielnych przez 120.
Zapisz nierówność liniową, wiedząc, że jej zbiorem rozwiązań jest przedział:
a) (5, +nieskończoności)
b) (- nieskończoności, 7).
Metodą macierzy odwrotnej rozwiązać układy równań liniowych.
1) x1-2x2+4x3=1
x1-x2+8x3=3
-x1+3x2+x3=-2
2) x1-2x2+4x3=0
x1-x2+8x3=5
-x1+3x2+x3=7
3) 2x1+x2+3x3=9
7x1+2x2-x3=7
5x1+x2+x3=9
4) -2x1-x2-x4=3
5x1+x2+3x4=-1
9x1+2x2+x3 +8x4=0
x1+x4=2
Rozwiąż równania:
a) 1-2x= 3
b) 2x+
trzy czwarte w nawiasie do potęgi drugiej
Funkcja f(x) jest określona wzorem
f(x)=2x-b\x-9 dla x=9. Ponadto wiemy że f(4)=-1. Oblicz współczynnik b
