Wybierz dział:
1. Zbadaj położenie prostej y=3x+4 i okręgu
a)x^2+y^2=16
b) (x-2)^2 + y^2 =4
c) x^2 + (y+3)^2 = 9
Wykonaj odpowiedni rysunek
8. Wyznacz współrzędne środka S i promień r okręgu o równaniu:
a) x^2+y^2-2x-4y-4=0
b) x^2+y^2 - 6x-9y+7=0
c) x^2+y^2+12x-2y+17=0
d) x^2+y ^2 -4y+3=0
7. W prostokącie dana jest przekątna d= 12cm i kąt miedzy dłuższym bokiem i przekątną
alfa = 30stopni. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.
6. Czy z odcinków o długości 5cm , 6cm, 7cm, można zbudować trójkąt? Jeżeli tak to jaki?
5. Mając dany środek odcinka AB: M(0,3) i koniec B(2,-4) znajdź początek i długość odcinka.
4.Mając dane wierzchołki trójkąta ABC: A(-1,2) , B(2,5), C(3,-2). Znajdź:
a) równanie wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka A,B, C.
b) równanie środkowej trójkąta poprowadzonej z A, B, C.
c) równanie prostych zawierających boki trójkąta ABC
d) pole trójkąta
3. Napisz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli:
a) A(5,-3) , B (3,-5)
b) A(-5,2) B (4,-3)
2. Pole prostokąta wynosi 4cm do kwadratu , a obwód 10cm. Znajdź przekątna.
1. Napisz równanie okręgu o środku S = (1,2) i promieniu r= 5cm
zadanie 2. B=(3,3) C=(1,-1) sa kolejnymi wierzcholkami kwadratu .Oblicz:
a) dlugosc boku kwadratu,dlugosc przekatnej,pole kwadratu
b)dlugosc promienia okregu wpisanego oraz dlugosc tego okregu
c)dlugosc promienia kola opisanego oraz pole tego kola
WZORY:
trojkat rownoboczny
a√ 3 a√ 3 a√ 3 a (do kwadratu)√ 3
h= ____ R= _____ r=_____ P=_______________
2 3 6 4
kwadrat:
a√ 2 1
d=a√ 2 R=______ r= ___ a P=a (do kwadratu)
2 2
zadanie 1 punkty A=(-2,1) C=(1,-1) są kolejnymi wierzchołkami trójkąta równobocznego .OBlicz:
a) dlugosc boku trojkata, dlugosc wysokosci, pole trojkata
b) dlugosc promienia okregu opisanego oraz dlugosc tego okregu
c) dlugosc promienia kola wpisanego oraz pole tego kola
WZORY:
trojkat rownoboczny
a√ 3 a√ 3 a√ 3 a (do kwadratu)√ 3
h= ____ R= _____ r=_____ P=_______________
2 3 6 4
kwadrat:
a√ 2 1
d=a√ 2 R=______ r= ___ a P=a (do kwadratu)
2 2
Prostokatny stol o wymiarach 2m na 1m mozna rozlozyc, tak aby przy dwoch krotszych bokach otrzymac półkola.
Oblicz przyblizona powierzchnie serwety, ktora chcemy nakryc caly stół. Przyjmij w obliczeniach pi=3,14
W okrag o rownianiu (x+7)^2+(y-9)^2=6 wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.
Okrag jest okreslony rownaniem x^2-4x+y^2-2y+1=0. Punkt A=(3,1) lezy:
a. na okregu
b. na zewnatrz kola, ktorego brzegiem jest okrag.
c. wewnatrz kola, ktorego brzegiem jest okrag.
d. w punkcie, bedacym srodkiem okregu.
6. Dana jest prosta 2x-y +3=0. Które z punktów A =(2,1) , B =(-1,-4) ,
C = (-1,1) leżą na tej prostej?
5.Znajdź koniec odcinka AB , jeżeli jego początkiem jest A = (2,3) , środek odcinka M(1,3)
4. Wyznacz współrzedne środka odcinka AB, jeżleli A = (1,4) i B(-5, 2).
3. Dane są 2 przeciwległe wierzchołki kwadratu A = (4, -1) i C= (-5, 2). Wyznacz długość przekątnej.
2. Znajac współrzędne dwóch wierzchołków kawdratu A = ( 2,1) B = ( 1,2) wyznacz długość jego boku, przekątnej oraz pole.
1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A = (1,2) i równoległej do prostej
a) y= 2x+2
b) y= -x+4
c) y= -3x-1
d) y= -2x - 5
e) 3x-2y + 5=0
f) x+3y - 4=0
Dany jest okrag o równaniu (x-3)^2+y^2=36 Punkt A=(3,-6) jest wierzchołkiem trójktą równobocznego wpisanego w dany okrag. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i C
Prosta y=-3x+m ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu+4x+
-6y=0 dla m należącego do przedziału:
a) (-3-, -3+
b)(-3, 3)
c)(3-
Niech wektor
u =[2,-3],
v =[-3,5].
Oblicz cosinus i sinus kąta między wekt. u i v oraz długość wektora w= 4u+2v
Z góry dziękuje!
Punkty A(2,4), B(-2,6), C(-2,2) są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Znajdź punkt D. Oblicz pole i obwód tego czworokąta.
Znalazłam D (chyba) tylko mam problem z tym polem :/
Z góry dzięki za pomoc!
Plac ma kształt rombu.ścieżka biegnąca wzdłuż jednej przekątnej ma długość 45 cm.Ile metrów ma ścieżka biegnąca wzdłuż drugiej przekątnej,jeżeli plac ma 9 arów?
