Wybierz dział:
Zad.3 Sprawdź graficznie wzajemne położenie:
a) dwóch okręgów (x-3)² + (y+1)² = 4 i (x+3)² + (y-2)² = 25
b) (x+2)² + (y+1)² = 16 i prostej x=2
c) okręgu x²+y²-2x+4y-20=0 i prostej y=2x-3
Zad.1 Wyznacz równanie okręgu o środku S(2,3) i promieniu r=5. Narysuj ten okrąg. Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu i równoległych do osi Y. Wyznacz punkty przecięcia tego okręgu z osią X.
Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A 2, -1, 3 i B 3,1,2 i równoległeś do wektora -3,1,4
Dane są punkty A 2,-1,3 i B 3,1,2. Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostopadłeś do wektora AB
Długości boków równoległoboku są równe 16 cm i 20 cm. Wysokość opuszczona na krótszy bok ma 5 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na dłuższy bok.
Oblicz objętość i pole stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta równobocznego o obwodzie 18 cm w okół wysokości.
Znaleźć tg kąta zawartego między wektorami a=[0,1,2] b=[2,-1,0]
Znajdź wektor jednostkowy m prostopadły do wektorów a=[2,-1,1] b=[2,1,-1]
Dane są wektory a=[1,-2,2] b=[3,0,-4]. Oblicz axb , sin kąta między tymi wektorami oraz pole równoległoboku zbudowanego na tych wektorach.
Oblicz długość wysokości trójkąta ABC prowadzonej z wierzcholka C gdy: A (3,,2) B (-3,-1) C(1,-1)
Określ wzajemne położenie prostej i okręgu- wykonaj potrzebne obliczenia:
(x+2 )^{2} +(y-1 )^{2} +9
oraz y= 3/4 x -2
Oblicz pole i obwód trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia się okręgu
x^{2} + y^{2} - 4x +6y-5=0 z osią OX i środek tego okręgu.
.Punkty A,B,C i D są wierzchołkami równoległoboku. Oblicz współrzędne punktu D jeśli: A(-5,-1), B (5,1), C (4,4).
w kwadracie o boku o długości 1 zawarty jest trójkąt .Uzasadnij ,że pole tego trójkąta nie jest większe niż sinus dowolnego jego kąta.
W kwadracie o boku o długości 1 zawarty jest trójkąt .Uzasadnij ,że pole tego trójkąta nie jest większe niż sinus dowolnego jego kąta.
zad6:Sporządź wykres funkcji funkcji odpowiadającej równaniu:a)2x+y+3=0
b)x-2y=0
c)-4y+12=0
Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym o polu : 12 pierwiastek z 3
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Z góry dzięki.
W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych jest równy 1. Wiedząc, że obwód trójkąta jest równy 72 cm oblicz pole tego trójkąta
Kąt wpisany w koło ma miarę 45 stopni i jest oparty na łuku długości i 3 \pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten sam łuk.
Pole trapezu prostokątnego o podstawach: a i b oraz wysokości: h jest dwa razy większe od pola prostokąta o bokach długości: a i h. Oblicz stosunek długości podstaw tego trapezu.
w okręgu o promieniu r równym 9 kąt środkowy alfa oparty jest na łuku AB. Oblicz długość łuku AB, gdy:
a) alfa=40 stopni
b) alfa=60 stopni
c) alfa=120 stopni.
W okręgu o środku O suma miar kąta środkowego alfa i czterech kątów wpisanych beta, opartych na tym samym łuku co kąt alfa, jest równa
a) 306 stopni
b)264 stopnie
c)129 stopni.
Oblicz miary kąta środkowego alfa i kąta wpisanego beta.
Napisz równanie prostej równoległej do danej i przechodzącej przez punkt
a) y=5x+6 A(1;3)
b) 2x+y-3=0 A(-1;4)
Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt A
a) y=2x-3 A(4,-4)
b) x-y-2=0 A(-1,4)
